A system contains two components, A

A system contains two components, A and B. Both components must function for the system to work. The probability that component A fails is 0.08, and the probability that component B fails is 0.05. Assume the two component function independently. What is the probability that the syetem function?

Solution
The probability that the system function is the probability that both components function. Therefore
P(system function) = P(A functions and B functions)
Since the components function independently,
P(A functions and B functions) = P(A functions) P(B functions)
= [1- P(A fails)][ 1- P(B fails)]
= (1-0.08)(1-0.05)
= 0.874

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระบบมีองค์ประกอบสอง a และ b องค์ประกอบทั้งสองจะต้องทำงานสำหรับระบบการทำงาน ความน่าจะเป็นว่าองค์ประกอบที่ล้มเหลวคือ 0.08 และความน่าจะเป็นว่าองค์ประกอบ b ล้มเหลวคือ 0.05 สมมติฟังก์ชันองค์ประกอบทั้งสองอย่างเป็นอิสระ น่าจะเป็นสิ่งที่ฟังก์ชั่น syetem


แก้ปัญหาน่าจะเป็นที่การทำงานของระบบน่าจะเป็นฟังก์ชั่นที่องค์ประกอบทั้งสองดังนั้น p
(ฟังก์ชั่นระบบ) = p (ฟังก์ชั่นและฟังก์ชั่ข)
ตั้งแต่ส่วนประกอบที่ทำงานอย่างอิสระ p
(ฟังก์ชั่นและฟังก์ชั่ข) = p (ฟังก์ชั่น) p (ข) ฟังก์ชัน
= [1 - p ( ล้มเหลว)] [1 - p (ขล้มเหลว)]
= (1-0.08) (1-0.05)

= 0.874

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระบบประกอบด้วยส่วนประกอบ 2, A และ b ส่วนประกอบทั้งสองต้องทำงานในระบบการทำงาน ความน่าเป็นที่คอมโพเนนต์ A ล้มเหลวเป็น 0.08 และความเป็นไปได้ว่าส่วนผสม B ล้มเหลว 0.05 สมมติว่าฟังก์ชันคอมโพเนนต์ที่สองอย่างอิสระ อะไรคือความเป็นไปได้ที่ฟังก์ชัน syetem ?

โซลูชัน
ความเป็นไปได้ว่าระบบฟังก์ชันความน่าเป็นที่ฟังก์ชันทั้งสองคอมโพเนนต์ ดังนั้น
P (ฟังก์ชันของระบบ) = P (A ฟังก์ชันและฟังก์ชัน B)
เนื่องจากคอมโพเนนต์ทำงานอิสระ,
P (A ฟังก์ชันและฟังก์ชัน B) = P(A functions) P(B functions)
= [1-P (ความล้มเหลว)] [1-P (ล้มเหลว B)]
= (1-0.08)(1-0.05)
= 0.874

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ระบบประกอบด้วยสองส่วนประกอบ A และ B คอมโพเนนต์ทั้งสองต้องทำหน้าที่ให้กับระบบที่จะทำงาน ความเป็นไปได้ที่ที่คอมโพเนนต์ล้มเหลวคือ 0.08 และความเป็นไปได้ที่ B คอมโพเนนต์ล้มเหลวคือ 0.05 คอมโพเนนต์ที่สองถือว่าทำงานได้อย่างเป็นอิสระ อะไรคือความเป็นไปได้ที่ฟังก์ชัน syetem ?

โซลูชัน
ความเป็นไปได้ที่ฟังก์ชันระบบที่มีความเป็นไปได้ว่าส่วนประกอบทั้งสองฟังก์ชันดังนั้น
P (ระบบทำงาน)= P (และฟังก์ชันการทำงาน B )
เนื่องจากคอมโพเนนต์ที่ทำงานได้อย่างอิสระ,
P (และฟังก์ชันการทำงาน B )= P (ฟังก์ชัน) P ( B การทำงาน)
=[ 1 - P (ไม่)][ 1 - P ( B ไม่)]
=:( 0-1.08 )( 0-1.05 )
= 0.874