3.9 Perfect plasticityWhen the load

3.9 Perfect plasticity
When the loading has passed the yield point in Fig. 3.1 simultaneous elastic and plastic
strains occur and the stiffness decreases. During an increment of plastic deformation
the work done is dissipated and so plastic strains are not recovered on unloading.
(Bending a paper clip so it remains permanently out of shape is an example of plastic
deformation.)
At the ultimate state there are no further changes of stress (because the stress–strain
curve is horizontal) and so all the strains at failure are irrecoverable. The plastic strains
at failure in Fig. 3.1 are indeterminate; they can go on more or less for ever and so we
can talk about plastic flow. Although it is impossible to determine the magnitudes of
the plastic strains at failure, it is possible to say something about the relative rates of
different strains such as shear and volumetric strains.
Figure 3.9(a) illustrates an element of material loaded to failure with different combinations
of some arbitrary stresses, σ

x
and σ

y
. The combinations of stress that cause
failure and plastic flow are illustrated in Fig. 3.9(b) and are represented by a failure
envelope. At any point on the envelope the vector of the failure stress is σ


f and
Fig. 3.9(c) shows the corresponding plastic strains. Since the stresses remain constant
the strains accumulate with time and so the origin is arbitrary. The direction of the
vector of an increment of the plastic straining is given by δε
p
x/δε
p
y . The relationship
between the failure envelope and the direction of the vector of plastic strain is called a
flow rule.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3.9 plasticity โกเมื่อโหลดผ่านจุดผลตอบแทน Fig. 3.1 พร้อมยางยืดและพลาสติกสายพันธุ์ที่เกิดขึ้น และความแข็งจะลดลง ในระหว่างการเพิ่มขึ้นของแมพพลาสติกงานที่ทำเป็น dissipated และสายพันธุ์ดังนั้นพลาสติกไม่ได้รับการกู้คืนในการโหลด(ดัดคลิปกระดาษเพื่อจะยังคงออกอย่างถาวรจากรูปเป็นตัวอย่างของพลาสติกแมพ)ที่รัฐที่ดีที่สุด มีงานเครียด (เนื่องจากความเครียด – พันธุ์เส้นโค้งเป็นแนวนอน) และเพื่อให้สายพันธุ์ทั้งหมดที่ล้มเหลว irrecoverable สายพันธุ์พลาสติกที่ล้มเหลวใน Fig. 3.1 จะยังไม่กำหนด พวกเขาสามารถไปมากกว่า หรือน้อยกว่าเคยตัวและเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับขั้นตอนพลาสติก แม้ว่าคุณจะไม่สามารถกำหนด magnitudes ของสายพันธุ์พลาสติกที่ล้มเหลว เป็นไปได้ว่าบางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับราคาสัมพัทธ์ของสายพันธุ์ที่แตกต่างกันเช่นเฉือนและสายพันธุ์ volumetric3.9(a) รูปแสดงองค์ประกอบของวัสดุที่โหลดให้กับชุดของความเครียดบางอย่างอำเภอใจ σ
xและσ
y. ชุดของความเครียดที่ทำให้เกิดความล้มเหลวและการไหลของพลาสติกจะแส Fig. 3.9(b) และจะแสดง โดยความล้มเหลวซองจดหมาย ที่จุดใด ๆ บนซองจดหมาย เวกเตอร์ของความเครียดความล้มเหลวคือ σ
f และFig. 3.9(c) แสดงสายพันธุ์พลาสติกสอดคล้องกัน เนื่องจากความเครียดคงสายพันธุ์การสะสมเวลา และดังนั้น จุดเริ่มต้นคือกำหนด ทิศทางของการเวกเตอร์ของการเพิ่มขึ้นของรัดพลาสติกถูกกำหนด โดยδεpx / δεpy ความสัมพันธ์ซองจดหมายล้มเหลวและทิศทางของเวกเตอร์ของต้องใช้พลาสติกจะเรียกว่าเป็นกฎของกระแสงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.9 ปั้นที่สมบูรณ์แบบ
เมื่อโหลดได้ผ่านจุดอัตราผลตอบแทนในรูป 3.1 ยืดหยุ่นและพลาสติกพร้อมกัน
สายพันธุ์ที่เกิดขึ้นและความแข็งแรงลดลง ในระหว่างการเพิ่มขึ้นของการเสียรูปพลาสติก
งานที่ทำจะกระจายและสายพันธุ์พลาสติกมากจะไม่หายในขนถ่าย.
(ดัดคลิปหนีบกระดาษเพื่อให้มันยังคงอยู่อย่างถาวรออกจากรูปร่างเป็นตัวอย่างของพลาสติก
เสียรูป.)
ในรัฐที่ดีที่สุดที่จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติม ของความเครียด (เพราะความเครียด- ความเครียด
โค้งเป็นแนวนอน) และเพื่อให้ทุกสายพันธุ์ที่ล้มเหลวเรียกคืนไม่ได้ สายพันธุ์พลาสติก
ที่ความล้มเหลวในรูป 3.1 มีความไม่แน่นอน; พวกเขาสามารถไปที่มากหรือน้อยกว่าที่เคยและเพื่อให้เรา
สามารถพูดคุยเกี่ยวกับการไหลของพลาสติก แม้ว่ามันจะเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดขนาดของ
สายพันธุ์พลาสติกที่ความล้มเหลวก็เป็นไปได้ที่จะพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับอัตราญาติของ
สายพันธุ์ที่แตกต่างกันเช่นสายพันธุ์แรงเฉือนและปริมาตร.
รูปที่ 3.9 (ก) แสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบของวัสดุที่เต็มไปด้วยความล้มเหลวที่แตกต่างกัน การรวมกัน
ของบางความเครียดโดยพลσ
? x
และσ
? และ
การรวมกันของความเครียดที่ก่อให้เกิด
ความล้มเหลวและการไหลของพลาสติกจะแสดงในรูปที่ 3.9 (ข) และเป็นตัวแทนของความล้มเหลวใน
ซองจดหมาย ณ จุดใด ๆ บนซองจดหมายเวกเตอร์ของความเครียดความล้มเหลวเป็นσ
?
F และ
รูป 3.9 (c) แสดงให้เห็นถึงสายพันธุ์ที่สอดคล้องพลาสติก ตั้งแต่ความเครียดคง
สายพันธุ์สะสมกับเวลาและเพื่อให้กำเนิดเป็นข้อ ทิศทางของ
เวกเตอร์ของการเพิ่มขึ้นของรัดพลาสติกจะได้รับจากδε
P
x / δε
P
และ ความสัมพันธ์
ระหว่างความล้มเหลวของซองจดหมายและทิศทางของเวกเตอร์ของสายพันธุ์พลาสติกที่เรียกว่า
กฎการไหล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.9 สมบูรณ์แบบพลาสติก
เมื่อโหลดผ่านจุดครากในรูปที่ 3.1 พร้อมกันยืดหยุ่นและพลาสติก
สายพันธุ์เกิดขึ้นและความแข็งลดลง ในการเพิ่มการเสียรูปพลาสติก
งานทำลดลงและไม่พบในสายพันธุ์พลาสติกขน .
( ดัดคลิปหนีบกระดาษมันยังคงอยู่อย่างถาวรออกจากรูปร่างเป็นตัวอย่างของการเสียรูปพลาสติก

)ที่สภาพสุดยอดไม่มีเพิ่มเติมเปลี่ยนแปลง ความเครียด เพราะความเครียดและความเครียด
โค้งเป็นแนวนอน ) และดังนั้นทุกสายพันธุ์ที่ล้มเหลวซึ่งนำกลับคืนมาไม่ได้ . สายพันธุ์พลาสติก
ในความล้มเหลวในรูปที่ 3.1 จะไม่แน่นอน ; ที่พวกเขาสามารถไป มากกว่า หรือน้อยกว่าที่เคย ดังนั้นเรา
สามารถพูดคุยเกี่ยวกับการไหลพลาสติก แม้ว่ามันจะเป็นไปไม่ได้ที่จะตรวจสอบขนาดของ
สายพันธุ์ พลาสติก ที่ล้มเหลวมันเป็นไปได้ที่จะพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับอัตราสัมพัทธ์ของสายพันธุ์ที่แตกต่างกันเช่น
เฉือนและสายพันธุ์ปริมาตร .
รูปที่ 3.9 ( ) แสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบของวัสดุที่ให้โหลดความล้มเหลวกับชุดที่แตกต่างกัน
ของบางเปิดเครียด σ
x

และ
σ
y
ชุดของความล้มเหลวที่ทำให้เกิดความเครียดและการไหลของพลาสติก
เป็นภาพประกอบในรูปที่ 3.9 ( B ) และจะแสดงโดยความล้มเหลว
ซองที่จุดใด ๆบนซองจดหมายเวกเตอร์ของความล้มเหลวความเครียดσ


รูปที่ 3.9 และ
F ( c ) แสดงที่พลาสติกสายพันธุ์ เนื่องจากความเครียดคงที่
สายพันธุ์สะสม กับ เวลา และกำเนิดเป็นโดยพลการ ทิศทางของเวกเตอร์ของ
เพิ่มขึ้นของพลาสติกรัดให้δε
p
x / δε
p
y ความสัมพันธ์
ระหว่างความล้มเหลวซองจดหมายและทิศทางของเวกเตอร์พลาสติกสายพันธุ์ที่เรียกว่า
ไหลกฎ