2. TEACHING THROUGH INVESTIGATIVE A

2. TEACHING THROUGH INVESTIGATIVE ACTIVITIES
The development of students’ statistical and probabilistic thinking can be made possible
through a didactic approach, centered in investigative activities. From this perspective, it can be
considered that activities involving simulations allow students to explore and/or apply
mathematical and statistical concepts. Thus, each simulation or game (gambling) should trigger
a series of questions (Marco, 2004).
A study published by Pierce and Chick (2011) suggests that teachers bring with them two
different kinds of beliefs about the relationships between statistics, probability and inference.
The first is that statistics is a particular mathematical activity, while the second is that statistics
involves ways of thinking to make sense of the world to develop personal meanings. Moreover,
according to Begg and Edwards (1999), teachers who present either of these views also believe
that statistics can be easily manipulated to support personal views and particular interests.
These pre-conceptions or pre-beliefs are likely to influence a teacher’s approach in such way
that teaching statistics might be taught as a science of guessing, a science of persuasion or a
science of reasoning and interpretation.
The teaching activities prepared by teachers should lead students to mobilize concepts,
organize procedures and develop a behavior that expands their ideas and views about
mathematics, statistics and related concepts (Mendonça & Lopes, 2013). In order to achieve
this, the teacher must ask the students about their strategies, so a simulation or game would
truly become a suitable environment for conceptual learning and (re)creation, rather than just a
mechanical reproduction of the concepts (Marco, 2004).
Statistical inference is still often presented in undergraduate courses as a set of formal tests
and procedures, through approaches which show only the descriptive side of this science in
which information contained in sample data is used to estimate the values of the respective
population parameters or to check claims made regarding the values of a population
(Paparistodemou & Meletiou-Mavrotheris, 2008; Stohl, 2005). Such a view of inference is
rejected by mathematics teachers in the middle school, as such procedures do not make any
sense to their students. Instead, teachers attempt to facilitate the learning of the content by
teaching measurement, probability and interpretation of graphs as separate topics.
However, when encountering a pedagogical system that emphasizes investigative
approaches, teachers might have doubts on how to proceed in their classes; for example,
“Which theme or game and learning objective should be chosen in order to make the lesson
more significant? How should the situation be addressed, in order to give new information to
my students? How could my students be involved in a discussion about a real situation that
makes intuitive reasoning necessary? How do I ensure the empirical construction of new
concepts? Which intervention will help my students build new knowledge?”
In order to address such concerns, we believe that teachers should be involved in an
environment in which investigative activities and simulations are developed. Why is it so
important to teach statistics through investigative activities, experiments or simulations? One
reason is the difficulties that students have in understanding the law of large numbers (Ireland
& Watson, 2009). Simulations and investigations can help students to become aware of the
application of probability in statistical environments.
The fact that students and teachers are able to calculate theoretical probability does not
mean that they can understand the concepts when acting in statistical environments. There is a
need to allow students and teachers to investigate fundamental ideas such as ‘fair’, ‘equally
likely’, and ‘random’ in small and large numbers of trials

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. สอนผ่านกิจกรรมอื่น ๆการพัฒนาของนักสถิติ และ probabilistic คิดสามารถทำได้ผ่านการพลวัตวิธี แปลกในกิจกรรมอื่น ๆ จากมุมมองนี้ สามารถพิจารณาว่า กิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับการจำลองช่วยให้นักเรียนสำรวจ และ/หรือใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ และสถิติ ดังนั้น การจำลองหรือเกม (พนัน) แต่ละควรทริกเกอร์ชุดของคำถาม (มาร์โค 2004)การศึกษาที่เผยแพร่ โดยเพียร์ซและเจี๊ยบ (2011) แนะนำว่า ครูมากับสองความเชื่อเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสถิติ ความน่าเป็น และข้อต่าง ๆแรกคือสถิติ เป็นคณิตศาสตร์กิจกรรม ในขณะที่สอง สถิติที่เกี่ยวข้องกับวิธีการคิดที่จะทำให้รู้สึกโลกพัฒนาความหมายส่วนบุคคล นอกจากนี้ตาม Begg และเอ็ดเวิร์ด (1999), ครูผู้นำเสนอมุมมองเหล่านี้อย่างใดอย่างหนึ่งยังเชื่อว่าสถิติที่สามารถถูกจัดการเพื่อสนับสนุนมุมมองส่วนบุคคลและความสนใจเฉพาะได้Conceptions ก่อนหรือก่อนความเชื่อเหล่านี้มีแนวโน้มที่มีอิทธิพลต่อวิธีการของครูในลักษณะดังกล่าวที่สอนสถิติอาจสอนเป็นศาสตร์ของการคาดเดา ศาสตร์ของการจูงใจหรือวิทยาศาสตร์ใช้เหตุผลและตีความกิจกรรมการสอนที่จัดทำ โดยครูควรนำนักเรียนเพื่อระดมแนวคิดจัดระเบียบขั้นตอน และพัฒนาพฤติกรรมที่ขยายความคิดและมุมมองเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ สถิติ และแนวคิดที่เกี่ยวข้อง (Mendonça & Lopes, 2013) เพื่อให้บรรลุนี้ ครูต้องถามนักเรียนเกี่ยวกับกลยุทธ์ของพวกเขา เพื่อที่จะจำลองหรือเกมแท้จริงเป็นสภาพแวดล้อมที่เหมาะสม สำหรับการเรียนรู้แนวคิด และ (re) สร้าง มากกว่าเพียงการการผลิตซ้ำแนวคิด (มาร์โค 2004) เครื่องจักรกลข้อสถิติยังมักจะนำเสนอในหลักสูตรระดับปริญญาตรีเป็นชุดของการทดสอบอย่างเป็นทางการและขั้น ตอน ผ่านวิธีที่แสดงเฉพาะอธิบายด้านวิทยาศาสตร์นี้ในใช้ข้อมูลที่มีอยู่ในข้อมูลตัวอย่างการประมาณค่าที่เกี่ยวข้องพารามิเตอร์ของประชากรหรือ การเรียกร้องเกี่ยวกับค่าของประชากรที่ทำการตรวจสอบ(Paparistodemou และ Meletiou-Mavrotheris, 2008 Stohl, 2005) ดังกล่าวมุมมองของข้อปฏิเสธ โดยครูคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยมต้น เป็นขั้นตอนไม่ทำการใด ๆความรู้สึกของนักเรียน แทน พยายามอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้เนื้อหาโดยครูสอนการประเมิน ความน่าเป็น และตีความของกราฟเป็นหัวข้อต่างหากอย่างไรก็ตาม เมื่อพบระบบการสอนที่เน้นกำชับวิธี ครูอาจมีความสงสัยในวิธีการดำเนินการในชั้นเรียนของพวกเขา ตัวอย่าง"ชุดรูปแบบใด หรือเกม และวัตถุประสงค์การเรียนรู้ควรเลือกเพื่อให้บทเรียนขึ้นอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ วิธีควรสถานการณ์จัดการ การให้ข้อมูลใหม่หรือไม่นักเรียนของฉัน วิธีเรียนของฉันอาจเกี่ยวข้องในการสนทนาเกี่ยวกับสถานการณ์ที่แท้จริงที่ทำให้ใช้งานง่ายเหตุผลจำเป็น วิธีทำฉันให้แน่ใจว่าการก่อสร้างรวมใหม่แนวคิด การแทรกแซงใดจะช่วยให้นักเรียนของผมสร้างความรู้ใหม่"การเกี่ยวข้องเช่น เราเชื่อว่า ครูควรมีส่วนร่วมในการสภาพแวดล้อมที่จำลองและกิจกรรมอื่น ๆ มีพัฒนา เหตุใดจึงให้สิ่งสำคัญในการสอนสถิติผ่านกิจกรรมอื่น ๆ การทดลอง หรือจำลอง หนึ่งเป็นปัญหาที่นักศึกษาได้เข้าใจกฎหมายของใหญ่หมายเลข (ไอร์แลนด์และ Watson, 2009) จำลองและการตรวจสอบจะช่วยให้นักเรียนตระหนักถึงการการประยุกต์ความน่าเป็นในสภาพแวดล้อมทางสถิติความจริงที่นักเรียนและครูสามารถคำนวณความน่าเป็นทฤษฎีไม่ได้หมายความ ว่า พวกเขาสามารถเข้าใจแนวคิดเมื่อทำหน้าที่ในสภาพแวดล้อมทางสถิติ ไม่มีการต้องการให้นักเรียนและครูเพื่อตรวจสอบความคิดพื้นฐานเช่น 'แฟร์', ' เท่า ๆ กันแนวโน้ม ', และ 'สุ่ม' ตัวเลขขนาดเล็ก และใหญ่ของการทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. การสอนผ่านกิจกรรมสืบสวนการพัฒนานักเรียนคิดเชิงสถิติและความน่าจะสามารถทำไปได้ผ่านวิธีการสอนเป็นศูนย์กลางในการจัดกิจกรรมการสืบสวน จากมุมมองนี้ก็สามารถที่จะพิจารณาว่ากิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับการจำลองให้นักเรียนในการสำรวจและ / หรือใช้แนวความคิดทางคณิตศาสตร์และสถิติ ดังนั้นแต่ละจำลองหรือเกม (การพนัน) ควรเรียกชุดของคำถาม(มาร์โก, 2004). การศึกษาที่ตีพิมพ์โดยเพียร์ซและเจี๊ยบ (2011) แสดงให้เห็นว่าครูผู้สอนมากับพวกเขาทั้งสองแตกต่างกันของความเชื่อเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสถิติความน่าจะเป็นและอนุมาน. ที่แรกก็คือว่าสถิติเป็นกิจกรรมทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในขณะที่สองก็คือว่าสถิติที่เกี่ยวข้องกับวิธีการคิดที่จะทำให้ความรู้สึกของโลกในการพัฒนาความหมายส่วนบุคคล นอกจากนี้ตามที่เบ็กก์และเอ็ดเวิร์ด (1999), ครูที่นำเสนอทั้งมุมมองเหล่านี้ยังเชื่อว่าสถิติที่สามารถจัดการได้อย่างง่ายดายที่จะสนับสนุนมุมมองส่วนบุคคลและความสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่ง. เหล่านี้แนวความคิดก่อนหรือความเชื่อก่อนการมีแนวโน้มที่จะมีอิทธิพลต่อวิธีการของครูใน ลักษณะดังกล่าวว่าสถิติการเรียนการสอนอาจจะมีการเรียนการสอนเป็นวิทยาศาสตร์ของการคาดเดาเป็นวิทยาศาสตร์ของการชักชวนหรือวิทยาศาสตร์ของเหตุผลและการตีความ. กิจกรรมการเรียนการสอนที่จัดทำโดยครูควรนำนักเรียนที่จะระดมแนวความคิดในการจัดระเบียบขั้นตอนและพัฒนาพฤติกรรมที่ขยายความคิดของพวกเขาและมุมมองเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สถิติและแนวความคิดที่เกี่ยวข้องกัน (Mendonça & Lopes 2013) เพื่อให้บรรลุนี้ครูต้องถามนักเรียนเกี่ยวกับกลยุทธ์ของพวกเขาดังนั้นการจำลองหรือเกมที่จะอย่างแท้จริงกลายเป็นสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมสำหรับการเรียนรู้แนวคิดและ(อีกครั้ง) การสร้างมากกว่าเพียงแค่การทำสำเนากลของแนวความคิด(มาร์โก, 2004) . การอนุมานทางสถิติยังคงนำเสนอมักจะอยู่ในระดับปริญญาตรีเป็นชุดของการทดสอบอย่างเป็นทางการและขั้นตอนการผ่านวิธีการที่แสดงเฉพาะด้านที่เป็นคำอธิบายของวิทยาศาสตร์ในเรื่องนี้ซึ่งข้อมูลที่มีอยู่ในข้อมูลตัวอย่างที่ใช้ในการประเมินค่าของแต่ละพารามิเตอร์ของประชากรหรือตรวจสอบการเรียกร้องที่ทำเกี่ยวกับค่านิยมของประชากร(Paparistodemou และ Meletiou-Mavrotheris 2008; Stohl 2005) มุมมองดังกล่าวของการอนุมานถูกปฏิเสธโดยครูผู้สอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยมเป็นวิธีการดังกล่าวไม่ทำการใด ๆ ความรู้สึกของพวกเขาให้กับนักเรียน แต่ครูพยายามที่จะอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ของเนื้อหาโดยการเรียนการสอนการวัดความน่าจะเป็นและการตีความของกราฟเป็นหัวข้อที่แยกต่างหาก. แต่เมื่อต้องเผชิญหน้ากับระบบการเรียนการสอนที่เน้นการสืบสวนวิธีครูอาจจะมีข้อสงสัยเกี่ยวกับวิธีการที่จะดำเนินการในชั้นเรียนของพวกเขา ตัวอย่างเช่น"ซึ่งรูปแบบหรือเกมและวัตถุประสงค์การเรียนรู้ควรจะเลือกในการที่จะทำให้บทเรียนที่สำคัญมากขึ้น? วิธีสถานการณ์ที่ควรจะได้รับการแก้ไขเพื่อที่จะให้ข้อมูลใหม่ที่จะให้นักเรียนของฉันได้อย่างไร วิธีการอาจนักเรียนของฉันมีส่วนร่วมในการอภิปรายเกี่ยวกับสถานการณ์จริงที่ทำให้ใช้งานง่ายเหตุผลที่จำเป็น? ฉันจะให้แน่ใจว่าการก่อสร้างเชิงประจักษ์ของใหม่วิธีแนวคิด? การแทรกแซงซึ่งจะช่วยให้นักเรียนของฉันสร้างความรู้ใหม่? "เพื่อที่จะแก้ไขปัญหาดังกล่าวเราเชื่อว่าครูควรมีส่วนร่วมในสภาพแวดล้อมที่กิจกรรมการสืบสวนและแบบจำลองที่มีการพัฒนา ทำไมจึงมีความสำคัญในการสอนสถิติผ่านกิจกรรมการสืบสวนการทดลองหรือการจำลอง? หนึ่งเหตุผลก็คือปัญหาที่นักเรียนมีความเข้าใจในกฎหมายของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่(ไอร์แลนด์และวัตสัน2009) จำลองและการตรวจสอบสามารถช่วยให้นักเรียนที่จะกลายเป็นความตระหนักในการประยุกต์ใช้ความน่าจะเป็นในสภาพแวดล้อมทางสถิติ. ความจริงที่ว่านักเรียนและครูสามารถที่จะคำนวณความน่าจะเป็นในทางทฤษฎีไม่ได้หมายความว่าพวกเขาสามารถเข้าใจแนวคิดเมื่อทำหน้าที่ในสภาพแวดล้อมทางสถิติ มีเป็นความจำเป็นที่จะช่วยให้นักเรียนและครูในการตรวจสอบความคิดพื้นฐานเช่น 'ยุติธรรม', 'อย่างเท่าเทียมกันมีแนวโน้ม' และ 'สุ่ม' ในจำนวนเล็กและขนาดใหญ่ของการทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 TEACHING THROUGH INVESTIGATIVE ACTIVITIES。学生获得发展”）的概率是可能的和可以做的思维的方法，通过在一didactic centered。从这investigative的活动，它可以是考虑到这involving学生活动simulations allow和/或explore apply因此，mathematical和concepts仿真获得。每个游戏应该是gambling（trigger）。一系列的问题，2004（马）。小鸡是由A和2011皮尔斯发表suggests（与他们）把这两个教师不同的关系之间的关系kinds beliefs推理，概率和统计。这是一个统计），是活性的，而第二particular mathematical统计是这样的involves的思维方法来资助来发展的世界意义。此外，对个人meanings根据Begg和爱德华兹（），是1999教师目前，either也相信这些。这是一个easily统计可以操纵和支持。particular个人利益。或是到These pre-conceptions pre-beliefs likely老师的影响。在这样一个方式这会教教学统计作为一个科学院，科学院是一个猜谜说服A科学院和interpretation reasoning。教学活动由教师对学生应该到prepared mobilize concepts，铅这一组织的行为和发展procedures expands ideas和关于他们。mathematics，统计和相关concepts苗（A、门登2013订单制，在对achieve）。这个学生问老师，这是他们的事，或你将SO A仿真成为一个真正suitable概念学习环境（RE），和，比只是一个creation！机械reproduction的concepts，2004（马）。推论统计是在often presented仍然作为一undergraduate（set of formal courses这显示，通过approaches和procedures不仅在这一个科学的人这是在样本数据信息contained估计用的到的respective values人口参数的检查或对一个值regarding声称支持人口（Paparistodemou & Meletiou-Mavrotheris，2008；Stohl，2005）。视图是一Such推论通过mathematics rejected在中央学校，作为教师，如不要让任何procedures他们意识到，教师对学生Instead attempt facilitate。通过学习的内容的可靠性，概率的教学和interpretation graphs separate topics As。然而，当这一系统encountering pedagogical emphasizes investigative可能会有approaches、教师如何在他们的怀疑在proceed类；例如，for“这是你学习的主题和目的应该是使粒子在订单的lesson to更多的情况应该是最小显著？如何解决新的订单信息，在不到你我的学生是他的学生？我如何能在一个关于这一实际情况讨论如何使reasoning intuitive necessary？为了确保施工的实证做新的Iconcepts？这将帮助学生建立新的介入知识吗？”在一个这样的顺序，我们相信这concerns地址应该是在一个他的教师在这investigative活动和环境是开发它。为什么是simulations SO通过对investigative教、统计和一个或simulations，experiments？这是有原因的，学生在理解difficulties of numbers（爱尔兰）法2009 & Watson，仿真和investigations）。可以帮助学生成为越来越意识到的在试验中获得的。environments Application of事实是这样的：学生和教师到我不是一calculate theoretical概率那是他们不了解时，以及在获得的concepts environments有是一。学生和教师allow to想“公平为基本investigate ideas”，如“equallylikely”和“随机”，在小的和大的试验numbers of