This energy represents the work dis

This energy represents the work dissipated in uniaxial deformation. For triaxial states of stress, a general expression is given by
du= σ_1 dε_1+ σ_2 dε_2+ σ_3 dε_3.
For an application of this equation, see example 2.9. for a more general condition, the effective stress and effective strain can be used. The energy per unit volume is then
u= ∫_0^ε ̅▒σ ̅ dε ̅. (2.61)
To obtain the work expended, we multiply u by the volume of the material deformed. Thus,
Work = (u)(volume) (2.62)
The energy represented by Eq. (2.62) is the minimum energy or the ideal energy required for uniform (homogeneous) deformation. The energy required for actual deformation involves two additional factors. Ones is the energy required to overcome friction at the die-workpiece interfaces. The other is the redundant work of deformation, which is described as follows:
In fig. 2.43a, a block of the material is being deformed into shape by forging, extrusion, or drawing through a die, as described in chapter 6, as shown in sketch 2.43b, this deformation is uniform, or homogeneous. In reality, however, the material or often than not deforms as in 2.43c from the effects of friction and die geometry. The difference between b and c is that c has undergone additional shearing along horizontal planes.
This shearing requires expenditure of energy, because additional plastic work has to be done is subjecting the various layers to shear strains. This is known as redundant work; the work redundant reflects the fact that this work does not contribute to the shape change of the material. (note that b and c have the same overall shape and dimensions.)
The total specific energy required can now be written as
u_total= u_ideal+ u_friction+ u_redundant. (2.63)
The efficiency of the process is defined as
η= u_ideal/u_total . (2.64)
The magnitude of this efficiency varies widely, depending on the particular process, frictional conditions, die geometry, and other process parameters. typical values are estimated to be 30-60% for extrusion and 75-95% for rolling.
(รูป)
Figure 2.43 deformation of grid patterns in a workpiece: (a) original patterns; (b) after ideal deformation; (c) after inhomogeneous deformation, requiring redundant work of deformation. Note that (c) is basically (b) with additional shearing. Especially at the outer layers. Thus (c) requires greater work of deformation than (b).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พลังงานนี้แทน dissipated ในเปลี่ยนรูปแบบการทำงาน สำหรับอเมริกา triaxial เครียด นิพจน์ทั่วไปที่ถูกกำหนดโดย du = σ_1 dε_1 + σ_2 dε_2 + σ_3 dε_3สำหรับการประยุกต์ใช้สมการนี้ ดูตัวอย่างที่ 2.9 สำหรับสภาพทั่วไป ความเครียดที่มีประสิทธิภาพและความเครียดที่มีประสิทธิภาพใช้ พลังงานต่อหน่วยปริมาตรเป็นแล้วu = ∫_0 ^ ε̅▒σ̅ dε ̅. (2.61)การใช้งาน เราคูณ u โดยปริมาณของวัสดุที่พิการ ดังนั้นงาน = (u)(volume) (2.62)พลังงานที่แสดง โดย Eq. (2.62) เป็นพลังงานต่ำหรือพลังงานเหมาะที่ต้องการเปลี่ยนรูป (เหมือนกันเหมือน)กัน พลังงานที่ต้องการเปลี่ยนรูปที่เกิดขึ้นจริงที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยสองเพิ่มเติม คนคือพลังงานที่จำเป็นเพื่อเอาชนะแรงเสียดทานที่อินเทอร์เฟซตายชิ้นงาน อื่น ๆ ที่เป็นการทำงานซ้ำซ้อนของแมพ ซึ่งอธิบายไว้ดังนี้:ในรูปที่ 2.43a บล็อกของวัสดุเป็นการเปลี่ยนรูปเป็นรูปร่าง โดยปลอม รีด หรือวาดภาพผ่านตาย ตามที่อธิบายไว้ในบทที่ 6 ดังที่แสดงในร่าง 2.43b แมพนี้เป็นเหมือนกัน หรือเป็นเนื้อเดียวกัน ในความเป็นจริง แต่ วัสดุ หรือมักไม่ deforms เช่น 2.43 c จากผลของแรงเสียดทานและตายเรขาคณิต ความแตกต่างระหว่าง b และ c เป็น c ที่ได้รับการเพิ่มเติมตัดตามแนวนอนเครื่องบินThis shearing requires expenditure of energy, because additional plastic work has to be done is subjecting the various layers to shear strains. This is known as redundant work; the work redundant reflects the fact that this work does not contribute to the shape change of the material. (note that b and c have the same overall shape and dimensions.)The total specific energy required can now be written asu_total= u_ideal+ u_friction+ u_redundant. (2.63) The efficiency of the process is defined asη= u_ideal/u_total . (2.64)The magnitude of this efficiency varies widely, depending on the particular process, frictional conditions, die geometry, and other process parameters. typical values are estimated to be 30-60% for extrusion and 75-95% for rolling.(รูป)Figure 2.43 deformation of grid patterns in a workpiece: (a) original patterns; (b) after ideal deformation; (c) after inhomogeneous deformation, requiring redundant work of deformation. Note that (c) is basically (b) with additional shearing. Especially at the outer layers. Thus (c) requires greater work of deformation than (b).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พลังงานนี้แสดงให้เห็นถึงการทำงานกระจายไปในการเปลี่ยนรูปแบบแกนเดียว สำหรับรัฐสามแกนของความเครียด, การแสดงออกทั่วไปจะได้รับโดย
du = σ_1dε_1 + σ_2dε_2 + σ_3dε_3.
สำหรับการประยุกต์ใช้สมการนี้ให้ดูตัวอย่างที่ 2.9 สำหรับสภาพทั่วไปมากขึ้นความเครียดที่มีประสิทธิภาพและสายพันธุ์ที่มีประสิทธิภาพสามารถนำมาใช้ พลังงานต่อหน่วยปริมาตรแล้ว
U = ∫_0 ^ ε̅▒σ̅dε̅ (2.61)
ที่จะได้รับงานที่ใช้จ่ายเราคูณ U โดยปริมาตรของวัสดุที่มีรูปร่างผิดปกติ ดังนั้น
การทำงาน = (U) (โดยปริมาตร) (2.62)
พลังงานที่แสดงโดยสมการ (2.62) เป็นพลังงานขั้นต่ำหรือพลังงานเหมาะที่จำเป็นสำหรับเครื่องแบบ (เหมือนกัน) ความผิดปกติ พลังงานที่จำเป็นสำหรับความผิดปกติที่เกิดขึ้นจริงที่เกี่ยวข้องกับสองปัจจัยเพิ่มเติม คนที่เป็นพลังงานที่จำเป็นที่จะเอาชนะแรงเสียดทานที่อินเตอร์เฟซตายชิ้นงาน อื่น ๆ คือการทำงานที่ซ้ำซ้อนของการเสียรูปซึ่งจะอธิบายดังนี้
ในรูป 2.43a บล็อกของวัสดุที่จะถูกพิการเป็นรูปร่างโดยการปลอมรีดหรือการวาดภาพผ่านตายตามที่อธิบายไว้ในบทที่ 6 ตามที่แสดงใน 2.43b ร่างเสียรูปนี้เป็นชุดหรือเป็นเนื้อเดียวกัน ในความเป็นจริง แต่วัสดุหรือบ่อยกว่าไม่เช่นเดียวกับในรูปทรง 2.43c จากผลกระทบของแรงเสียดทานและตายเรขาคณิต ความแตกต่างระหว่าง b และ c คือ C ได้รับการตัดเพิ่มเติมพร้อมระนาบ.
ตัดนี้ต้องใช้ค่าใช้จ่ายของพลังงานเพราะการทำงานเพิ่มเติมพลาสติกจะต้องมีการทำคือหนอนบ่อนไส้ชั้นต่างๆเพื่อตัดสายพันธุ์ นี้เป็นที่รู้จักกันเป็นงานที่ซ้ำซ้อน; ซ้ำซ้อนงานที่สะท้อนให้เห็นถึงความจริงที่ว่างานนี้ไม่ได้นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงรูปร่างของวัสดุ (โปรดทราบว่า B และ C มีรูปร่างโดยรวมเดียวกันและขนาด.)
เฉพาะพลังงานทั้งหมดที่จำเป็นในขณะนี้สามารถเขียนเป็น
u_total = u_ideal + + u_friction u_redundant (2.63)
ประสิทธิภาพของกระบวนการที่ถูกกำหนดให้เป็น
η = u_ideal / u_total (2.64)
ขนาดของประสิทธิภาพนี้จะแตกต่างกันอย่างแพร่หลายทั้งนี้ขึ้นอยู่กับกระบวนการโดยเฉพาะอย่างยิ่งเงื่อนไขเสียดทานเรขาคณิตตายและพารามิเตอร์กระบวนการอื่น ๆ ค่าทั่วไปคาดว่าจะ 30-60% สำหรับการอัดขึ้นรูปและ 75-95% สำหรับกลิ้ง.
(รูป)
รูปที่ 2.43 ความผิดปกติของรูปแบบตารางในชิ้นงาน (ก) รูปแบบเดิม (ข) หลังจากการเสียรูปในอุดมคติ (ค) หลังจากการเสียรูป inhomogeneous ต้องทำงานซ้ำซ้อนของการเสียรูป โปรดทราบว่า (ค) เป็นพื้น (ข) มีการตัดเพิ่มเติม โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ชั้นนอก ดังนั้น (c) ต้องทำงานมากขึ้นของความผิดปกติกว่า (ข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พลังงานนี้หมายถึงงานกระจายแรงอัดในแมพ สำหรับสามรัฐของความเครียด นิพจน์ทั่วไปจะได้รับโดยดู = σ _1 D ε _1 + σ _2 D ε _2 + σ _3 D ε _3 .สำหรับการประยุกต์ใช้สมการนี้ เห็นตัวอย่าง 2.9 . สำหรับเงื่อนไขทั่วไปมากขึ้น ความเครียดและความเครียดที่มีประสิทธิภาพ สามารถใช้ ปริมาณพลังงานต่อหน่วยแล้วu = ∫ _0 ^ ε̅▒σ̅ D ε̅ . ( 2.61 )เพื่อให้ได้งานใช้จ่าย เราคูณ U โดยปริมาตรของวัสดุที่พิการ ดังนั้นงาน = ( u ) ( เสียง ) ( 2.62 )พลังงาน แสดงโดย อีคิว ( 2.62 ) เป็นขั้นต่ำ หรือพลังงานที่ต้องใช้พลังงานเหมาะสำหรับเครื่องแบบ ( Homogeneous ) ความผิดปกติ พลังงานที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนรูปจริงเกี่ยวข้องกับสองปัจจัยเพิ่มเติม คน คือ พลังงานที่ต้องใช้เพื่อเอาชนะแรงเสียดทานที่ตายชิ้นงาน interfaces . อื่น ๆ คือ งานที่ซ้ำซ้อนของการเสียรูป ซึ่งอธิบายได้ดังนี้ในรูปที่ 2.43a บล็อกของวัสดุจะถูกทำให้เป็นรูปร่าง โดยการรีด หรือการวาดภาพผ่านตายตามที่อธิบายไว้ในบทที่ 6 ดังแสดงในรูป 2.43b แมพนี้เป็นเครื่องแบบ หรือเป็นเนื้อเดียวกัน ในความเป็นจริง อย่างไรก็ตาม วัสดุ หรือ บ่อยกว่าไม่ deforms ใน 2.43c จากผลของแรงเสียดทาน และตาย เรขาคณิต ความแตกต่างระหว่าง B และ C คือ C ได้รับเพิ่มเติมตัดด้วยระนาบแนวนอนนี้ตัดต้องจ่ายพลังงานเพราะงานพลาสติกเพิ่มเติมได้เป็นหนอนบ่อนไส้ชั้นต่าง ๆ เพื่อตัด สายพันธุ์ นี้เรียกว่าซ้ำซ้อนการทำงาน ทำงานซ้ำซ้อนที่สะท้อนให้เห็นถึงความจริงที่ว่า งานนี้ไม่สนับสนุนการเปลี่ยนรูปทรงของวัสดุ ( หมายเหตุที่ B และ C มีรูปร่างและขนาดเดียวกันทั้งหมด )โดยเฉพาะพลังงานที่ต้องใช้ สามารถเขียนเป็นu_total = u_ideal + u_friction + u_redundant . ( 2.63 )ประสิทธิภาพของกระบวนการ หมายถึงη = u_ideal / u_total . ( 2.64 )ขนาดของระบบที่แตกต่างกันอย่างกว้างขวางขึ้นอยู่กับกระบวนการโดยเฉพาะ เงื่อนไข การ ตาย เรขาคณิต และกระบวนการผลิตอื่น ๆ ค่าปกติ ประมาณ 30-60 % และจะรีด 75-95 ) กลิ้ง( รูป )การเสียรูปของตารางในรูป 2.43 รูปแบบชิ้นงาน ( ) รูปแบบเดิม ( ข ) หลังจากการเสียรูปในอุดมคติ ; ( c ) หลังจาก inhomogeneous เสียรูปต้องทำงานซ้ำซ้อนของการเสียรูป หมายเหตุ ( C ) โดยทั่วไป ( B ) เพิ่มเติมที่ตัด โดยเฉพาะในชั้นนอก ( C ) จึงต้องมากขึ้นกว่าการทำงานของรูป ( b )