PROOF. Similarly as in the proof of

PROOF. Similarly as in the proof of Theorem 2.3 above, a sufficient,
though not necessary, condition that the matrices R and A be similar is,
of course, that A and B have no common characteristic root. In this case
a solution of (1.1) not only exists, but is unique. But this is also necessary
for the hypothesis here implies thatfp(A)=O, whencefg(A) is a multiple
of the minimum polynomial of A and that M=fp(B) is nonsingular,
whencefp(A) cannot vanish for any characteristic root of B.
The matrices of fp(R) and R commute which implies the following
identities:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิสูจน์ ในทำนองเดียวกันในขณะที่ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท 2.3 ข้างต้นเพียงพอสภาพ
แต่ไม่จำเป็นว่าเมทริกซ์ r และจะคล้ายกันคือ
ของหลักสูตรที่ a และ b ไม่มีรากลักษณะทั่วไป ในกรณีนี้การแก้ปัญหา
จาก (1.1) ไม่เพียง แต่มีอยู่ แต่จะไม่ซ้ำกัน แต่ตอนนี้ก็ยังเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการ
สมมติฐานที่นี่หมายถึง thatfp () = o, whencefg () เป็นหลาย
ของพหุนามขั้นต่ำของและที่ m = FP (ข) เป็น nonsingular
whencefp () ไม่สามารถหายไปสำหรับรากลักษณะใด ๆ ของข
เมทริกซ์ของ FP (R) และเดินทาง r ซึ่งหมายถึงตัวตน
ต่อไปนี้.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานการ ในทำนองเดียวกันในการพิสูจน์ทฤษฎีบท 2.3 ข้างต้น พอ,
ว่าไม่จำเป็น เงื่อนไขที่เมทริกซ์ R และ A คล้าย,
แน่นอน A และ B ที่มีรากลักษณะทั่วไปไม่ ในกรณีนี้
โซลูชันของ (1.1) ไม่มีอยู่ แต่ไม่ซ้ำกัน แต่ยังจำเป็น
สำหรับสมมติฐานนี่หมายถึง thatfp (A) = O, whencefg(A) มีตัวคูณ
โพลิโนเมียน้อยของ A และ M=fp(B) เป็น nonsingular,
whencefp(A) ไม่หายสำหรับรากใด ๆ ลักษณะของ B.
เมทริกซ์ของ fp(R) และ R เดินทางซึ่งหมายถึงต่อไปนี้
ประจำ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การตรวจสอบความถูกต้อง. ในทำนองเดียวกันในการตรวจสอบความถูกต้องของบทพิสูจน์ 2.3 ขึ้นไป สภาพ
แม้ว่าจะไม่มีความจำเป็นเพียงพอที่ R แม็ตทริกซ์และที่เป็นความเหมือนคือ
ของหลักสูตร A และ B ที่ไม่มีรากลักษณะทั่วไป ในกรณีนี้
โซลูชันของ( 1.1 )ไม่เพียงมีอยู่แต่ที่โดดเด่น แต่ในส่วนนี้ยังมีความจำเป็น
สำหรับข้อสมมุติฐานนี้หมายถึง thatfp ( A )= O whencefg ( A )มีหลายคนที่
ของที่ต่ำสุดของ polynomial และที่ม.= FP ( B )มี nonsingular ,
whencefp ( A )ไม่สามารถหายวับไปกับตาไม่ว่าจะเป็นการ root มีลักษณะอันโดดเด่นของพ.
ที่แม็ตทริกซ์ของ FP ( R )และ R เดินทางซึ่งหมายความว่าต่อไปนี้:
เอกลักษณ์: