To analyze this system, we assume a

To analyze this system, we assume a ball of mass m, moment of inertia I, and radius r. The reduced
mass of the racket is denoted as mred and the vertical and horizontal components of ball velocity before
the collision as Vv0 and Vh0; after the collision, these components are Vv1, Vh1. The racket velocity
components after collision are given by vrv1, vrh1. With this nomenclature we obtain the vertical and
horizontal components of the impulse, S1 and S2, from equations (1) and (2). In addition, we calculate the
angular momentum of the ball from the angular velocity Z after collision (the ball is not rotating before
collision), and divide by the radius of the ball r to obtain the impulse in the horizontal direction S2’ as
given by equation (3). Furthermore, the impulses S1f and S2f are obtained by integrating the vertical and
horizontal components of the force fv and fh as estimated by the strain gauges over time using equations
(4) and (5).
In principle, the values of vertical impulse S1 and S1f obtained from equations (1) and (4) should be
equivalent, and the horizontal impulses S2, S2’ and S2f derived from equations (2), (3), and (5) should also
match. However, in practice the values do not match due to deformation of the ball and nonlinearity in

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวิเคราะห์ระบบนี้ เราสมมติลูกมวล m โมเมนต์ความเฉื่อยของฉัน และรัศมี r การลดลง มวลของไม้สามารถเขียนแทนเป็น mred และคอมโพเนนต์แนวตั้ง และแนวนอนของความเร็วของลูกก่อน ชนเป็น Vv0 และ Vh0 หลังจากการชน สิ่งเหล่านี้เป็น Vv1, Vh1 ความเร็วไม้ ประกอบชนจะได้รับ โดย vrv1, vrh1 ตั้งชื่อนี้เราได้แนวตั้ง และ แนวนอนส่วนประกอบของแรงกระตุ้น S1 และ S2 จากสมการ (1) และ (2) นอกจากนี้ เราคำนวณการ เมนตัมเชิงมุมของลูกจากความเร็วเชิงมุม Z หลังชน (ลูกจะไม่หมุนก่อน ชน), และหาร ด้วยรัศมีของ r ลูกจะได้รับแรงกระตุ้นในแนว S2' เป็น กำหนด โดยสมการ (3) นอกจากนี้ การได้รับแรงกระตุ้น S1f และ S2f โดยบูรณาการแนวตั้ง และ องค์ประกอบแนวนอนของแรง fv และ fh ที่ประเมินโดยมาตรวัดความเครียดตลอดเวลาโดยใช้สมการ (4) และ (5) ในหลักการ ค่าของแรงกระตุ้นแนว S1 และ S1f ที่ได้จากสมการ (1) และ (4) ควรจะ เทียบเท่า และแรงกระตุ้นแนวนอน S2, S2' และ S2f มาจากสมการ (2), (3), (5) ควร ตรงกัน อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ค่าไม่ตรงกันเนื่องจากความผิดปกติของลูกบอลและ nonlinearity ใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการวิเคราะห์ระบบนี้เราถือว่าลูกของมวล m, โมเมนต์ความเฉื่อยผมและรัศมีอา ลด
มวลของไม้จะแสดงเป็น MRED และส่วนประกอบในแนวตั้งและแนวนอนของความเร็วลูกก่อนที่จะ
ชนกันเป็น Vv0 และ Vh0; หลังจากการปะทะกันของส่วนประกอบเหล่านี้เป็น Vv1, Vh1 ความเร็วไม้
ส่วนประกอบหลังจากการปะทะกันจะได้รับจาก vrv1, vrh1 ด้วยการตั้งชื่อนี้เราได้รับในแนวตั้งและ
ส่วนประกอบในแนวนอนของแรงกระตุ้น, S1 และ S2 จากสม (1) และ (2) นอกจากนี้เราคำนวณ
โมเมนตัมเชิงมุมของลูกเชิงมุมความเร็วซีหลังจากการปะทะกัน (ลูกจะไม่หมุนก่อนที่จะมี
การปะทะกัน) และหารด้วยรัศมี R ลูกที่จะได้รับแรงกระตุ้นในทิศทางแนวนอน S2 'เป็น
ที่กำหนดโดย สมการ (3) นอกจากนี้แรงกระตุ้น S1f และ S2F จะได้รับโดยการบูรณาการในแนวตั้งและ
ส่วนประกอบในแนวนอนของ FV แรงและ FH เป็นประมาณโดยสเตรนเกจตลอดเวลาโดยใช้สมการ
(4) และ (5).
ในหลักการค่านิยมของแรงกระตุ้นในแนวตั้ง S1 และ S1f ที่ได้จากสมการ (1) และ (4) ควรจะ
เทียบเท่าและแรงกระตุ้นในแนวนอน S2, S2 และ S2F มาจากสมการ (2) (3) และ (5) ควร
ตรงกับ แต่ในทางปฏิบัติค่าไม่ตรงกันเนื่องจากความผิดปกติของลูกและไม่เป็นเชิงเส้นใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิเคราะห์ระบบนี้ เราถือว่าลูกของมวล m , โมเมนต์ความเฉื่อย I , และรัศมี R . ลดลงมวลของไม้และเขียนเป็น mred แนวตั้งและแนวนอน ส่วนความเร็วของลูกก่อนการปะทะกันเป็น vv0 และ vh0 ; หลังจากการชนกัน ส่วนประกอบเหล่านี้จะ vv1 VH1 , . เสียงดังที่ความเร็วส่วนประกอบหลังการชน จะได้รับ โดย vrv1 vrh1 , . กับการเรียกชื่อนี้ เราได้รับแนวตั้งและองค์ประกอบในแนวนอนของแรงกระตุ้น , S1 และ S2 จากสมการ ( 1 ) และ ( 2 ) นอกจากนี้ เราคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของลูกบอลจากความเร็วเชิงมุม Z หลังจากการชนกัน ( ลูกไม่หมุนก่อนชน ) และหารด้วยรัศมีของลูกบอล R ได้รับแรงกระตุ้นในทิศทางแนวนอน S2 " เป็นที่ได้รับจากสมการ ( 3 ) นอกจากนี้ แรงกระตุ้นและ s1f s2f จะได้รับโดยการบูรณาการในแนวตั้งและองค์ประกอบในแนวนอนของแรง FV และ FH เป็นประมาณโดยความเครียดมาตรวัดตลอดเวลาโดยใช้สมการ( 4 ) และ ( 5 )ในหลักการ ค่านิยมของแนวตั้งแรงกระตุ้น S1 และ s1f หาได้จากสมการ ( 1 ) และ ( 4 ) ควรเทียบเท่า และแนวนอนตัว S2 , S2 และ s2f ที่ได้จากสมการที่ ( 2 ) ( 3 ) และ ( 5 ) ควรตรงกับ อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติค่าไม่ตรงกันเนื่องจากความผิดปกติของลูกและค่าใน