human beings from our earliest begi

human beings from our earliest beginnings have search for solutions to
basic problems
building homes measuring space keeping track two seasons and talking about
yours
over 30,000 years ago for the Paleolithic people kept track the
passing seasons and the changes the weather for planting
to represent the passing of time the cock tally marks on cave walls
were slashed tallies on bones Waterstone
each tally stood for one's the but this system was awkward when it came to large
amounts
so symbols were eventually created that's different groups about objects
soon marry in clay stones have been found the day to the 4th millennium BC
a small Claycomb was used for one
play ball was used for 10 and a large coke and stood for sixty
and written records from around 3300 BC each other babylonians inscribed amounts
on clay tablets with the renewed
the used in nail shape for one's enemy on its side for tens
combining the symbols to write other numbers for example
babylonians wrote the number nineteen as the engine Egyptians used objects from
their everyday life assembles
Rod Stewart for one cattle hubbell was 10 recoil Drogba's 100
a lotus flower was a thousand someone like the number nineteen was a cattle
hobble
and nine runs I'll the early Romans created the number system that we still
see today
along with other symbols they used in expert and then I for one thing
by the Middle Ages Romans were putting the eye to the right to the text for 11
into the left front nine so the road nineteen as
1:tax if he's created number system showed groups have objects
1:46as well as individual objects some the oldest human counting systems rely on
1:51fingers and toes
1:52so they were based on one's fives tens and twenties
1:56Zulu word for six means to take the farm
1:59the right-handed meaning that all the fingers on the left hand had been added
2:03up
2:04and the other thumb was needed of other systems evolve from Converse
2:08the Aruba in Nigeria used Camry shells as currency
2:11and developed an amazing with complex number system
2:15it was based on 20's and on the operations of multiplication subtraction
2:19and addition for example they thought a 45 as three times twenty
2:24-10 %uh -5 knots tied in cords and strings were used for recording amounts
2:30by many cultures
2:31like the Persians the lincoln's used a more refined version called a keeper who
2:35a fic court held horizontally from which hung knotted string
2:40the kind not the Ian Kinsler used along with the link can cover up the court
2:43represented ones tens and hundreds
2:45in today's world almost every industrial culture uses the numerals 0 through 9
2:50with the symbols were invented until the 3rd century BCE Inc India
2:54and it took another eight hundred years for the idea of 0 with place value to be
2:59constructed
3:00this big idea dramatically change the face and mathematics
3:03home we humans have always shared with one another
3:06went early culture share their food and water more want to divide their land in
3:11ways that were fair and equal
3:12fractions gradually emerged a simple students they're here
3:16situation the ancient Egyptians used
3:19unit fractions fractions where the numerator is one like 1/2 1/3 and
3:24one-fifth
3:24and would Adam have these fractions if they wanted to divide three loaves of
3:29bread equally among five family members
3:31but first divide the first and second lows in the first
3:35then they divide the third love in the fridge
3:38finally they take the remaining one-third from the second loaf
3:42and divide batter into five pieces they wrote this as
3:47one-third one-fifth 1 15th today we would represent the sharing with the
3:52fractions three-fifths
3:54three-fifths up a loaf for each person or three loads divided by five people
3:59the seminarians an early babylonians invented the number system the fractions
4:03based on sixty that we see reviews
4:05four thousand years later our days have sixty minute hours
4:09and 62nd minute and our circles encompass 360 degrees
4:13Chinese societies used in advocates for the system based on 10th
4:18although had no 0 an early form a decimal fractions came from the abacus
4:23for example three-fifths would be six out of 10 min abacus
4:27the Chinese lovingly named the numerator some
4:31and the denominator the mother it wasn't until the 12th century that common
4:36fractions with the bar notation that we use today were invented
4:39even then these fractions weren't widely used until the Renaissance period
4:43only five hundred years ago throughout history
4:46every culture around the globe has created inventive ways to calculate
4:50to solve a problem say 12 times fifteen
4:53early Russian presence used a system doubling and halving
4:59when a heart number have resulted in a fraction
5:02then rounded down urged
5:06then they have the factors associated with the are multiplied
5:11shield
5:14ancient Egyptians relied on a Dublin procedure until they produced enough
5:17group
5:18keep then they have these groups to find the answer
5:24across Europe and Asia during the Middle Ages
5:33the abacus was the hand-held calculator at it today but only very few people
5:37knew how to use it
5:38using the wealthy merchants and moneylenders by simply moving reads the
5:42beach at places like you
5:43abacus was a highly efficient way to compute them the great Arab
5:47mathematician out for his knee
5:49introduce the Hindu Arabic numerals ILU from 19 to North America and Europe
5:53and created new procedures for computation these algorithms could be
5:58written out to p for
5:59over the centuries learning the algorithms became the hallmark of an
6:03education
6:04students were taught to compute long columns %uh figures borrow in Cary
6:08and do long division efficiently and reliably they could not keep records at
6:12these procedures
6:13and check results today complex calculations are done with the hand-held
6:18calculator
6:19this mean students need the ability to check to reasonableness
6:22cancer tend to have a rich repertoire mental math strategies to do that
6:26most simply computations like 1215 can be solved mentally using a variety of
6:32strategies
6:33dished
6:37just days we do need to the rich and vibrant history of mathematics
6:47we can see how ideas and creations grew out of our very human need to solve the
6:51problems in our everyday lives
6:53through time the mathematical explorations that men and women from
6:57 around the globe
6:58have given us fascinating lenses that help us to mathematically view
7:02make sense of our world

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มนุษย์จากจุดเริ่มต้นแรกสุดของเราได้ค้นหาวิธีแก้ไข
ปัญหาพื้นฐาน
สร้างบ้านวัดพื้นที่รักษาติดตามซีซั่นสอง และพูดเกี่ยวกับ
คุณ
กว่า 30000 ปีที่ผ่านมาในยุคหินเก่าคนเก็บไว้ติดตาม
ผ่านฤดูกาลและการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศสำหรับการเพาะปลูก
ถึงผ่านเวลา ไก่ติดป้ายเครื่องหมายบนผนังถ้ำ
ถูกเฉือนนับบนกระดูก Waterstone
ส้นสูงแต่ละยืนหนึ่งเป็นแต่ระบบนี้ไม่ตกใจเมื่อมันมาถึงขนาดใหญ่
ยอด
เพื่อสร้างสัญลักษณ์ในที่สุด นั่นคือกลุ่มต่าง ๆ เกี่ยวกับวัตถุ
แต่งงานเร็ว ๆ นี้ ในดินหินพบวันการันตี 4 BC
Claycomb ขนาดเล็กใช้สำหรับหนึ่ง
ลูกเล่นใช้สำหรับ 10 และโค้กใหญ่ และยืนสำหรับ sixty
และเขียนระเบียนจากประมาณ 3300 BC babylonians กันจารึกจำนวน
บนเม็ดดินที่มีการต่ออายุ
เล็บใช้รูปร่างสำหรับศัตรูตะแคงสำหรับสิบ
รวมสัญลักษณ์การเขียนเลขอื่น ๆ เช่น
babylonians เขียนหมายเลขทส่วนโปรแกรมอียิปต์ใช้วัตถุจาก
assembles ชีวิตทุกวัน
ร็อดสจ๊วตสำหรับ hubbell วัวหนึ่งถูกสะท้อน 10 Drogba 100
ดอกบัวคนพันเหมือนหมายเลขทส่วนวัวตัว
hobble
และเก้าทำฉันจะโรมก่อนสร้างระบบเลขที่เรายังคง
ดูวันนี้
พร้อมกับสัญลักษณ์อื่นๆ จะใช้ในผู้เชี่ยวชาญ แล้วผมตัวหนึ่งสิ่ง
โดยยุคกลาง โรมได้วางตาทางด้านขวาเพื่อข้อความสำหรับ 11
ในด้านซ้ายด้านหน้า 9 เพื่อทส่วนถนนเป็น
1:tax ถ้าเขาสร้างระบบเลขแสดงให้เห็นว่า กลุ่มมีวัตถุ
1:46as ดีเป็นแต่ละวัตถุบางพึ่งพาระบบตรวจนับมนุษย์เก่าแก่ที่สุด
1:51fingers และเท้า
1:52so ที่พวกเขาถูกยึดของ fives สิบและยี่
1:56Zulu คำสำหรับใช้ในฟาร์ม 6
1:59the right-handed หมายความ ว่า มีการเพิ่มทั้งหมดนิ้วมือซ้าย
2:03up
2:04and นิ้วหัวแม่มืออื่น ๆ จำเป็นของระบบอื่น ๆ ที่พัฒนาจากคอนเวิร์ส
2:08the ประเทศอารูบาในไนจีเรียใช้คัมรี่หอยเป็นสกุลเงิน
2:11and พัฒนาตื่นกับระบบจำนวนเชิงซ้อน
2:15it ขึ้น ใน 20's และ ในการดำเนินงานลบคูณ
2:19and นี้เช่น พวกเขาคิดว่า 45 เป็นครั้งที่สามประมาณ 20
2:24 10% บริการ knots-5 มัดในสายไฟ และสายอักขระที่ใช้สำหรับบันทึกจำนวนเงิน
2:30by หลายวัฒนธรรม
2:31like ที่ Persians ลินคอล์นของใช้รุ่นสลวยยิ่งขึ้นที่เรียกว่าเป็นผู้รักษาที่
2:35a fic คอร์ทจัดตามแนวนอนที่แขวนสายผูกปม
Kinsler เอียนไม่ใช้กับการเชื่อมโยงชนิด 2:40the สามารถครอบคลุมถึงศาล
2:43represented คนสิบและร้อย
2:45 ในปัจจุบันของโลกเกือบทุกวัฒนธรรมอุตสาหกรรมใช้ตัวเลข 0 ถึง 9
2:50with สัญลักษณ์ที่คิดค้นจนถึงอินเดีย Inc ปีก่อนคริสต์ศักราชศตวรรษที่ 3
2:54and เอาอีกแปดร้อยปีในความคิดของ 0 มีค่าที่จะ
2:59constructed
3:00this คิดใหญ่อย่างมากเปลี่ยนหน้าและคณิตศาสตร์
3:03home มนุษย์เรามักจะใช้ร่วมกับกัน
3:06went ต้นวัฒนธรรมร่วมกันของอาหารและน้ำอื่น ๆ ต้องการแบ่งที่ดินใน
3:11ways ที่ยุติธรรม และเท่า
3:12fractions ค่อย ๆ เกิดง่ายนักเรียนจะอยู่ที่นี่
3:16situation ชาวอียิปต์โบราณใช้
3:19unit เศษส่วนเศษส่วนที่ตัวเศษเป็นหนึ่งเช่น 1 1/2/3 และ
3:24one-ห้า
3:24and จะอาดัมมีส่วนเหล่านี้ถ้าพวกเขาอยากแบ่ง loaves สามของ
3:29bread อย่างเท่าเทียมกันระหว่างสมาชิกในครอบครัว 5
3:31but แบ่งแนวแรก และสองในครั้งแรกก่อน
3:35then พวกเขาแบ่งรักสามในตู้เย็น
3:38finally พวกเขาใช้เวลาที่เหลือหนึ่งในสามจากก้อนที่สอง
3:42and แบ่งแป้งเป็น 5 ชิ้นที่จะเขียนนี้เป็น
3:47one-สามหนึ่งห้า 1 15 วันนี้เราจะเป็นตัวแทนร่วมกับ
3:52fractions สาม fifths
3:54three fifths ค่าปอนด์สำหรับแต่ละบุคคลหรือโหลดสามหาร ด้วยห้าคน
3:59the seminarians babylonians ก่อนการคิดค้นระบบตัวเลขเศษส่วน
4:03based บน sixty ที่เราเห็นรีวิว
4:05four พันปีต่อวันของเรามีราคาชั่วโมง 60 นาที
4:09and ๖๒ นาทีและวงกลมของเรารอบ 360 องศา
สังคม 4:13Chinese ที่ใช้ในการสนับสนุนสำหรับระบบยึด 10
4:18although แบบต้นเศษทศนิยมมาจากอบาคัส 0 ไม่มี
4:23for ตัวอย่างสาม fifths จะหกหมดอบาคัส 10 นาที
4:27the จีนสร้างชื่อด้านบาง
4:31and ตัวส่วนแม่มันไม่ได้จนถึงศตวรรษ 12 ที่ทั่วไป
4:36fractions กับแถบ สัญลักษณ์ที่เราใช้วันนี้ได้คิดค้น
4:39even แล้วเศษเหล่านี้ไม่ได้ใช้จนถึงระยะเรอเนสซองซ์
4:43only ห้าร้อยปีที่ผ่านมาตลอดประวัติศาสตร์
4:46every วัฒนธรรมโลกได้สร้างวิธีการประดิษฐ์การคำนวณ
4:50to แก้ปัญหาว่า 12 ครั้ง fifteen
4:53early สถานะรัสเซียใช้ระบบเพิ่ม แล้ว halving
4:59when เลขหัวใจทำให้เศษส่วน
5:02then ปัดเศษลง urged
5:06then มีปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับมีคูณ
5:11shield
5:14ancient คนอาศัยในดับลินขั้นตอนจนกว่าพวกเขาผลิตพอ
5:17group
5:18keep แล้วจะมีกลุ่มเหล่านี้ในการค้นหาคำตอบ
5:24across ยุโรปและเอเชียในระหว่างยุคกลาง
อบาคัส 5:33the มีเครื่องคิดเลขมือถือที่วันนี้แต่เพียงน้อยคน
5:37knew วิธีใช้
5:38using พ่อค้าที่มั่งคั่งและ moneylenders โดยการย้ายเพียงแค่อ่าน
5:42beach ที่สถานที่เช่นคุณ
5:43abacus เป็นวิธีมีประสิทธิภาพสูงการคำนวณนั้นอาหรับดี
5:47mathematician ออกเข่าของเขา
5:49introduce อาหรับฮินดูเลข ILU จาก 19 ไปอเมริกาเหนือและยุโรป
5:53and สร้างกระบวนงานใหม่สำหรับการคำนวณอัลกอริทึมเหล่านี้อาจ
5:58written ออกไป p สำหรับ
5:59over ศตวรรษการศึกษาอัลกอริทึมกลายเป็น จุดเด่นของการ
6:03education
6:04students ได้สอนการคำนวณคอลัมน์ยาว%บริการตัวเลขยืมในแครีแกรนต์
6:08and ทำการหารยาวได้อย่างมีประสิทธิภาพ และได้ที่พวกเขาไม่สามารถเก็บระเบียนที่
ขั้นตอน 6:12these
6:13and เครื่องผลการคำนวณที่ซับซ้อนเมื่อเสร็จสิ้นการมือจัด
6:18calculator
6:19this หมายถึง นักเรียนต้องการความสามารถในการตรวจสอบ reasonableness
6:22cancer มักจะ มีกลยุทธ์จิตคณิตศาสตร์อุดมไปด้วยละครที่
6:26most เพียงหนึ่งเช่น 1215 สามารถแก้ไขจิตใจโดยใช้ความหลากหลายของ
6:32strategies
6:33dished
6:37just วันเราจำเป็นต้องรวย และห้องประวัติของคณิตศาสตร์
6:47we สามารถดูวิธีคิดและสร้างสรรค์เกิดขึ้นจากความต้องการมนุษย์มากแก้
6:51problems ในชีวิตประจำวันของเรา
6:53through เวลาสำรวจทางคณิตศาสตร์ที่ชายและหญิงจาก
6:57 ทั่วโลก
6:58have ให้เราประกอบเลนส์ที่ช่วยให้เราดู mathematically
รู้สึก 7:02make โลกของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มนุษย์จากจุดเริ่มต้นที่เก่าแก่ที่สุดของเราได้ค้นหาวิธีการแก้ไข
ปัญหาพื้นฐาน
ที่อยู่อาศัยอาคารวัดการเก็บรักษาพื้นที่ติดตามสองฤดูกาลและพูดคุยเกี่ยวกับ
คุณ
กว่า 30,000 ปีที่ผ่านมาสำหรับคนยุคเก็บไว้ติดตาม
ผ่านฤดูกาลและการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศสำหรับการเพาะปลูก
เพื่อเป็นตัวแทนของการผ่านไปของ เวลาเครื่องหมายไก่นับบนผนังถ้ำ
ที่ถูกเฉือนนับกระดูกวอ
แต่ละนับยืนหนึ่งเป็น แต่ระบบนี้เป็นที่น่าอึดอัดใจเมื่อมันมาถึงที่มีขนาดใหญ่
จำนวน
ดังนั้นสัญลักษณ์ที่ถูกสร้างขึ้นในที่สุดว่าเป็นกลุ่มที่แตกต่างกันเกี่ยวกับวัตถุ
เร็วแต่งงานในหินดินเหนียวมีการตรวจพบ วันที่ 4 พันปีก่อนคริสต์ศักราช
Claycomb ขนาดเล็กที่ใช้สำหรับการอย่างใดอย่างหนึ่ง
เล่นบอลที่ใช้สำหรับ 10 และโค้กขนาดใหญ่และยืนหกสิบ
และเขียนบันทึกจากทั่ว 3300 BC แต่ละบาบิโลเนียนอื่น ๆ ไว้ในปริมาณ
ที่เม็ดดินที่มีการต่ออายุ
การใช้ในรูปทรงเล็บ ศัตรูหนึ่งของด้านข้างหลายสิบ
รวมสัญลักษณ์การเขียนหมายเลขอื่น ๆ เช่น
บาบิโลเนียเขียนจำนวนสิบเก้าเป็นเครื่องมือที่ชาวอียิปต์ใช้วัตถุจาก
ชีวิตประจำวันของพวกเขามั่ง
ร็อดสจ๊วตหนึ่งวัว HUBBELL 10 หดตัว 100 ดร็อกบาของ
ดอกบัวเป็นพัน คนอย่างจำนวนสิบเก้าเป็นวัว
เดินกะโผลกกะเผลก
และเก้าทำงานฉันจะเริ่มต้นโรมสร้างระบบจำนวนที่เรายังคง
เห็นในวันนี้
พร้อมกับสัญลักษณ์อื่น ๆ ที่พวกเขาใช้ในผู้เชี่ยวชาญและแล้วฉันสิ่งหนึ่ง
โดยชาวโรมันยุคกลางถูกวางตา ไปทางขวาเพื่อข้อความสำหรับ 11
เข้าด้านหน้าซ้ายเพื่อเก้าสิบเก้าถนนเป็น
1: ภาษีถ้าเขาสร้างขึ้นแสดงให้เห็นว่าระบบจำนวนกลุ่มมีวัตถุ
01:46 วัตถุเช่นเดียวกับบุคคลบางส่วนที่เก่าแก่ที่สุดระบบการนับของมนุษย์พึ่งพา
01:51 นิ้วมือและนิ้วเท้า
01:52 ดังนั้นพวกเขาจึงขึ้นอยู่กับคนที่ห้าสิบและยี่สิบ
01:56 คำซูลูหกวิธีการที่จะใช้ในฟาร์ม
1:59 ความหมายที่ขวามือที่นิ้วมือทั้งหมดที่อยู่ในมือซ้ายของเขาได้รับการเพิ่ม
ขึ้น 02:03
02:04 และนิ้วหัวแม่มืออื่น ๆ เป็นสิ่งที่จำเป็นของระบบอื่น ๆ วิวัฒนาการจาก Converse
02:08 อารูบาในประเทศไนจีเรียที่ใช้เปลือกหอยเป็นสกุลเงิน Camry
02:11 และพัฒนาที่น่าตื่นตาตื่นใจกับระบบจำนวนเชิงซ้อน
02:15 มันอยู่บนพื้นฐานที่ 20 และในการดำเนินงานของการลบคูณ
02:19 และนอกจากนี้ตัวอย่างเช่นพวกเขา คิดเป็น 45 สามครั้งยี่สิบ
2:24-10% -5 เอ่อนอตผูกสายและสตริงถูกนำมาใช้สำหรับการบันทึกจำนวน
02:30 โดยหลายวัฒนธรรม
เปอร์เซีย 02:31 เช่นลิงคอล์นที่ใช้รุ่นกลั่นมากขึ้นที่เรียกว่าเป็นผู้รักษาประตูที่
2: ศาล 35a FIC จัดขึ้นในแนวนอนจากที่แขวนเชือกที่ผูกปม
02:40 ชนิดไม่เอียน Kinsler ใช้พร้อมกับการเชื่อมโยงสามารถครอบคลุมถึงศาล
02:43 แสดงหลายสิบคนและร้อย
2:45 ในโลกปัจจุบันเกือบทุกวัฒนธรรมอุตสาหกรรมใช้เลข 0 ถึง 9
2:50 ที่มีสัญลักษณ์ถูกคิดค้นจนกระทั่งศตวรรษที่ 3 คริสตศักราช Inc อินเดีย
2:54 และมันต้องใช้เวลาอีกแปดร้อยปีสำหรับความคิดของ 0 ที่มีค่าสถานที่ที่จะ
สร้าง 02:59
03:00 คิดใหญ่นี้อย่างมากเปลี่ยนใบหน้าและคณิตศาสตร์
03:03 บ้าน คนเราจะได้ร่วมกันเสมอกับคนอื่น
03:06 หุ้นวัฒนธรรมไปในช่วงต้นของอาหารและน้ำของพวกเขามากขึ้นต้องการที่จะแบ่งดินแดนของพวกเขาใน
03:11 วิธีที่เป็นธรรมและเท่าเทียมกัน
03:12 เศษส่วนค่อยๆโผล่ออกมาง่ายนักเรียนที่พวกเขาอยู่ที่นี่
03:16 สถานการณ์โบราณ ชาวอียิปต์ที่ใช้
หน่วย 03:19 เศษส่วนเศษส่วนที่เศษเป็นหนึ่งเช่น 1/2 1/3 และ
03:24 หนึ่งในห้า
03:24 และอดัมจะมีเศษส่วนเหล่านี้ถ้าพวกเขาต้องการที่จะแบ่งสามก้อน
03:29 ขนมปังห้าอย่างเท่าเทียมกันระหว่างสมาชิกในครอบครัว
3 : 31but แรกแบ่งต่ำครั้งแรกและครั้งที่สองในครั้งแรก
3:35 แล้วพวกเขาก็แบ่งความรักที่สามในตู้เย็น
3:38 ในที่สุดพวกเขาใช้เวลาที่เหลือหนึ่งในสามจากก้อนที่สอง
3:42 และแบ่งแป้งออกเป็นห้าชิ้นที่พวกเขาเขียนนี้เป็น
3 : 47one สามหนึ่งในห้าที่ 1 วันที่ 15 วันนี้เราจะเป็นตัวแทนร่วมกับ
3:52 เศษส่วนสามห้า
03:54 สามห้าขึ้นก้อนสำหรับแต่ละบุคคลหรือสามโหลดหารด้วยห้าคน
03:59 เณรบาบิโลเนียต้นคิดค้น ระบบเลขเศษส่วน
04:03 ขึ้นอยู่กับหกสิบที่เราเห็นความคิดเห็น
4:05 สี่พันปีต่อมาวันของเรามีหกสิบนาทีเวลา
04:09 นาทีและ 62 และวงกลมของเราครอบคลุม 360 องศา
04:13 สังคมจีนที่ใช้ในการสนับสนุนสำหรับระบบที่ใช้ในวันที่ 10
4 : 18although ไม่มี 0 รูปแบบในช่วงต้นของเศษส่วนทศนิยมมาจากลูกคิด
04:23 ตัวอย่างเช่นสามห้าจะหกออกมาจาก 10 นาทีลูกคิด
04:27 จีนชื่อความรักเศษบาง
04:31 และส่วนแม่ของมันไม่ได้ จนกระทั่งศตวรรษที่ 12 ที่พบโดยทั่วไป
04:36 เศษส่วนด้วยสัญกรณ์บาร์ที่เราใช้วันนี้ถูกคิดค้น
04:39 ได้แล้วเศษส่วนเหล่านี้ไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายจนระยะเวลาที่เรเนสซอง
04:43 เพียงห้าร้อยปีที่ผ่านมาตลอดประวัติศาสตร์
04:46 ทุกวัฒนธรรมทั่วโลก ได้สร้างวิธีการที่สร้างสรรค์ในการคำนวณ
4:50 การแก้ปัญหาพูด 12 ครั้งสิบห้า
4:53 รัสเซียมีต้นใช้ระบบสองเท่าและลดลงครึ่งหนึ่ง
เมื่อจำนวน 4:59 หัวใจมีผลในส่วน
5:02 แล้วปัดลงกระตุ้น
5:06 แล้วพวกเขาก็มี ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการถูกคูณ
05:11 โล่
05:14 ชาวอียิปต์โบราณเชื่อมั่นในขั้นตอนดับลินจนกว่าพวกเขาจะผลิตเพียงพอ
05:17 กลุ่ม
5:18 ให้แล้วพวกเขาก็มีกลุ่มเหล่านี้เพื่อค้นหาคำตอบที่
5:24 ทั่วยุโรปและเอเชียในช่วงยุคกลาง
05:33 ลูกคิดเป็นเครื่องคิดเลขมือถือที่มันในวันนี้ แต่เพียงไม่กี่คนที่
รู้ว่า 5:37 วิธีการใช้งาน
5:38 ใช้พ่อค้าผู้มั่งคั่งและกู้โดยเพียงแค่การย้ายอ่าน
ชายหาด 5:42 ที่สถานที่เช่นคุณ
5:43 ลูกคิดเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูง ในการคำนวณของพวกเขาที่ดีอาหรับ
05:47 คณิตศาสตร์ออกหัวเข่าของเขา
05:49 แนะนำฮินดูอาหรับเลข ILU จาก 19 ถึงอเมริกาเหนือและยุโรป
05:53 และสร้างวิธีการใหม่สำหรับการคำนวณขั้นตอนวิธีการเหล่านี้อาจจะ
05:58 เขียนออกไปหาพี
05:59 กว่า หลายศตวรรษที่ผ่านการเรียนรู้ขั้นตอนวิธีการกลายเป็นจุดเด่นของ
การศึกษา 06:03
06:04 นักเรียนได้รับการสอนในการคำนวณคอลัมน์ยาว% เอ่อตัวเลขยืมในแครี
6:08 และทำหารยาวได้อย่างมีประสิทธิภาพและเชื่อถือได้พวกเขาไม่สามารถเก็บบันทึกที่
06:12 ขั้นตอนเหล่านี้
และ 06:13 ตรวจสอบผลการคำนวณที่ซับซ้อนวันนี้จะทำกับมือถือ
เครื่องคิดเลข 06:18
06:19 นี้นักเรียนต้องหมายถึงความสามารถในการตรวจสอบเพื่อความสมเหตุสมผล
06:22 โรคมะเร็งมักจะมีละครที่อุดมไปด้วยกลยุทธ์คณิตศาสตร์จิตที่จะทำ
ส่วนใหญ่ก็ 6:26 การคำนวณเช่น 1215 สามารถ จิตใจได้รับการแก้ไขโดยใช้ความหลากหลายของ
กลยุทธ์ 06:32
06:33 dished
06:37 เพียงแค่วันที่เราจะต้องประวัติศาสตร์อันยาวนานและมีชีวิตชีวาของคณิตศาสตร์
06:47 เราสามารถมองเห็นวิธีคิดและการสร้างสรรค์ขึ้นจากความต้องการของมนุษย์ของเรามากที่จะแก้
ปัญหา 06:51 ในชีวิตประจำวันของเรา
ผ่านช่วงเวลา 06:53 สำรวจทางคณิตศาสตร์ที่ชายและหญิงจาก
ทั่วโลก 06:57
06:58 ได้ให้เราเลนส์ที่น่าสนใจที่ช่วยให้เรามองเห็นทางคณิตศาสตร์
07:02 ทำให้ความรู้สึกของโลกของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มนุษย์จากจุดเริ่มต้นแรกสุดของเราได้ค้นหาวิธีแก้ไขปัญหา

พื้นฐานอาคารบ้านการวัดพื้นที่ติดตาม 2 ฤดูกาลและพูดถึงคุณ

กว่า 30 , 000 ปีสำหรับคนยุคหินเก่าคอยติดตาม
ผ่านฤดูกาลและการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศที่ปลูก
เพื่อแสดงเวลาที่ผ่านไปไก่นับเครื่องหมายบนผนังถ้ำ

ถูกเฉือน Waterstone tallies บนกระดูกแต่ละคนก็นับ แต่ระบบนี้ก็อึดอัดเมื่อมันมาถึง

ดังนั้นสัญลักษณ์จำนวนมากในที่สุดสร้างที่กลุ่มที่แตกต่างกันเกี่ยวกับวัตถุ
แต่งงานเร็ว ๆ นี้ในหินดินได้พบวันสู่สหัสวรรษบีซี
เป็น claycomb ขนาดเล็กใช้สำหรับลูกหนึ่ง
เล่นใช้ 10 และ โค้กขนาดใหญ่และยืนสำหรับหกสิบ
บันทึกจากก่อนคริสต์ศักราชประมาณ 3300 กันบาบิโลนจารึกบนดินเม็ดเงิน

ด้วยการใช้เล็บรูปร่างหนึ่งของศัตรูในด้านของหลักสิบ
รวมสัญลักษณ์ที่เขียนตัวเลขอื่น ๆตัวอย่างเช่น
Babylonians เขียนตัวเลขสิบเก้าเป็นเครื่องยนต์ที่ชาวอียิปต์ใช้วัตถุจากชีวิตประจำวันของพวกเขาประกอบ

ร็อดสจ๊วตหนึ่งโค HUBBELL 10 หดตัวดร็อกบา 100
ดอกบัวเป็นพันคนชอบตัวเลขสิบเก้าเป็นโค

และเก้าวิ่งกะโผลกกะเผลกฉันจะช่วงต้นโรมันสร้างระบบจำนวนที่เรายังคงเห็นในวันนี้

ตามด้วยสัญลักษณ์อื่น ๆที่พวกเขาใช้ในผู้เชี่ยวชาญและฉันสำหรับสิ่งหนึ่ง
จากยุคกลางชาวโรมันสวมตาขวาข้อความที่ 11
เข้าซ้ายหน้าเก้าแล้ว 19 ถนน
1 : ภาษีถ้าเขาสร้างระบบหมายเลข พบกลุ่มมีวัตถุ
1:46as รวมทั้งบุคคลวัตถุบางอย่างที่เก่าแก่ที่สุดของมนุษย์นับระบบพึ่งพานิ้วเท้า

1:51fingers 1:52so พวกเขาอยู่บนพื้นฐานของห้าเป็นสิบยี่สิบคำ 1:56zulu
6 หมายถึงการใช้ฟาร์ม
1:59the ถนัดขวาความหมายว่านิ้วมือข้างซ้ายมือมีการเพิ่ม
2 :03up
2:04and นิ้วหัวแม่มืออื่น ๆความต้องการของระบบอื่น ๆมีวิวัฒนาการจากอารูบา 2:08the สนทนา
ในประเทศไนจีเรียที่ใช้ Camry หอยเป็นสกุลเงิน
2:11and การพัฒนาที่น่าตื่นตาตื่นใจกับ 2:15it ระบบจำนวน
ที่ซับซ้อนขึ้นอยู่กับ 20 และในการดำเนินงานของการคูณการลบ
2:19and นอกจากนี้ตัวอย่างเช่นพวกเขาคิดว่า 45 เป็นยี่สิบ
2 : 3 ครั้ง24-10 % อ่า - 5 นอตยึดสายไฟ และเชือกที่ใช้สำหรับการบันทึกเงิน

2:31like 2:30by หลายวัฒนธรรมเปอร์เซียลินคอล์นใช้กลั่นเพิ่มเติมรุ่นเรียกว่าผู้รักษาประตูที่
2:35a ฟิคศาลจัดขึ้นตามแนวนอนซึ่งแขวนเชือกที่ผูกปม
2:40the ชนิดไม่เอียน kinsler ใช้พร้อมกับการเชื่อมโยงสามารถครอบคลุมถึงศาล
2:43represented ที่หลักสิบ และหลักร้อย
2 :โลก 45in วันนี้เกือบทุกอุตสาหกรรมวัฒนธรรมการใช้ตัวเลข 0 ถึง 9
2:50with สัญลักษณ์ที่คิดค้นขึ้นมาจนถึงศตวรรษที่ 3 BCE Inc อินเดีย
2:54and ใช้เวลาอีกแปดร้อยปี ความคิดของ 0 กับค่าสถานที่ให้

2:59constructed 3:00this ความคิดใหญ่เป็นคุ้งเป็นแควเปลี่ยนใบหน้าและ 3:03home คณิตศาสตร์
มนุษย์เรามักแบ่งปัน กับอีกหนึ่ง
3 :วัฒนธรรมต้น 06went แบ่งปันอาหารและน้ำให้มากขึ้น ต้องการแบ่งที่ดินของพวกเขาใน
3:11ways ที่ยุติธรรมและเท่าเทียมกัน
3:12fractions ค่อยๆโผล่ออกมาง่าย ๆพวกนักเรียนมา
3:16situation ชาวอียิปต์โบราณใช้
3:19unit เศษส่วนเศษส่วนที่ตัวเศษเป็นหนึ่งเช่น 1 / 2 1 / 3 และ

3:24one-fifth 3:24and อดัมมีเศษส่วนเหล่านี้ ถ้าพวกเขาอยากแบ่งของ
3 ก้อน :29bread เท่าเทียมกันระหว่างสมาชิกในครอบครัว 3:31but
5 แรกแบ่งแรกและสุดที่สองในแรก
3:35then แบ่งความรักที่สามในตู้เย็น
3:38finally พวกเขาใช้เวลาหนึ่งในสามที่เหลือจากสองก้อน
3:42and แบ่งแป้งลงในห้าชิ้นที่พวกเขาเขียนนี้
วันนี้ 3:47one-third ห้า 1 15 เราก็เป็นตัวแทนของการร่วมกันกับ
3:52fractions สามห้า
3 :54three ห้าขึ้นหนึ่งสำหรับแต่ละคน หรือ 3 โหลดแบ่ง 5 คน
3:59the ผู้ต้นบาบิโลนคิดค้นระบบหมายเลขเศษส่วน
4:03based ในหกสิบที่เราเห็นรีวิว
4:05four พันปีต่อมาวันของเรามีหกสิบนาทีชั่วโมง
4:09and 62 นาทีและวงกลมของเราครอบคลุม 360 องศา
4:13chinese สังคมใช้ในการสนับสนุนสำหรับ ระบบยึด 10
4 :18although ไม่มี 0 ต้นรูปแบบทศนิยมเศษส่วนมาจากลูกคิด
4:23for ตัวอย่างสามห้าจะหกออกมาจาก 10 นาที
4:27the ลูกคิดจีนจัดชื่อเศษบาง
4:31and ส่วนแม่ มันไม่ได้จนกว่าศตวรรษที่ 12 ที่พบบ่อย
4:36fractions กับบาร์โน้ตที่เราใช้ในวันนี้ มีการคิดค้น
4 :39even แล้วเศษส่วนเหล่านี้ไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายจนถึงยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาช่วง
4:43only ห้าร้อยปีที่ผ่านมาตลอดประวัติศาสตร์
4:46every วัฒนธรรมทั่วโลกได้สร้างวิธีการประดิษฐ์เพื่อคำนวณ
4:50to แก้ปัญหาว่า 12 ครั้ง 15
4:53early รัสเซียตนใช้ระบบมากและแบ่งครึ่ง
4:59when หัวใจหมายเลขมีผลในส่วน
5:02then กลม ลงให้
506then มีปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับทวีขึ้น

5:11shield 5:14ancient อียิปต์อาศัยในดับลินขั้นตอนจนกว่าพวกเขาจะผลิตไม่พอ

5:18keep 5:17group แล้วพวกเขามีกลุ่มเหล่านี้เพื่อหาคำตอบ
5:24across ยุโรปและเอเชียในช่วงกลางอายุ
5:33the ลูกคิดเป็นเครื่องคิดเลขมือถือในวันนี้ แต่คนน้อยมาก
5:37knew อย่างไร ใช้
538using พ่อค้าร่ำรวย และผู้ปล่อยกู้โดยเพียงแค่ย้ายอ่าน
5:42beach ที่สถานที่เช่นคุณ
5:43abacus เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงเพื่อคำนวณพวกเขาดีอาหรับ
5:47mathematician ออกจากเข่า
5:49introduce ฮินดูเลขอารบิค ilu จาก 19 ในทวีปอเมริกาเหนือและยุโรป
5:53and สร้างกระบวนการใหม่สำหรับการคำนวณขั้นตอนวิธีเหล่านี้จะ
5:58written ออก กับ P
559over ศตวรรษการเรียนรู้ขั้นตอนวิธีกลายเป็นจุดเด่นของ 6:03education

6:04students สอนคำนวณตัวเลขในคอลัมน์ % นาน . . ยืมแครี่
6:08and ทำกองยาวได้อย่างมีประสิทธิภาพและเชื่อถือได้ พวกเขาไม่สามารถเก็บบันทึกที่ 6:12these

ขั้นตอน 6:13and ตรวจสอบผลการคำนวณที่ซับซ้อนวันนี้เสร็จ 6:18calculator มือถือ

6 :19this หมายถึง นักเรียนต้องมีความสามารถในการตรวจสอบพอสมควร
6:22cancer มักจะมีรวยละครคณิตศาสตร์จิตกลยุทธ์ที่จะทำ
6:26most เพียงแค่การคำนวณ เช่น แม่สามารถแก้ปัญหาทางจิตโดยใช้ความหลากหลายของ 6:32strategies


6:33dished 6:37just วันเราต้องรวย และย่านประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์
6 :47we สามารถดูวิธีการคิดและการเติบโตของมนุษย์ต้องการมากของเราที่จะแก้ปัญหาในชีวิตของเรา

6:51problems ทุกวัน 6:53through เวลาการสำรวจทางคณิตศาสตร์ที่ชายและหญิงจากทั่วโลก

6 : 57 6:58have ให้เลนส์ที่น่าสนใจที่ช่วยให้เราดูความรู้สึกทางคณิตศาสตร์
7:02make โลกของเรา