In the last decade mathematical cry

In the last decade mathematical crystallography has found increasing interest. Siginificant results have been obtained by algebraic, geometric, and group theoretic methods. Also classical crystallography in three-dimen­ sional Euclidean space has been extended to higher dimen­ sions in order to understand better the dimension independent crystallographic properties. The aim of this note is to introduce the reader to the fascinating and rich world of geometric crystallography.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในช่วง ทศวรรษผลิกศาสตร์คณิตศาสตร์ได้พบดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น ได้ถูกรับผล Siginificant โดยวิธี theoretic พีชคณิต เรขาคณิต และกลุ่ม ยัง ผลิกศาสตร์คลาสสิกในสาม dimen sional Euclidean พื้นที่มีการขยายการสูง dimen sions ความเข้าใจดีขึ้นมิติอิสระ crystallographic คุณสมบัติ จุดมุ่งหมายของบันทึกนี้คือการ แนะนำผู้อ่านสู่โลกน่าสนใจ และหลากหลายของผลิกศาสตร์เรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทศวรรษที่ผ่านผลึกทางคณิตศาสตร์พบว่ามีความสนใจที่เพิ่มขึ้น ผล Siginificant ได้รับที่ได้จากการพีชคณิตเรขาคณิตและกลุ่มวิธีการตามทฤษฎี นอกจากนี้ผลึกคลาสสิกในสาม Dimen ปริภูมิแบบยุคลิด sional ได้รับการขยาย sions Dimen ที่สูงขึ้นเพื่อให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้นมิติคุณสมบัติ crystallographic อิสระ จุดมุ่งหมายของการบันทึกนี้คือการแนะนำผู้อ่านไปสู่​​โลกที่น่าสนใจและอุดมไปด้วยผลึกรูปทรงเรขาคณิต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทศวรรษที่ผ่านมาทางพฤกษศาสตร์ได้เพิ่มความสนใจ ผลที่ได้รับจากระดับพีชคณิต , เรขาคณิต , กลุ่มทฤษฎีและวิธีการ ยังคลาสสิกผลึกศาสตร์ในไดเม็น sional คุณภาพสามองพื้นที่ได้รับการขยายให้สูงขึ้นไดเม็นอง sions เพื่อที่จะเข้าใจมิติอิสระทางคุณสมบัติวัตถุประสงค์ของบันทึกนี้คือ เพื่อแนะนำให้อ่านที่น่าสนใจและรวยของโลกเรขาคณิตพฤกษศาสตร์ .