minant of order n is expanded as a

minant of order n is expanded as a function of determinants of one less order. Each of these determinants, in turn, is expanded as a linear function of determinants of order (n-2). This substitution of determinants of one less order continues until |A| is expressed in terms of determinants of 2×2 submatrices of A.
The first step of the expansion is illustrated for a 3×3 matrix A. To compute the determinant of A, choose any row or column of the matrix. For each element of the row or column chosen, compute the cofactor of the element. Then, if the ith row of A is used for the expansion,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

minant ของลำดับ n ถูกขยายเป็นฟังก์ชันของดีเทอร์มิแนนต์ของหนึ่งสั่งน้อย นอกจากนี้ของดีเทอร์มิแนนต์เหล่านี้ จะ ถูกขยายเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของดีเทอร์มิแนนต์ของสั่ง (n-2) นี้แทนของดีเทอร์มิแนนต์ของหนึ่งสั่งน้อยอย่างต่อเนื่องจนถึง |A| แสดงในรูปของดีเทอร์มิแนนต์ของ 2 × 2 submatrices ของอ.ขั้นตอนแรกของการขยายจะแสดงในเมตริกซ์ 3 × 3 อ. การคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของ A เลือกแถวหรือคอลัมน์ของเมทริกซ์ใด ๆ สำหรับแต่ละองค์ประกอบของแถวหรือคอลัมน์ที่เลือก คำนวณ cofactor ขององค์ประกอบ จากนั้น ถ้าใช้สำหรับการขยายตัว แถวระยะของ A

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

minant ลำดับ n มีการขยายเป็นหน้าที่ของปัจจัยหนึ่งสั่งซื้อต่ำ แต่ละปัจจัยเหล่านี้ในที่สุดก็มีการขยายเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของปัจจัยของการสั่งซื้อ (n-2) ทดแทนปัจจัยหนึ่งสั่งซื้อต่ำนี้ต่อไปจนกว่า | | จะแสดงในแง่ของปัจจัยของ 2 × 2 submatrices ของ A.
ขั้นตอนแรกของการขยายตัวจะมีภาพประกอบสำหรับ 3 × 3 เมทริกซ์ A. การคำนวณปัจจัยของ, เลือกแถวหรือคอลัมน์ของเมทริกซ์ สำหรับองค์ประกอบของที่เลือกแถวหรือคอลัมน์แต่ละคำนวณปัจจัยขององค์ประกอบ แล้วถ้าแถวที่ i จะใช้สำหรับการขยายตัว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

minant เพื่อ n จะขยายตัวเป็นฟังก์ชันของตัวแปรหนึ่งน้อยสั่ง แต่ละปัจจัยเหล่านี้ในการเปิดจะถูกขยายเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของตัวแปรของคำสั่ง ( n-2 ) นี้ใช้ปัจจัยหนึ่งน้อยสั่งต่อไปจนกว่าจะ | เป็น | จะแสดงในแง่ของปัจจัย 2 × 2 submatrices .
ขั้นตอนแรกของการขยายตัวจะแสดงเป็น 3 × 3 เมทริกซ์ Aเพื่อคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ของเลือกแถวหรือคอลัมน์ของเมตริกซ์ สำหรับแต่ละองค์ประกอบของแถวหรือคอลัมน์ที่เลือกคำนวณโคแฟคเตอร์ของธาตุ ถ้า อ. แถวของใช้การขยายตัว ,