1 IntroductionIt is perhaps little

1 Introduction
It is perhaps little known that accounting and mathematics have been connected for
more than 500 years ago. In 1494, Luca Pacioli published his mathematics compendium
Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita consisting of
615 pages. “[T]he only significant part of the book that has ever been translated to
English” was the 27-page treatise on bookkeeping,1 which defines the hour of birth
of accounting. So to speak the study of double entry accounting was developed in
concert with linear algebra.2 Beyond the joint development, which becomes apparent
in Pacioli’s book, there are several reasons why accounting offers a very good
application for mathematical techniques and mathematical knowledge. First, accounting
phenomena cannot be understood best by just observing them. For generating
predictions and interpretations [analytical] theory is required.3 Second, formalizing
economic arguments by means of a mathematical model results in a more rigorous

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทนำ 1มันอาจเล็กน้อยเรียกว่า บัญชีและคณิตศาสตร์มีการเชื่อมต่อสำหรับกว่า 500 ปี ใน 1494 ลูกา Pacioli ประกาศย่อคณิตศาสตร์ของเขาSumma de Arithmetica, Geometria, Proportioni และ Proportionalita ประกอบด้วยหน้า 615 " [T] เขาเฉพาะส่วนสำคัญส่วนหนึ่งของสมุดที่เคยได้รับการแปลไปธรรมศาสตร์ 27-หน้าบริษัท 1 ซึ่งกำหนดชั่วโมงเกิดอังกฤษ"บัญชี เพื่อที่จะพูดการศึกษาบัญชีสองรายการได้รับการพัฒนาในคอนเสิร์ตกับ algebra.2 เส้นนอกเหนือจากการพัฒนาร่วมกัน ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนในหนังสือของ Pacioli มีหลายเหตุผลที่ทำไมบัญชีบริการดีมากการประยุกต์เทคนิคทางคณิตศาสตร์และความรู้ทางคณิตศาสตร์ บัญชีแรกไม่สามารถเข้าใจปรากฏการณ์สุด โดยเพียงสังเกตพวกเขา สำหรับสร้างคาดคะเนและการตีความทฤษฎี [วิเคราะห์] เป็น required.3 สอง formalizingอาร์กิวเมนต์ทางเศรษฐกิจโดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ผลอย่างเข้มงวดมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1
บทนำมันอาจจะเป็นที่รู้จักกันน้อยที่บัญชีและคณิตศาสตร์ได้รับการเชื่อมต่อสำหรับมากกว่า
500 ปีที่ผ่านมา ใน 1494, Luca Pacioli
ตีพิมพ์บทสรุปคณิตศาสตร์ของเขาฮาร์เวอร์ดเดอArithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita ประกอบด้วย
615 หน้า "[T]
เขาเป็นเพียงส่วนหนึ่งที่สำคัญของหนังสือที่เคยได้รับการแปลเป็นภาษาอังกฤษ" เป็นหนังสือ 27 หน้าทำบัญชี 1
ซึ่งกำหนดชั่วโมงของการเกิดการบัญชี เพื่อที่จะพูดการศึกษาของบัญชีรายการสองครั้งได้รับการพัฒนาในคอนเสิร์ตกับ algebra.2 เชิงเส้นนอกเหนือจากการพัฒนาร่วมกันซึ่งจะกลายเป็นที่เห็นได้ชัดในหนังสือPacioli ของมีเหตุผลหลายประการที่มีบัญชีที่ดีมากการประยุกต์ใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์และความรู้ทางคณิตศาสตร์ ครั้งแรกคิดเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถเข้าใจได้ดีที่สุดโดยเพียงแค่การสังเกตพวกเขา สำหรับการสร้างการคาดการณ์และการตีความ [วิเคราะห์] ทฤษฎีที่สอง required.3, อย่างเป็นทางการข้อโต้แย้งทางเศรษฐกิจโดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ผลในที่เข้มงวดมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 บทนำ
บางทีมันอาจไม่ค่อยเป็นที่รู้จัก ว่า บัญชี คณิตศาสตร์ และได้เชื่อมต่อสำหรับ
กว่า 500 ปีมาแล้ว ในเรา ลูก้า ปาซิโอลิตีพิมพ์ของเขาคณิตศาสตร์ , บทสรุป
summa de arithmetica geometria proportioni , , และ proportionalita ประกอบด้วย
615 หน้า " [ T ] เขาเท่านั้นที่สําคัญส่วนหนึ่งของหนังสือที่เคยแปลเป็นภาษาอังกฤษ

" 27 หน้าเกี่ยวกับการทำบัญชี1 ซึ่งกำหนดเวลาคลอด
บัญชี ดังนั้น การพูด การศึกษาบัญชีรายการคู่พัฒนา
คอนเสิร์ตกับพีชคณิตเชิงเส้น 2 นอกเหนือจากการพัฒนาร่วมกัน ซึ่งจะเห็นได้ชัด
ในหนังสือปาซิโอลิ มีหลายเหตุผลที่ทำไมบัญชีเสนอโปรแกรมดีมาก
สำหรับเทคนิคทางคณิตศาสตร์และความรู้ทางคณิตศาสตร์ การบัญชี
ครั้งแรกปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถเข้าใจที่ดีที่สุด โดยเพิ่งสังเกตพวกเขา สำหรับการสร้างและการตีความ [ ]
ทำนายเชิงทฤษฎีเป็น 3 วินาที formalizing
อาร์กิวเมนต์ทางเศรษฐกิจโดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ผลในที่เข้มงวดมากขึ้น