A statistical model is often a para

A statistical model is often a parametrized family of probability density functions or probability mass functions {displaystyle f(x| heta )} f(x| heta ). A simple-vs.-simple hypothesis test has completely specified models under both the null and alternative hypotheses, which for convenience are written in terms of fixed values of a notional parameter {displaystyle heta } heta :


Under the Wald statistical test, the maximum likelihood estimate {displaystyle {hat { heta }}} {hat { heta }} of the parameter(s) of interest {displaystyle heta } heta is compared with the proposed value {displaystyle heta _{0}} heta _{0}, with the assumption that the difference between the two will be approximately normally distributed. Typically the square of the difference is compared to a chi-squared distribution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบจำลองทางสถิติมักจะเป็นครอบครัวความหนาแน่นของความน่าเป็นฟังก์ชันหรือฟังก์ชันมวลชนน่าเป็น {displaystyle f(x| heta) } parametrized f(x| heta) การทดสอบสมมติฐานการเปรียบเทียบกับปกติสมบูรณ์มีระบุรุ่นใต้ทั้งทางเลือก และเป็น null hypotheses ซึ่งเพื่อความสะดวกจะเขียนในแง่ของค่าคงที่ของ heta เป็นพารามิเตอร์สัญญา {displaystyle heta }:ภายใต้การทดสอบทางสถิติวอลด์ ความเป็นไปได้สูงสุดประมาณ {displaystyle {hat { heta } } } {{ heta } hat } ของพารามิเตอร์ที่น่าสนใจ {displaystyle heta } heta เปรียบเทียบกับค่าที่เสนอ {displaystyle heta _ { 0 } } heta _ { 0 } ด้วยสมมติฐานที่ว่า ความแตกต่างระหว่างทั้งสองจะได้ประมาณกระจายปกติ โดยปกติแล้วกำลังสองของความแตกต่างถูกเปรียบเทียบกับการแจกแจง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางสถิติมักจะเป็นครอบครัว parametrized ของฟังก์ชั่นความหนาแน่นหรือฟังก์ชั่นน่าจะเป็นมวล { displaystyle f (x | theta)} f (x | theta) การทดสอบสมมติฐานที่เรียบง่ายกับง่ายได้ระบุไว้อย่างสมบูรณ์แบบจำลองภายใต้สมมติฐานโมฆะและทางเลือกซึ่งเพื่อความสะดวกจะถูกเขียนในแง่ของค่าคงที่ของพารามิเตอร์สัญญา { displaystyle theta} theta: ภายใต้การทดสอบทางสถิติ Wald, ประมาณการโอกาสสูงสุด { displaystyle { hat { theta}}} { hat { theta}} ของพารามิเตอร์ (s) ที่น่าสนใจ { displaystyle theta} theta เปรียบเทียบกับมูลค่าที่เสนอ { displaystyle ที _ {0}} theta _ {0} กับสมมติฐานที่ว่าความแตกต่างระหว่างทั้งสองจะถูกกระจายโดยประมาณตามปกติ โดยปกติตารางของความแตกต่างเมื่อเทียบกับการกระจายไคสแควร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองทางสถิติมัก parametrized ครอบครัวของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นฟังก์ชันหรือฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น { displaystyle f ( x | กีซา ) } F ( x | กีซา ) เป็น simple-vs. - การทดสอบสมมติฐานง่ายอย่างที่ระบุรูปแบบภายใต้ทั้งว่างและสมมติฐานทางเลือก ซึ่งเพื่อความสะดวกจะเขียนในแง่ของการแก้ไขค่าของพารามิเตอร์ทางความคิด displaystyle กีซา } { กีซา :ใต้เดินทางสถิติทดสอบ ความเป็นไปได้สูงสุดประมาณ displaystyle { { { หมวกกีซา } } } { { } } หมวกกีซาของพารามิเตอร์ ( s ) สนใจ displaystyle กีซา } { กีซาเปรียบเทียบกับการนำเสนอค่า { displaystyle กีซา _ { 0 } } กีซา _ { 0 } , กับสมมติฐานที่แตกต่างกัน ระหว่างสองจะอยู่ที่ประมาณแบบปกติ โดยทั่วไปแล้วตารางของความแตกต่างคือ เมื่อเทียบกับชิการยกกําลังสอง