As for Laplace, the main purpose of

As for Laplace, the main purpose of the CLT for Poisson was to be a tool in
classical probability calculations, not so much to be a mathematical theorem in
itself. Poisson did therefore not explicitly formulate any conditions for the central
limit theorem to hold. It seems clear from his proofs and examples that he assumed
the variances of the components of the sum to be bounded so that the variance of
the sum would be of the order n. He does not say this explicitly though. He did,
however, discuss a few counterexamples where the CLT does not hold.
One example of where the CLT does not hold are so called Cauchy-distributed
variables where the probability density takes the following form:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับ Laplace จุดประสงค์หลักของประมวลสำหรับ Poisson ได้เป็น เครื่องมือในคำนวณความน่าเป็นคลาสสิก ไม่มากจะเป็นทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ในตัวเอง Poisson ได้จึงไม่ได้กำหนดเงื่อนไขต่าง ๆ สำหรับการทฤษฎีบทขีดจำกัดถือ ดูเหมือนชัดเจนจากหลักฐานและตัวอย่างที่เขาถือว่าเขาผลต่างของส่วนประกอบของผลรวมถูกดังนั้นความแปรปรวนของผลรวมของ n ได้ เขาไม่บอกนี้ชัดเจนว่า เขาอย่างไรก็ตาม หารือที่ประมวลการเก็บกี่ counterexamplesตัวอย่างหนึ่งของที่ที่ประมวลไม่ ค้างจะเรียกว่ากระจาย Cauchyตัวแปรที่ความหนาแน่นของความน่าเป็นใช้รูปแบบต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับ Laplace วัตถุประสงค์หลักของ CLT สำหรับ Poisson จะเป็นเครื่องมือใน
การคำนวณความน่าจะเป็นคลาสสิกไม่มากที่จะเป็นทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ใน
ตัวของมันเอง Poisson ไม่ชัดเจนดังนั้นจึงไม่กำหนดเงื่อนไขใด ๆ สำหรับเซ็นทรัล
จำกัด ทฤษฎีบทที่จะถือ ดูเหมือนว่าชัดเจนจากการพิสูจน์และตัวอย่างของเขาว่าเขาคิดว่า
ความแปรปรวนของส่วนประกอบของทุนที่จะล้อมรอบเพื่อให้ความแปรปรวนของ
ผลรวมจะเป็นของการสั่งซื้อที่ n เขาไม่ได้พูดแบบนี้อย่างชัดเจนว่า เขาได้
แต่ไม่กี่หารือ counterexamples ที่ผู้ CLT ไม่ถือ.
ตัวอย่างหนึ่งของการที่ CLT ไม่ถือจะเรียกว่า Cauchy กระจาย
ตัวแปรที่ความหนาแน่นของความน่าจะใช้รูปแบบต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นเกาส์ , วัตถุประสงค์หลักของ CLT สำหรับจราจรเป็นเครื่องมือในการคำนวณความน่าจะเป็นคลาสสิก ไม่มากเป็นทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์นั่นเอง ปัวซงทำจึงไม่ได้อย่างชัดเจนกำหนดเงื่อนไขใด ๆ สำหรับกลางทฤษฎีบทขีดจำกัดในการถือ ดูเหมือนว่าชัดเจนจากหลักฐานและตัวอย่างที่เขาคิดว่าความแปรปรวนขององค์ประกอบของผลรวมจะล้อมรอบเพื่อให้ความแปรปรวนของเงินจะของสั่งได้ เขาไม่ได้บอกอย่างชัดเจนว่า เขาทำแต่คุยกันไม่กี่ counterexamples ที่แทรก ไม่ถือตัวอย่างหนึ่งที่แทรกไม่ถือจะเรียกว่า Cauchy กระจายตัวแปรที่ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่ใช้รูปแบบต่อไปนี้ :