3.1 Notation We use the following n

3.1 Notation We use the following notation in describing schemes. The ratings from a given user, called an evaluation,
is represented as an incomplete array u, where u is the rating of this user gives to item i. The subset of the set of items consisting of all those items which are rated in u is S(u). The set of all evaluations in the training set is χ. The number of elements in a set S is card(S). The average of ratings in an evaluation u is denoted ¯u. The set Sii(χ) is the set of all evaluations u ∈ χ such that they contain item i (i ∈ S(u)).
Given two evaluations u, v, we define the scalar product hu, vi as ∑ i∈S(u)∩S(v)uiv. Predictions, which we write P(u), represent a vector where each component is the prediction corresponding to one item: predictions depend implicitly on the training set χ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3.1 เครื่องที่เราใช้สัญลักษณ์ต่อไปนี้อธิบายถึงแบบแผน เรียกว่าการจัดอันดับจากผู้ใช้กำหนด ประเมินผลแสดงเป็น u เรย์ไม่สมบูรณ์ ซึ่งเป็นการจัดอันดับของผู้ใช้นี้ให้สินค้าผม ชุดย่อยของชุดสินค้าประกอบด้วยสินค้าทั้งหมดซึ่งได้คะแนนใน u คือ S(u) การประเมินทั้งหมดในชุดการฝึกอบรมได้χ จำนวนองค์ประกอบในชุด S เป็นการ์ด (S) ค่าเฉลี่ยของอันดับใน u มีการประเมินผลมีแทน ¯u ชุด Sii(χ) เป็นชุดของχ∈ u ประเมินทั้งหมดซึ่งประกอบด้วยสินค้าฉัน (ฉัน∈ S(u))ประเมิน 2 กำหนดให้ u, v เรากลุ่มฮูผลิตภัณฑ์สเกลาร์ vi เป็น∑ (u) i∈S ∩S (v) uiv คาดคะเน ซึ่งเราเขียน P(u) หมายถึงเวกเตอร์ที่คอมโพเนนต์แต่ละคือ การคาดการณ์ที่สอดคล้องกับหนึ่งรายการ: คาดคะเนตามนัยχชุดการฝึกอบรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.1 โน้ตเราใช้สัญกรณ์ต่อไปนี้ในการอธิบายรูปแบบ การจัดอันดับจากผู้ใช้ที่ได้รับเรียกว่าการประเมินผล
จะแสดงเป็นอาเรย์ที่ไม่สมบูรณ์ U, U ที่มีการจัดอันดับของผู้ใช้นี้ให้กับรายการฉัน ส่วนย่อยของชุดของรายการประกอบด้วยรายการทั้งหมดเหล่านั้นซึ่งได้รับการประเมินใน U คือ S (U) ชุดของการประเมินผลทั้งหมดในชุดการฝึกอบรมคือχ จำนวนขององค์ประกอบในชุด S คือบัตร (S) ค่าเฉลี่ยของคะแนนในการประเมินผล U คือเข็มทิศ U ชุด Sii (χ) เป็นชุดของการประเมินผลทุก U ∈χเช่นที่พวกเขามีรายการ (i ∈ S (U))
การประเมินผลการรับสอง U, V เราเด Fi NE ผลิตภัณฑ์เกลา Hu, vi เป็นΣi∈S (U) ∩S (V) UIV การคาดการณ์ที่เราเขียน P (U) เป็นตัวแทนของเวกเตอร์ที่แต่ละองค์ประกอบการทำนายที่สอดคล้องกับหนึ่งรายการ: การคาดการณ์ขึ้นโดยปริยายในการฝึกอบรมชุดχ