We will now describe a recent attem

We will now describe a recent attempt to generalize both Siegel’s theorem and Hall’s
conjecture in one go. We need to begin by talking a little about rational solutions of
our equations. Although it is not obvious, there are infinitely many rational solutions
to each of our three starting equations. In each case, there is a way to produce them
all, starting with a finite set of rational points. This statement summarizes enormous
theoretical and practical knowledge about rational solutions (as opposed to integral
solutions) of equations defining elliptic curves. For example, the rational points on

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราตอนนี้จะอธิบายถึงความพยายามล่าสุดเพื่อทั่วไปทั้งของ Siegel ทฤษฎีบทและฮอลล์ของ
ข้อความคาดการณ์ในหนึ่งไป เราต้องเริ่มต้น ด้วยการพูดคุยเล็กน้อยเกี่ยวกับโซลูชั่นเชือด
สมการของเรา ถึงแม้ว่าไม่ชัดเจน มีเพียบหลายเชือดโซลูชั่น
3 ของแต่ละสมการเริ่มต้น ในแต่ละกรณี มีวิธีการผลิตนั้น
เริ่มต้นทั้งหมด ตั้งค่าจำกัดของจุดเชือด งบนี้สรุปมหาศาล
ความรู้ทฤษฎี และการปฏิบัติเกี่ยวกับโซลูชั่นเชือด (ตรงข้ามกับทฤษฎีบูรณาการ
โซลูชั่น) ของสมการที่กำหนดเส้นโค้ง elliptic ตัวอย่าง จุดเชือดบน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เราจะอธิบายถึงความพยายามล่าสุดที่จะพูดคุยทั้งทฤษฎีบทของซีเกลและฮอลล์
คาดเดาได้ในครั้งเดียว เราต้องเริ่มต้นด้วยการพูดคุยเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่มีเหตุผลของ
สมการของเรา แม้ว่ามันจะไม่ชัดเจนมีโซลูชั่นที่มีเหตุผลมากมายหลาย
ที่แต่ละสามสมการเริ่มต้นของเรา ในแต่ละกรณีมีวิธีการผลิตพวกเขาเป็น
ทั้งหมดที่เริ่มต้นด้วยการตั้งค่าที่ จำกัด ของจุดที่มีเหตุผล คำสั่งนี้จะสรุปมหาศาล
ความรู้ทางทฤษฎีและการปฏิบัติเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่มีเหตุผล (เมื่อเทียบกับหนึ่ง
การแก้ปัญหา) ของสมการกำหนดเส้นโค้งรูปไข่ ตัวอย่างเช่นจุดที่มีเหตุผลใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้เราจะอธิบายถึงความพยายามล่าสุดที่จะอนุมานทั้งซีและทฤษฎีบทของฮอลล์
การคาดเดาในหนึ่งไป เราต้องเริ่มต้นด้วยการพูดคุยเล็ก ๆน้อย ๆเกี่ยวกับการแก้ไข
สมการของเรา ถึงแม้ว่ามันจะยังไม่ชัด มีโซลูชั่นที่มีเหตุผลมากมายเหลือหลาย
แต่ละของเราสามเริ่มสมการ ในแต่ละกรณี มีวิธีการผลิต
ทั้งหมดเริ่มต้นด้วยชุดจำกัดของจุดที่มีเหตุผลข้อความนี้สรุปมหาศาล
ความรู้ทฤษฎี และปฏิบัติเกี่ยวกับการ โซลูชั่น ( เมื่อเทียบกับโซลูชั่นรวม
) ของสมการกำหนดโค้ง . ตัวอย่างเช่น เข้าแง่จุด