Two tests have been proposed for te

Two tests have been proposed for testing the hypothesis that a linear rather
than a ratio model explains the relation between variables. A parametric
F-test and the nonparametric peak test both rely upon testing residuals for
homoscedasticity as against the alternative that residual variances are monotonic
in the independent variable. It should be noted that the peak test can
also be used as a two-tailed test when one examines whether the residual variances
are monotonically increasing or decreasing in the independent variable.
Finally, it should be mentioned that although we have not explicitly dealt
with the case treated by Theil where the variance of the residuals is proportional
to the square of the mean of the dependent variable,’6 the peak test appears
applicable to this case as well if the residuals are considered ordeped by the
predicted value of the dependent variable. The power of both tests is estimated
from sampling experiments and found satisfactory.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สองการทดสอบได้รับการเสนอสำหรับการทดสอบสมมติฐานที่เป็นเชิงเส้นแต่กว่าอัตราส่วน รูปแบบอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แบบพาราเมตริกทดสอบและการทดสอบสูงสุด nonparametric ทั้งขึ้นค่าคงเหลือสำหรับการทดสอบhomoscedasticity กับทางเลือกเหลือต่างกแกนในตัวแปรอิสระ ควรสังเกตว่า สามารถทดสอบจุดสูงสุดยัง สามารถใช้เป็นแบบสองหางเมื่อหนึ่งทดสอบว่าผลต่างของส่วนที่เหลือเส้นที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงในตัวแปรอิสระในที่สุด มันควรจะกล่าวว่า แม้ว่าเราได้มีกระทำอย่างชัดเจนกับกรณีที่รักษา โดย Theil สัดส่วนความแปรปรวนของเหลือจัตุรัสของค่าเฉลี่ยของตัวแปร,'6 ปรากฏการทดสอบสูงสุดใช้ได้กับกรณีนี้เช่นถ้าเหลือจะถือว่าเป็น ordeped โดยการค่าของตัวแปร อำนาจของการทดสอบทั้งสองมีประมาณจากการทดลองสุ่มตัวอย่าง และพบว่าน่าพอใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สองการทดสอบได้รับการเสนอสำหรับการทดสอบสมมติฐานที่ว่าเส้นค่อนข้าง
กว่ารุ่นอัตราส่วนอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร พารา
F-test และทดสอบจุดสูงสุดอิงพารามิเตอร์ทั้งพึ่งพาเหลือสำหรับการทดสอบ
homoscedasticity เมื่อเทียบกับทางเลือกที่แปรปรวนซากมีความต่อเนื่อง
ในตัวแปรอิสระ มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าการทดสอบจุดสูงสุดสามารถ
ยังสามารถใช้เป็นแบบทดสอบที่สองด้านเมื่อหนึ่งตรวจสอบว่าผลต่างที่เหลือ
จะ monotonically เพิ่มขึ้นหรือลดลงในตัวแปรอิสระ.
ในที่สุดก็ควรจะกล่าวว่าถึงแม้ว่าเราจะไม่ได้รับการจัดการอย่างชัดเจน
ด้วย กรณีที่ได้รับการรักษาโดย Theil ที่แปรปรวนของคลาดเคลื่อนเป็นสัดส่วน
ไปที่ตารางของค่าเฉลี่ยของตัวแปร '6 ทดสอบจุดสูงสุดปรากฏ
ที่ใช้บังคับกับกรณีนี้เช่นกันถ้าเหลือจะถือว่า ordeped โดย
มูลค่าที่คาดการณ์ของตัวแปรตาม พลังของการทดสอบทั้งสองเป็นที่คาด
จากการทดลองการสุ่มตัวอย่างและการค้นพบที่น่าพอใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สองการทดสอบที่ได้รับการเสนอสมมติฐานว่า เส้นค่อนข้างกว่าอัตราส่วนแบบอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แบบพาราเมตริกค่า F-test และการทดสอบนอนพาราเมตริกสูงสุดทั้งพึ่งพาการทดสอบความผิดพลาดสำหรับhomoscedasticity เมื่อเทียบกับทางเลือกที่ 3 เป็นแบบโมโนโทนิกในตัวแปรอิสระ มันควรจะสังเกตว่าช่วงทดสอบสามารถยังสามารถใช้เป็นสองหางทดสอบ เมื่อตรวจสอบว่าแปรปรวนตกค้างเป็นฟังก์ชันเพิ่มทางเดียวหรือลดลงในตัวแปรอิสระในที่สุด , มันควรจะกล่าวว่า ถึงแม้ว่าเราไม่ได้จัดการอย่างชัดเจนกับกรณีการรักษาโดย ทิลที่ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน คือ สัดส่วนกับตารางของค่าเฉลี่ยของตัวแปรตาม " 6 ช่วงทดสอบปรากฏที่เกี่ยวข้องกับคดีนี้ด้วย ถ้าคลาดเคลื่อนจะถือว่า ordeped โดยพยากรณ์ค่าของตัวแปรตาม อำนาจการทดสอบของทั้งสองคือโดยประมาณจากการทดลองสุ่มและพบที่น่าพอใจ