The term `step-class set' will be u

The term `step-class set' will be used to define any unordered collection of step-
classes (excluding any step-class duplications), while `step-class segment' will be
used to define any ordered collection of step-classes (including step-class
duplications). A set-class is a group of step-class sets that are all related by some
specified operation. The seven step-classes of the diatonic mod7 world when
grouped together will be referred to as the total diatonic. Following Rahn, I shall
distinguish between two different kinds of mod7 set-classes, transpositional-
types (Tn-types) and transpositional/inversional-types (Tn/TnI-types). A mod7
Tn-type is a step-class set that represents itself and all other step-class sets that
are transpositionally equivalent to itself. Ex. 3a shows all of the step-class sets
that are represented by the mod7 Tn-type [023]. The step-class set [023] was
selected to represent the mod7 Tn-type because it is in prime form. A mod7 Tn/
TnI-type is a step-class set that represents itself and all other step-class sets that
are transpositionally or inversionally equivalent to itself. Ex. 3b shows all of the
step-class sets that are represented by the mod7 Tn/TnI-type (013). The step-
class set (013) was selected to represent the mod7 Tn/TnI-type because it is also
in prime form. A mod7 segment-class is a segment that represents itself and all
other mod7 segments that are transpositionally equivalent to itself (an analogue to
the mod7 Tn-type of an unordered set of step-classes).
In this mod7 system, curly brackets will be used to indicate step-class sets,
square brackets will be used to indicate Tn-types, parentheses will be used to
indicate Tn/TnI-types, angle brackets will be used to indicate segments, and
angle brackets enclosed in square brackets will be used to indicate segment-
classes. When combining mod7 and mod12 perspectives in an analysis, one
must be careful to distinguish between those set-classes that are mod7 and
those that are mod12. In cases where confusion may arise, superscripts
denoting the modular space of the collection will be added. Thus the pc set {B
C F} is an expression of (014)7 and of (016)12, the first of which is a mod7 Tn/
TnI-type and the second of which is a mod12 Tn/TnI-type.
Prime forms for mod7 set-classes and segment-classes (the pitch-class sets and
segments chosen to represent each mod7 set-class and segment-class) are
determined in the usual way following Rahn, as described in the pedagogical texts
by Rahn and Straus.23 A segment-class will always represent seven different
segments, no more and no less, a fact ensured by its identity as an ordered set.
Similarly, a mod7 Tn-type will always represent seven different step-class sets,
no more and no less, because there are no transpositionally symmetrical sets in
the mod7 universe. (This will be shown in the following section.) Because
segments can be of any size, there is no finite number of possible segment-classes.
Ex. 4 shows a mod7 interval vector, which is a shorthand notation for
representing the number of members from each mod7 interval-class in a given
step-class set. An interval vector in the mod7 system is therefore limited to
three places: the first place for mod7 interval-class 1, the second for 2, and the
third for 3. Any step-class sets that share the same interval vector are related by
either transposition or inversion; there are no Z-related step-class sets mod7.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำว่า 'ชั้นขั้นตอนตั้ง' จะถูกใช้เพื่อกำหนดคอลเลกชันใด ๆ นำขั้นตอน-คลา (ไม่รวมทุกขั้นตอนคลาส duplications), ในขณะที่ 'คลาสขั้นตอนส่วน' จะใช้ในการกำหนดคอลเลกชันใด ๆ สั่งของขั้นตอนคลาส (รวมทั้งขั้นตอนชั้นduplications) ชุดชั้นคือ กลุ่มของคลาสขั้นตอนชุดที่ทั้งเกี่ยวข้อง โดยบางการดำเนินงานที่ระบุ ขั้นตอนชั้นเจ็ดของโลก diatonic mod7 เมื่อจัดกลุ่มเข้าด้วยกันจะเป็นผลรวม diatonic ต่อไปนี้ Rahn ฉันจะความแตกต่างระหว่างชนิดแตกต่างกันสองของ transpositional ชุด mod7-คลาส -ชนิด (ชนิด Tn) และ transpositional/inversional-ชนิด (Tn/TnI-ชนิด) การ mod7ชนิด Tn คือ ชุดคลาสขั้นตอนที่แสดงตัวเอง และทุกขั้นตอนประเภทอื่น ๆ ชุดที่มี transpositionally เหมือนกับตัวเอง เช่น 3a แสดงชุดคลาสขั้นตอนทั้งหมดที่จะแสดง โดย mod7 Tn-ชนิด [023] มีชุดคลาสขั้นตอน [023]เลือกเพื่อแสดง mod7 Tn-ชนิดเนื่องจากมีแบบฟอร์มเฉพาะ Mod7 Tn /ชนิดของ TnI เป็นชุดคลาสขั้นตอนที่แสดงตัวเอง และทุกขั้นตอนประเภทอื่น ๆ ชุดที่มี transpositionally หรือ inversionally เท่ากับตัวเอง เช่น 3b แสดงทั้งหมดชุดคลาสขั้นตอนซึ่งแสดง โดย mod7 Tn/TnI-ชนิด (013) ขั้นตอน-เลือกแสดง mod7 Tn/TnI-ชนิดเนื่องจากมีชุดคลาส (013)ในฟอร์มหลัก เซ็กคลา mod7 เป็นเซ็กเมนต์ที่แทนตัวเองและทั้งหมดเซ็กเมนต์อื่น ๆ mod7 ที่ transpositionally เทียบเท่ากับตัวเอง (เป็นอนาล็อกเพื่อmod7 Tn-ชนิดของชุดที่เป็นปกติของขั้นตอนการเรียน)ในระบบนี้ mod7 เล็บหยิกที่จะถูกใช้เพื่อระบุชุดคลาสขั้นตอนก้ามปูจะถูกใช้เพื่อบ่งชี้ชนิด Tn วงเล็บจะใช้ระบุ Tn TnI-ชนิด เล็บจะถูกใช้เพื่อบ่งชี้ว่า เซ็กเมนต์ และเล็บที่อยู่ภายในวงเล็บสี่เหลี่ยมจะถูกใช้เพื่อบ่งชี้ว่า เซ็กเมนต์-ห้องเรียน เมื่อรวม mod7 และ mod12 มุมมองการวิเคราะห์ หนึ่งต้องระมัดระวังในการแยกระหว่างนั้นชุดเรียนที่ mod7 และรายการที่ mod12 ในกรณีที่สับสนอาจเกิดขึ้น ตัวยกกำหนดเรียกค่าพื้นที่โมดูลาร์ของคอลเลกชันจะเพิ่ม ดังนั้น เครื่องพีซีตั้ง {BC F } คือ ค่าของ (014) 7 และ (016) 12 ครั้งแรกของการเป็น mod7 Tn /TnI ชนิดและอีกที่คือ mod12 Tn/TnI-ชนิดเฉพาะฟอร์ม mod7 ชุดเรียนและสอนเซ็กเมนต์ (ชุดระดับชั้น และคือเลือกที่จะแสดง mod7 ชุดชั้นแต่ละชั้นส่วนเซ็กเมนต์)กำหนดวิธีการปกติต่อไปนี้ Rahn ตามที่อธิบายไว้ในข้อความสอนโดย Rahn และ Straus.23 เมนต์คลาสเสมอแสดงถึงเจ็ดแตกต่างกันเซ็กเมนต์ ไม่มาก และไม่น้อยกว่า ความจริงที่ด้วยเอกลักษณ์เป็นชุดที่สั่งในทำนองเดียวกัน mod7 Tn-ชนิดเสมอแสดงถึงเจ็ดชุดคลาสขั้นตอนแตกต่างกันไม่มาก และไม่น้อย เนื่องจากมีชุดไม่สมมาตร transpositionally ในmod7 จักรวาล (นี้จะถูกแสดงในส่วนต่อไปนี้) เนื่องจากเซ็กเมนต์สามารถขนาดใด ๆ มีจำนวนเซ็กเมนต์เรียนได้ไม่จำกัดเช่น 4 แสดง mod7 ช่วงเวกเตอร์ ซึ่งเป็นบันทึกย่อสำหรับแสดงจำนวนสมาชิกจากแต่ละ mod7 ช่วงชั้นในการกำหนดเรียนขั้นตอนการ เวกเตอร์การช่วงเวลาในระบบ mod7 จึงจำกัด3 สถาน: สถานแรกสำหรับ mod7 ช่วงชั้น 1, 2, 2 และบุคคลที่สาม 3 เกี่ยวข้องโดยชุดคลาสขั้นตอนใด ๆ ที่เวกเตอร์ช่วงเวลาเดียวกันtransposition หรือกลับ mod7 ชุดที่เกี่ยวข้องกับ Z ขั้นชั้นไม่ได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำว่า `ขั้นตอนการตั้งค่าระดับ 'จะถูกใช้ในการกำหนดใด ๆ คอลเลกชันของจํา Step
เรียงลำดับการเรียน(ไม่รวมขั้นตอนที่ซ้ำซ้อนกันในระดับใด ๆ ) ในขณะที่ก้าว`
ระดับส่วนจะถูกใช้ในการกำหนดคำสั่งให้คอลเลกชันใดๆ ของการเรียนขั้นตอน (รวมถึง
ขั้นตอนระดับเลียน)
ชุดชั้นเป็นกลุ่มของชุดชั้นขั้นตอนที่เกี่ยวข้องทั้งหมดโดยบางการดำเนินงานที่กำหนด เจ็ดชั้นเรียนขั้นตอนของโลก mod7
คู่เมื่อรวมกลุ่มกันจะเรียกว่ารวมคู่ ต่อไปนี้ Rahn
ฉันจะแยกแยะความแตกต่างระหว่างสองแตกต่างกันของmod7 ตั้งเรียน transpositional-
ชนิด (TN-ชนิด) และ transpositional / inversional ประเภท (TN / TNI ประเภท) mod7
Tn ประเภทคือชุดขั้นตอนระดับที่แสดงถึงตัวเองและชุดชั้นในขั้นตอนอื่น ๆ
ที่เทียบเท่าtranspositionally กับตัวเอง อดีต 3a แสดงให้เห็นทุกขั้นตอนของชุดระดับที่แสดงโดย mod7 Tn ชนิด [023]
ขั้นตอนการตั้งค่าระดับ [023]
ได้รับเลือกให้เป็นตัวแทนmod7 Tn ชนิดเพราะมันอยู่ในรูปแบบที่สำคัญ mod7 Tn /
TNI ประเภทคือชุดขั้นตอนระดับที่แสดงถึงตัวเองและทุกขั้นตอนชุดชั้นอื่น ๆ
ที่มีtranspositionally หรือเทียบเท่า inversionally กับตัวเอง อดีต 3b
แสดงให้เห็นทั้งหมดของชุดชั้นขั้นตอนที่มีการแสดงโดยmod7 Tn / TNI ชนิด (013) จํา Step
ชุดชั้น (013) ได้รับเลือกให้เป็นตัวแทนของ mod7 Tn / TNI
ชนิดเพราะมันยังเป็นในรูปแบบที่สำคัญ ส่วนระดับ mod7
เป็นส่วนที่แสดงถึงตัวเองและทุกส่วนmod7 อื่น ๆ ที่เทียบเท่า transpositionally กับตัวเอง (อะนาล็อกไป
mod7 Tn ชนิดของชุดเรียงลำดับของขั้นตอนการเรียน).
ในระบบ mod7 นี้วงเล็บปีกกาจะ
ใช้ในการแสดงชุดขั้นตอนระดับวงเล็บจะถูกใช้ในการระบุTN-ประเภทวงเล็บจะใช้ในการบ่งชี้ Tn / TNI-ประเภทวงเล็บมุมจะถูกใช้ในการระบุกลุ่มและวงเล็บมุมในวงเล็บเหลี่ยมจะนำมาใช้เพื่อแสดงให้เห็น segment- ชั้นเรียน เมื่อรวม mod7 และมุมมองในการวิเคราะห์ mod12 คนหนึ่งจะต้องระมัดระวังที่จะแยกแยะความแตกต่างระหว่างผู้เรียนชุดที่มีmod7 และผู้ที่มีความmod12 ในกรณีที่มีความสับสนที่อาจเกิดขึ้น, ยกแสดงถึงพื้นที่แยกส่วนของคอลเลกชันจะถูกเพิ่ม ดังนั้นชุดเครื่องคอมพิวเตอร์ {ขCF} คือการแสดงออกของ (014) 7 และ (016) 12 คนแรกซึ่งเป็น mod7 Tn / TNI ชนิดและครั้งที่สองซึ่งเป็น mod12 Tn / TNI ประเภท. นายกรัฐมนตรี แบบฟอร์มสำหรับ mod7 ตั้งชั้นเรียนและส่วนชั้นเรียน (ชุดสนามชั้นหนึ่งและส่วนที่ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นตัวแทนของแต่ละmod7 ตั้งเรียนและส่วนชั้น) จะถูกกำหนดในทางปกติต่อไปนี้Rahn ตามที่อธิบายไว้ในตำราน้ำท่วมทุ่งโดยRahn และเตราสส์ 0.23 ส่วนระดับมักจะเป็นตัวแทนของเจ็ดที่แตกต่างกันส่วนไม่มากและไม่น้อยกว่าความเป็นจริงมั่นใจด้วยตัวตนของมันเป็นชุดที่ได้รับคำสั่ง. ในทำนองเดียวกัน mod7 Tn ชนิดมักจะเป็นตัวแทนของชุดเจ็ดขั้นตอนระดับที่แตกต่างกันไม่มากไม่น้อยเพราะไม่มีชุดสมมาตร transpositionally ในจักรวาลmod7 (ซึ่งจะแสดงในส่วนต่อไป.) เนื่องจากกลุ่มสามารถมีขนาดใดๆ ไม่มี จำกัด จำนวนที่เป็นไปได้ส่วน-เรียน. Ex 4 แสดงเวกเตอร์ช่วง mod7 ซึ่งเป็นสัญกรณ์ชวเลขเป็นตัวแทนของจำนวนสมาชิกจากแต่ละmod7 ช่วงชั้นในที่ได้รับการตั้งค่าขั้นตอนระดับ เวกเตอร์ช่วงเวลาที่อยู่ในระบบ mod7 ถูก จำกัด จึงสามสถานที่: สถานที่แรกสำหรับ mod7 ช่วงชั้นที่ 1, 2 สองและที่สามใดๆ 3. ชุดขั้นตอนระดับที่แบ่งปันเวกเตอร์ของช่วงเวลาเดียวกันมีความสัมพันธ์กันโดยทั้งการขนย้ายหรือกลับกัน; ไม่มี Z ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนระดับ mod7 ชุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำว่า ` ขั้นตอนเรียนตั้ง ' จะถูกใช้เพื่อกำหนดชุดของขั้นตอนใด ๆ เรียงลําดับ -
เรียน ( ไม่รวมการเรียนขั้น ) ในขณะที่ ` ส่วนชั้นเรียนขั้นตอนจะใช้นิยามใด
สั่งชุดของขั้นตอนการเรียน ( รวมถึงการสอน
ขั้นตอน ) ชุดคลาสคือกลุ่มของขั้นตอนชุดชั้นเรียนที่เกี่ยวข้องทั้งหมดโดยบาง
ระบุการดำเนินการเจ็ดขั้นตอนที่เรียนของโลก mod7 รูปเมื่อ
จัดกลุ่มเข้าด้วยกันจะเรียกว่ารวมรูป . ตามร้าน จะ
แยกความแตกต่างระหว่างสองชนิดที่แตกต่างกันของชั้นเรียนที่กำหนด mod7 transpositional -
, ชนิด ( ชนิด TN ) และ transpositional / inversional ชนิด ( ชนิด TN / TNI ) เป็น mod7
TN ชนิดเป็นขั้นตอนเรียนชุดที่แสดงถึงตัวเองและทั้งหมดอื่น ๆขั้นตอนชุดชั้นเรียนที่
เป็น transpositionally เทียบเท่ากับตัวเอง เช่น 3A แสดงทั้งหมดของขั้นตอนชุดชั้นเรียน
ที่แสดงโดย mod7 TN ประเภท [ 023 ] ขั้นตอนเรียนตั้ง [ 023 ] คือ
เลือกให้เป็นตัวแทน mod7 TN ชนิดเพราะมันอยู่ในรูปของนายกรัฐมนตรี เป็น mod7 TN /
ที่นี่ชนิดเป็นขั้นตอนเรียนชุดที่แสดงถึงตัวเองและทั้งหมดอื่น ๆขั้นตอนชุดชั้นเรียนที่
เป็น transpositionally หรือ inversionally เทียบเท่ากับตัวเอง เช่น3B แสดงทั้งหมดของ
ขั้นตอนชุดชั้นเรียนที่แสดงโดยประเภท mod7 TN / TNI ( 013 ) ขั้นตอน -
ชั้นชุด ( 013 ) ได้รับเลือกให้แสดงชนิด mod7 TN / ที่นี่เพราะมันยัง
ในรูปแบบเฉพาะ ส่วน mod7 ชั้นเรียนเป็นส่วนที่แสดงถึงตัวเองและทั้งหมดอื่น ๆส่วนที่ transpositionally
mod7 เทียบเท่ากับตัวเอง ( อะนาล็อกไป
mod7 TN ประเภทชุดเรียงลําดับขั้นตอนการเรียน )
ในระบบ mod7 นี้วงเล็บจะถูกใช้เพื่อระบุชุดชั้นเรียนขั้นตอน
วงเล็บเหลี่ยมจะถูกใช้เพื่อบ่งชี้ชนิด TN ) จะถูกใช้เพื่อบ่งชี้ชนิด TN /
TNI , มุมวงเล็บจะถูกใช้เพื่อระบุกลุ่มและ
วงเล็บมุมอยู่ในวงเล็บเหลี่ยม จะถูกใช้เพื่อระบุกลุ่ม --
ห้องเรียน เมื่อรวม mod7 และมุมมองในการวิเคราะห์ mod12 1
,ต้องระวังในการแยกแยะระหว่างผู้จัดชั้นเรียนที่ mod7 และ
ที่ mod12 . ในกรณีที่ความสับสนอาจเกิดขึ้น superscripts
ถึงพื้นที่โมดูลาร์ของคอลเลกชันจะถูกเพิ่ม ดังนั้นการตั้งค่าเครื่องคอมพิวเตอร์ { B }
C F คือการแสดงออก ( 014 ) 7 ( 016 ) 12 , แรกซึ่งเป็น mod7 TN /
ที่นี่ประเภทและสองซึ่งเป็น mod12 TN /
TNI ประเภทรูปแบบเฉพาะสำหรับ mod7 ชุดชั้นเรียนและกลุ่มเรียน ( สนามชุดชั้นเรียนและ
ส่วนเลือกที่จะเป็นตัวแทนของแต่ละ mod7 ชุดชั้นและส่วนคลาส )
มุ่งมั่นในทางปกติตามร้านตามที่อธิบายไว้ในตำราสอน
โดยร้าน straus.23 และส่วนชั้นจะเป็นตัวแทนของกลุ่มที่แตกต่างกันเจ็ด
ไม่มีและไม่มี น้อยกว่าความจริงว่าโดยตัวของมันเป็นชุด .
ในทํานองเดียวกัน , mod7 TN ประเภทมักจะเป็นตัวแทนของชั้นเจ็ดขั้นตอนที่แตกต่างกันชุด
ไม่มีมากขึ้นและไม่น้อย เพราะไม่มีชุด transpositionally สมมาตรใน
mod7 จักรวาล ( นี้จะแสดงในส่วนต่อไปนี้ ) เพราะ
ส่วนสามารถขนาดใด ๆ มีจำนวนที่จำกัดของชั้นเรียนส่วนเป็นไปได้ .
. 4 แสดงเวกเตอร์ช่วง mod7 ซึ่งเป็นสัญกรณ์ชวเลขสำหรับ
แทนจำนวนสมาชิกจากแต่ละชั้นเรียนในช่วง mod7 ให้
ชั้นตั้งขั้น ช่วงเวลาที่เวกเตอร์ในระบบ mod7 จึงกัด
3 สถานที่ : สถานที่แรกสำหรับ mod7 ช่วงชั้น 1 , 2 และ 2
3 3 ขั้นตอนใด ๆชุดชั้นเรียนที่หุ้นเวกเตอร์ช่วงเวลาเดียวกันที่เกี่ยวข้องโดย
ทั้งการขนย้ายหรือตรงกันข้าม ;ไม่มี z-related ขั้นตอนชุดชั้นเรียน mod7 .