Showing students how to solve syste

Showing students how to solve systems of linear
equations using the alternative version of Gaussian
elimination allows them to avoid becoming inundated
with fraction computations. For Example 2, if the
operation between any two integers counts as one
computation, then using the traditional method to solve
the system of equations results in 58 computations; the
alternative method results in 46 computations. Because
the alternative method produced 21% fewer
computations than the traditional method, students are
less likely to get lost in the intermediate computations and are more able to focus on the overall purpose of
the method.
Note again that the alternative method can be used
for systems of rational equations and can be followed
fairly mechanically for rational systems containing
n
equations with n variables. In the event that the system
of equations has infinitely many solutions or no
solution, the idea behind the alternative method is the
same: get 0’s for entries above and below the leading
non-zero entry in each row, then divide each row by
the value of this non-zero entry. The following
example illustrates this point (Example 3 in Figure 6).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักเรียนแสดงวิธีการแก้ระบบเชิงเส้นสมการที่ใช้รุ่นอื่นของ Gaussianตัดออกช่วยให้พวกเขาเพื่อหลีกเลี่ยงการเป็นครอบด้วยส่วนหนึ่ง ตัวอย่าง 2 ถ้าการการดำเนินงานระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ สองนับเป็นหนึ่งคำนวณ แล้วใช้วิธีดั้งเดิมในการแก้ไขตอบของระบบสมการผลหนึ่ง 58 ที่วิธีอื่นผลประมวลผล 46 เนื่องจากวิธีอื่นผลิตน้อยกว่า 21%ประมวลผลมากกว่าวิธีการดั้งเดิม นักเรียนมีน้อยโอกาสที่จะได้รับหายไปในประมวลผลกลางและมีมากขึ้นจะเน้นวัตถุประสงค์โดยรวมของวิธีการ หมายเหตุอีกว่า สามารถใช้วิธีอื่นสำหรับระบบของสมการเชือด และสามารถปฏิบัติตามกลไกค่อนข้างสำหรับระบบที่ประกอบด้วยเหตุผลnสมการ มีตัวแปร n ในกรณีที่ระบบสมการมีเพียงโซลูชั่นหลายหรือไม่โซลูชั่น ความคิดที่อยู่เบื้องหลังวิธีการอื่นเป็นการเดียวกัน: รับของ 0 ในรายการด้านบน และด้าน ล่างชั้นนำรายการหนึ่งในแต่ละแถว แล้วแบ่งแต่ละแถวด้วยค่าของรายการนี้ไม่ใช่ศูนย์ ต่อไปนี้ตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงจุดนี้ (ตัวอย่าง 3 ในรูปที่ 6)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แสดงนักเรียนวิธีการแก้ระบบเชิงเส้น
สมการใช้รุ่นทางเลือกของการเสีย
กำจัดช่วยให้พวกเขาเพื่อหลีกเลี่ยงการกลายเป็นน้ำท่วม
ที่มีการคำนวณส่วน สำหรับตัวอย่างที่ 2 ถ้า
การดำเนินการใด ๆ ระหว่างสองจำนวนเต็มนับเป็นหนึ่งใน
การคำนวณแล้วใช้วิธีการแบบดั้งเดิมในการแก้
ระบบสมการผลในการคำนวณ 58;
วิธีทางเลือกผลใน 46 การคำนวณ เพราะ
วิธีการทางเลือกที่ผลิต 21% น้อย
กว่าการคำนวณวิธีการแบบดั้งเดิมนักเรียนจะ
มีโอกาสน้อยที่จะได้รับหายไปในการคำนวณกลางและมีความสามารถที่จะมุ่งเน้นไปที่วัตถุประสงค์โดยรวมของ
วิธีการ.
หมายเหตุอีกว่าวิธีการทางเลือกที่สามารถนำมาใช้
สำหรับระบบ สมเหตุผลและสามารถปฏิบัติตาม
อย่างเป็นธรรมโดยอัตโนมัติสำหรับระบบที่มีเหตุผล
n
สมกับตัวแปร n ในกรณีที่ระบบ
ของสมการมีโซลูชั่นหลายอย่างมากมายหรือไม่มีการ
แก้ปัญหาความคิดที่อยู่เบื้องหลังวิธีการอื่นเป็น
เหมือนกันได้รับ 0 สำหรับรายการบนและด้านล่างชั้นนำ
ที่ไม่ใช่ศูนย์รายการในแต่ละแถวแล้วแบ่งแต่ละแถวโดย
ค่า ของรายการนี้ไม่ใช่ศูนย์ ต่อไปนี้
เป็นตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงจุดนี้ (ตัวอย่างที่ 3 ในรูปที่ 6)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแสดงนักเรียนวิธีการแก้ระบบสมการเชิงเส้นการเลือกรุ่นของ

) การช่วยให้พวกเขาหลีกเลี่ยงกลายเป็นน้ำท่วม
กับการคำนวณเศษส่วน ตัวอย่างที่ 2 ถ้า
ปฏิบัติการใด ๆระหว่างสองจำนวนเต็มนับเป็นหนึ่ง
การคำนวณ แล้วใช้วิธีแบบดั้งเดิมเพื่อแก้ระบบสมการ

ผลใน 58 การคำนวณ ;วิธีทางเลือกในการคำนวณผลลัพธ์ที่ 46 . เพราะวิธีผลิต 21 %

รูปน้อยลงกว่าวิธีดั้งเดิม นักเรียน
โอกาสน้อยที่จะได้รับหายไปในการคำนวณระดับกลาง และสามารถที่จะมุ่งเน้นไปที่วัตถุประสงค์โดยรวมของ
วิธี
ประกาศอีกครั้งว่าทางเลือกที่สามารถใช้สำหรับระบบสมการเหตุผล

และสามารถตามเครื่องจักรสำหรับระบบที่มีเหตุผลค่อนข้างประกอบด้วย
n
n สมการที่มีตัวแปร ในกรณีที่ระบบสมการมีโซลูชั่นมากมายเหลือหลาย

หรือ ไม่แก้ปัญหา ความคิดที่อยู่เบื้องหลังวิธีการทางเลือกคือเดียวกัน :
0 สำหรับรายการด้านบนและด้านล่างนำ
ไม่เป็นรายการในแต่ละแถว แล้วแบ่งแต่ละแถวโดย
มูลค่าของรายการที่ไม่ใช่ศูนย์นี้ ต่อไปนี้
ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงจุดนี้ ( ตัวอย่างในรูปที่ 6 )