The Laplacian spread of a graph G i

The Laplacian spread of a graph G is defined as the difference between the largest and the second smallest eigenvalue of the Laplacian matrix of G. In this work, an upper bound for this graph invariant, that depends on first Zagreb index, is given. Moreover, another upper bound is obtained and expressed as a function of the nonzero coefficients of the Laplacian characteristic polynomial of a graph.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแพร่กระจาย Laplacian ของกราฟ G ถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างระหว่าง eigenvalue ที่เล็กที่สุดที่สองของเมทริกซ์ Laplacian ของกรัม ในงานนี้ มีกำหนดเป็นขอบเขตบนสำหรับกราฟนี้ไม่เปลี่ยนแปลง ที่ขึ้นอยู่กับดัชนีซาเกร็บแรก นอกจากนี้ ขอบเขตบนอื่นคือรับ และแสดงเป็นฟังก์ชันของสัมประสิทธิ์ของพหุนาม Laplacian ลักษณะของกราฟ nonzero

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแพร่กระจายของ Laplacian กราฟ G ถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างระหว่างที่ใหญ่ที่สุดและมีขนาดเล็กที่สุด eigenvalue สองของเมทริกซ์ Laplacian ของจีในงานนี้มีขีด จำกัด บนกราฟคงที่นี้ว่าขึ้นอยู่กับครั้งแรกที่ดัชนีซาเกร็บจะได้รับ นอกจากนี้บนผูกพันอื่นจะได้รับและแสดงความเป็นหน้าที่ของค่าสัมประสิทธิ์ภัณฑ์ของพหุนาม Laplacian ลักษณะของกราฟ