Where g_1 is a nonnegative is funct

Where g_1 is a nonnegative is function of x alone and g_2 is a nonnegative function of y alone. In other words, it is necessary and sufficient that, for all values of x and y, f can be factored into the product of an arbitrary nonnegative function of x and an arbitrary nonnegative function of y. However, it should be emphasized that, just as in Eq. (3.5.5), the factorization in Eq. (3.5.7) must be satisfied for all values of x and y(-∞

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

G_1 เป็น nonnegative เป็นฟังก์ชันของ x เพียงอย่างเดียว และ g_2 เป็นฟังก์ชันของ y เพียงอย่างเดียว nonnegative ในคำอื่น ๆ จึงเป็นความจำเป็น และเพียงพอว่า สำหรับทุกค่าของ x และ y, f สามารถแยกตัวประกอบเป็นผลคูณของฟังก์ชัน nonnegative การกำหนดของ x และฟังก์ชัน nonnegative การกำหนดค่า y ได้ อย่างไรก็ตาม ก็ควรมีการเน้นย้ำว่า เช่นเดียวกับ Eq. (3.5.5), การแยกตัวประกอบใน Eq. (3.5.7) ต้องพอใจสำหรับทุกค่าของ x และ y(-∞

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ g_1 เป็นติดลบเป็นฟังก์ชันของ x อยู่คนเดียวและ g_2 เป็นฟังก์ชันที่ไม่เป็นลบของ y เพียงอย่างเดียว ในคำอื่น ๆ ก็เป็นสิ่งที่จำเป็นและเพียงพอที่สำหรับทุกค่าของ x และ y, F สามารถปัจจัยหนึ่งในผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชั่นที่ไม่เป็นลบโดยพลการของ x และฟังก์ชั่นที่ไม่เป็นลบโดยพลการของ y แต่ก็ควรจะเน้นว่าเช่นเดียวกับในสมการ (3.5.5), การแยกตัวประกอบในสมการ (3.5.7) จะต้องมีความพึงพอใจสำหรับทุกค่าของ x และ y (-∞

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ g_1 เป็น nonnegative เป็นฟังก์ชันของ x เพียงอย่างเดียว และ g_2 เป็นฟังก์ชัน nonnegative Y อย่างเดียว ในคำอื่น ๆที่จำเป็นและเพียงพอนั้น สำหรับทุกค่าของ x และ y , F สามารถประกอบเป็นผลิตภัณฑ์ของพล nonnegative ฟังก์ชันของ x และโดยพลการ nonnegative ฟังก์ชัน . อย่างไรก็ตาม , มันควรจะเน้นว่าเช่นเดียวกับในอีคิว ( 3.5.5 ) , การแยกตัวประกอบในอีคิว ( 3.5 .7 ) ต้องพอใจสำหรับทุกค่าของ x และ y ( - ∞ < x < ∞และ - ∞ < Y < ∞ )