Systematic errors are biases in mea

Systematic errors are biases in measurement which lead to the situation where the mean of many separate measurements differs significantly from the actual value of the measured attribute. All measurements are prone to systematic errors, often of several different types. Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. For example, consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial mark: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period. Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based on a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Systematic errors can be either constant, or be related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environment temperature). When they are constant, they are simply due to incorrect zeroing of the instrument. When they are not constant, they can change sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus, the temperature will be overestimated when it will be above zero, and underestimated when it will be below zero.

Constant systematic errors are very difficult to deal with, because their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

In a statistical context, the term systematic error usually arises where the sizes and directions of possible errors are unknown.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อผิดพลาดระบบยอมในวัดซึ่งนำไปสู่สถานการณ์ที่ซึ่งหมายถึงวัดหลายแยกแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากค่าจริงของคุณลักษณะที่วัด ได้ ประเมินทั้งหมดมีแนวโน้มที่ระบบข้อผิดพลาด มักจะแตกต่างกันหลาย แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดระบบอาจไม่สมบูรณ์การปรับเทียบเครื่องมือวัด (ศูนย์ข้อผิดพลาด) เปลี่ยนแปลงในสภาพแวดล้อมที่รบกวนการวัดกระบวนการและวิธีการเก็บข้อมูลไม่สมบูรณ์บางครั้ง อาจเป็นศูนย์ข้อผิดพลาดหรือเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด พิจารณาตัวอย่าง experimenter เป็นการอ่านรอบระยะเวลาของลูกตุ้มควงอดีตเครื่อง fiducial: หยุดดูหรือจับเวลาของพวกเขาเริ่มต้น ด้วย 1 วินาทีบนนาฬิกา ถ้าผลลัพธ์ทั้งหมดจะปิด โดย 2 (ศูนย์ข้อผิดพลาด) ถ้า experimenter การทดลองนี้ซ้ำ ประมาณ 20 ครั้ง (เริ่มต้นที่ 1 วินาทีแต่ละครั้ง), แล้วจะมีเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดในการคำนวณค่าเฉลี่ยของผลของพวกเขา ผลสุดท้ายจะใหญ่กว่าเล็กน้อยกว่าระยะเวลาจริง ระยะทางที่วัด โดยเรดาร์จะระบบ overestimated ถ้าเล็กชะลอตัวลงของคลื่นในอากาศจะไม่นำมาพิจารณา Zeroing ไม่ถูกต้องของเครื่องมือที่นำไปสู่ความผิดพลาดเป็นศูนย์เป็นตัวอย่างของข้อผิดพลาดของระบบในเครื่องมือข้อผิดพลาดระบบอาจจะอยู่ในผลลัพธ์ของการประเมินตามแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือกฎหมายที่มีอยู่จริง ตัวอย่าง ความถี่ของการสั่นประมาณของลูกตุ้มจะได้ระบบผิดพลาดถ้าไม่มีการลงบัญชีเคลื่อนไหวเล็กน้อยของการสนับสนุนสำหรับข้อผิดพลาดระบบอาจเป็นค่าคง หรือที่เกี่ยวข้อง (เช่นสัดส่วนหรือเปอร์เซ็นต์) กับค่าจริงของปริมาณที่วัด หรือแม้แต่ค่าของปริมาณต่าง ๆ (อ่านไม้บรรทัดสามารถได้รับผลกระทบ โดยอุณหภูมิสิ่งแวดล้อม) เมื่อเป็นค่าคง พวกเขาเป็นเพียง เพราะ zeroing ของตราสารไม่ถูกต้อง เมื่อพวกเขาจะไม่คง พวกเขาสามารถเปลี่ยนเครื่อง เช่น ปรอทวัดอุณหภูมิที่ได้รับผลกระทบ โดยพลาดระบบสัดส่วนเท่ากับ 2% ของอุณหภูมิจริง และอุณหภูมิจริง 200 องศา 0 องศา หรือ −100 ° วัดอุณหภูมิจะ 204° (ข้อผิดพลาดระบบ = + 4 องศา), 0 ° (ระบบผิดพลาดเป็น null) หรือ −102 ° (ข้อผิดพลาดระบบ = −2 °), ตามลำดับ ดังนั้น อุณหภูมิจะ overestimated เมื่อจะอยู่เหนือศูนย์ และ underestimated เมื่อมันจะต่ำกว่าศูนย์ข้อผิดพลาดระบบคงจะยากที่จะจัดการกับ เนื่องจากผลของพวกเขาเป็นเพียง observable สามารถถูกเอาออก ข้อผิดพลาดดังกล่าวไม่สามารถเอาออก โดยวัดที่ซ้ำกัน หรือหาค่าเฉลี่ยผลลัพธ์มาก วิธีการเอาข้อผิดพลาดระบบทั่วไปผ่านการปรับเทียบเครื่องมือวัดได้ในบริบททางสถิติ ข้อผิดพลาดระบบระยะมักจะเป็นขนาดและทิศทางของข้อผิดพลาดไปไม่รู้จัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อผิดพลาดของระบบที่มีอคติในการวัดที่นำไปสู่สถานการณ์ที่ค่าเฉลี่ยของการวัดหลายแยกความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากมูลค่าที่แท้จริงของแอตทริบิวต์ที่วัด วัดทั้งหมดมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดระบบมักจะแตกต่างกันหลาย แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดระบบอาจจะไม่สมบูรณ์ของการสอบเทียบเครื่องมือวัด (ศูนย์ข้อผิดพลาด) การเปลี่ยนแปลงในสภาพแวดล้อมที่ยุ่งเกี่ยวกับกระบวนการวัดและวิธีการที่ไม่สมบูรณ์บางครั้งของการสังเกตสามารถเป็นได้ทั้งศูนย์ข้อผิดพลาดหรือข้อผิดพลาดร้อยละ ตัวอย่างเช่นพิจารณาทดลองการอ่านของช่วงเวลาของลูกตุ้มแกว่งผ่านมาเครื่องหมายแม่นยำ: ถ้าหยุดนาฬิกาจับเวลาหรือของพวกเขาเริ่มต้นด้วย 1 วินาทีบนนาฬิกาแล้วทั้งหมดของผลของพวกเขาจะถูกปิดโดย 1 วินาที (ศูนย์ข้อผิดพลาด ) ถ้าทดลองซ้ำการทดลองนี้ยี่สิบครั้ง (เริ่มต้นที่ 1 วินาทีในแต่ละครั้ง) จากนั้นจะมีข้อผิดพลาดในอัตราร้อยละค่าเฉลี่ยของผลการคำนวณของพวกเขา; ผลสุดท้ายจะมีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยในช่วงเวลาที่แท้จริง ระยะทางวัดโดยเรดาร์จะได้รับการประเมินอย่างเป็นระบบถ้าชะลอตัวลงเล็กน้อยของคลื่นในอากาศไม่ได้คิด Zeroing ที่ไม่ถูกต้องของเครื่องมือนำไปสู่การเป็นศูนย์ข้อผิดพลาดเป็นตัวอย่างของความผิดพลาดในระบบการวัด. ข้อผิดพลาดของระบบนอกจากนี้ยังอาจจะอยู่ในผลของประมาณการอยู่บนพื้นฐานของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือกฎหมายทางกายภาพ ยกตัวอย่างเช่นความถี่ประมาณของลูกตุ้มจะเป็นระบบในข้อผิดพลาดหากการเคลื่อนไหวเล็กน้อยของการสนับสนุนไม่ได้คิด. ข้อผิดพลาดของระบบสามารถเป็นได้ทั้งคงที่หรือจะเกี่ยวข้อง (เช่นสัดส่วนหรือเปอร์เซ็นต์) ถึงมูลค่าที่แท้จริงของวัด ปริมาณหรือแม้กระทั่งค่าของปริมาณที่แตกต่างกัน (การอ่านของผู้ปกครองได้รับผลกระทบจากสภาพแวดล้อมที่อุณหภูมิ) เมื่อพวกเขาจะคงที่พวกเขาเป็นเพียงเนื่องจากการปรับศูนย์เล็งปืนที่ไม่ถูกต้องของเครื่องดนตรี เมื่อพวกเขาจะไม่คงที่พวกเขาสามารถเปลี่ยนสัญญาณ ตัวอย่างเช่นถ้าวัดอุณหภูมิได้รับผลกระทบจากข้อผิดพลาดของระบบสัดส่วนเท่ากับ 2% ของอุณหภูมิที่เกิดขึ้นจริงและอุณหภูมิที่เกิดขึ้นจริงคือ 200 °, 0 °หรือ -100 °, วัดอุณหภูมิจะ 204 ° (ข้อผิดพลาดระบบ + = 4 °), 0 ° (null ข้อผิดพลาดระบบ) หรือ -102 ° (ข้อผิดพลาดระบบ = -2 °) ตามลำดับ ดังนั้นอุณหภูมิที่จะได้รับการประเมินเมื่อมันจะเหนือศูนย์และประเมินเมื่อมันจะต่ำกว่าศูนย์. ข้อผิดพลาดของระบบคงเป็นเรื่องยากมากที่จะจัดการกับผลกระทบเพราะพวกเขาเป็นเพียงที่สังเกตได้ถ้าพวกเขาสามารถลบออกได้ ข้อผิดพลาดดังกล่าวไม่สามารถลบออกได้โดยการทำซ้ำหรือการวัดค่าเฉลี่ยจำนวนมากของผล วิธีการทั่วไปที่จะลบข้อผิดพลาดระบบจะผ่านการสอบเทียบเครื่องมือวัด. ในบริบททางสถิติระยะข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นมักจะเป็นระบบที่มีขนาดและทิศทางของความผิดพลาดที่เป็นไปได้ไม่เป็นที่รู้จัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อผิดพลาดระบบจะอคติในการวัด ซึ่งนำไปสู่สถานการณ์ที่ค่าเฉลี่ยของการวัดแยกหลายแตกต่างอย่างมากจากค่าจริงของการวัดคุณลักษณะ วัดทั้งหมดมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดระบบ มักหลายประเภทต่าง ๆ แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดระบบอาจจะไม่สมบูรณ์ของการสอบเทียบเครื่องมือวัด ( ศูนย์ข้อผิดพลาด )การเปลี่ยนแปลงของสิ่งแวดล้อม ซึ่งรบกวนกระบวนการวัดและบางครั้งวิธีที่ไม่สมบูรณ์ของการสังเกตสามารถให้ศูนย์ข้อผิดพลาดหรือค่าข้อผิดพลาด ตัวอย่างเช่นพิจารณาการทดลองการอ่านของระยะเวลาของลูกตุ้มแกว่งผ่านเครื่องหมายค่าพิกัด :ถ้านาฬิกาหยุดจับเวลาเริ่มจาก 1 หรือ 2 นาฬิกาแล้ว ผลลัพธ์ของพวกเขาทั้งหมดจะปิด 1 วินาที ( ศูนย์ข้อผิดพลาด ) ถ้าการทดลองทำซ้ำการทดลองนี้ 20 ครั้ง ( เริ่มต้นที่ 1 แต่ละครั้งที่สอง ) แล้วจะมีค่าเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดในการคำนวณค่าเฉลี่ยของผลของพวกเขา ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยกว่าระยะเวลาที่เป็นจริงระยะที่วัดโดยเรดาร์จะสามารถประเมินค่า ถ้าเล็กน้อยช้าลงของคลื่นในอากาศไม่ได้สัดส่วน ที่ไม่ถูกต้องของเครื่องมือนับถอยหลังสู่ศูนย์ข้อผิดพลาดคือตัวอย่างของความคลาดเคลื่อนอย่างเป็นระบบในการใช้เครื่องมือวัด ผิด

ระบบอาจปรากฏให้เห็นในผลของการประเมินตามแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือทางกฏหมาย สำหรับอินสแตนซ์ประมาณคาบความถี่ของลูกตุ้มจะรับในข้อผิดพลาดถ้าเคลื่อนไหวเล็กน้อยของการสนับสนุนไม่ได้คิด

ระบบข้อผิดพลาดสามารถให้คงที่ หรือ ที่เกี่ยวข้อง เช่น สัดส่วนหรือร้อยละ ) ค่าจริงของปริมาณการวัด หรือแม้แต่ค่าของปริมาณที่แตกต่างกัน ( อ่านผู้ปกครองที่ได้รับผลกระทบจากอุณหภูมิสิ่งแวดล้อม )เมื่อพวกเขาจะคงที่ พวกเขาเพียงเพราะไม่ถูกต้อง zeroing ของเครื่องดนตรี เมื่อพวกเขาจะไม่คงที่ พวกเขาสามารถเปลี่ยนสัญญาณ ตัวอย่าง ถ้าปรอทจะได้รับผลกระทบจากสัดส่วนระบบผิดพลาดเท่ากับ 2% ของอุณหภูมิที่เกิดขึ้นจริงและอุณหภูมิที่เกิดขึ้นจริงคือ 200 องศา , 0 องศา หรือ 100 °− , วัดอุณหภูมิจะ 204 / ( ระบบข้อผิดพลาด = 4 องศา )0 องศา ( ในระบบเกิดข้อผิดพลาด ) หรือ− 102 องศา ( ระบบข้อผิดพลาด = − 2 องศา ) ตามลำดับ ดังนั้น อุณหภูมิจะประเมินค่า เมื่อมันจะเหนือศูนย์และประมาทเมื่อมันจะต่ำกว่าศูนย์

คงระบบข้อผิดพลาดจะยากมากที่จะจัดการกับเนื่องจากผลของพวกเขาเป็นเพียงที่สังเกตได้ว่าพวกเขาสามารถลบออกได้ข้อผิดพลาดเช่นไม่สามารถลบได้โดยการทำซ้ำการวัดหรือเฉลี่ยตัวเลขขนาดใหญ่ของผลลัพธ์ วิธีการทั่วไปเพื่อลบความคลาดเคลื่อนอย่างเป็นระบบผ่านการสอบเทียบเครื่องมือวัด

ในบริบททางสถิติ คำว่าระบบข้อผิดพลาดที่มักจะเกิดขึ้นที่ขนาดและทิศทางของข้อผิดพลาดที่อาจจะไม่รู้จัก