In geometry, the Nagel point is a t

In geometry, the Nagel point is a triangle center, one of the points associated with a given triangle whose definition does not depend on the placement or scale of the triangle. Given a triangle ABC, let TA, TB, and TC be the extouch points in which the A-excircle meets line BC, the B-excircle meets line CA, and C-excircle meets line AB, respectively. The lines ATA, BTB, CTC concur in the Nagel point N of triangle ABC. The Nagel point is named after Christian Heinrich von Nagel, a nineteenth-century German mathematician, who wrote about it in 1836.

Another construction of the point TA is to start at A and trace around triangle ABC half its perimeter, and similarly for TB and TC. Because of this construction, the Nagel point is sometimes also called the bisected perimeter point, and the segments ATA, BTB, CTC are called the triangle's splitters.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางเรขาคณิต จุด Nagel เป็นศูนย์สามเหลี่ยม จุดที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้มีข้อกำหนดที่ไม่ขึ้นกับตำแหน่งหรือขนาดของรูปสามเหลี่ยมหนึ่ง ให้เป็นรูปสามเหลี่ยม ABC ให้ TA, TB และ TC มีจุด extouch ซึ่งตรงกับเส้นตรง A excircle BC, B-excircle สาย CA และ C excircle ตรงตามเส้น AB ตามลำดับ สาย ATA, BTB, CTC เห็นด้วยในจุด N Nagel ของสามเหลี่ยม ABC จุด Nagel เป็นชื่อหลังจากคริสเตียนไฮน์ von Nagel ศตวรรษเยอรมันนักคณิตศาสตร์ ที่เขียนเกี่ยวกับมันใน 1836ก่อสร้างตาจุดอื่นจะเริ่มต้นที่ A และติดตาม รอบสามเหลี่ยม ABC ในขอบเขตของครึ่ง และในทำนองเดียวกัน สำหรับ TB และ TC เนื่องจากการก่อสร้างนี้ จุด Nagel เป็นบางครั้งเรียกว่าจุด bisected ปริมณฑล และส่วน ATA, BTB, CTC จะเรียกว่าตัวแยกสามเหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในเรขาคณิตจุดแจคกี้เป็นศูนย์กลางสามเหลี่ยมหนึ่งในจุดที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมที่มีความหมายไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งหรือขนาดของรูปสามเหลี่ยม กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ให้ TA วัณโรคและ TC เป็นจุด extouch ที่ A-excircle ตรงกับเส้น BC, B-excircle ตรงตามสายแคลิฟอร์เนียและ C-excircle ตรงกับสาย AB ตามลำดับ สาย ATA, BTB, CTC เห็นพ้องในจุด Nagel N ของรูปสามเหลี่ยม ABC จุดแจคกี้เป็นชื่อหลังจากที่คริสเตียนเฮ็นฟอนแจคกี้ศตวรรษที่สิบเก้านักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ในปี 1836

การก่อสร้างจุด TA คือการเริ่มต้นที่ A และติดตามรอบสามเหลี่ยม ABC ครึ่งปริมณฑลอีกและในทำนองเดียวกันสำหรับวัณโรคและ TC เนื่องจากการก่อสร้างนี้จุด Nagel บางครั้งเรียกว่ายังจุดปริมณฑล bisected และส่วน ATA, BTB, CTC จะเรียกว่าแยกของรูปสามเหลี่ยม