The graphs considered in this paper

The graphs considered in this paper are finite and undirected. The symbols V(G) and E(G) denote the vertex set
and edge set of a graph G. The cardinality of the vertex set is called the order of G denoted by P. The cardinality
of the edge set is called the size of G denoted by q. Hence (p,q)is called a graph G.
A graph labeling is an assignment of integers to the vertices or edges. Some basic definitions and notations are
taken from Bondy and Murthy [2],[5]. Different types of graph labelings in directed graphs also been applied in
various fields[6]. A dynamic survey on graph labeling is regularly updated by Gallian [4] and it is published by
Electronic Journal of Combinatory. In this paper, we introduced the new concept Root Mean Square labeling.
Definition 1.1
Let G=(V(G),E(G)) be a graph G. A graph G is said to be root mean square labeling if there exist a injective
mapping from the vertices of G to set {0, 1, 2, 3, . . ...,2p } such that when each edge uv is assigned the label
f(uv) =
2 2 [f(u)] + [f(v)]
2
, then the resulting edge labels are distinct numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กราฟที่ถือกระดาษนี้มีจำกัด และ undirected สัญลักษณ์ V(G) และ E(G) ชีพชุดมอเตอร์ไฟฟ้าและขอบของกราฟกรัม จำนวนนับของชุดมอเตอร์ไฟฟ้าเรียกว่าลำดับของ G เขียนแทน ด้วย p จำนวนนับที่ของขอบ ชุดเรียกว่ากราฟกรัมเรียกว่าขนาดของ G เขียนแทน ด้วยคำถามดังนั้น (p, q)การติดฉลากกราฟคือ การกำหนดจำนวนจุดยอดหรือขอบ บางนิยามพื้นฐานและสัญลักษณ์นำมาจาก Bondy และ Murthy [2], [5] ชนิดของกราฟ labelings ในกำกับกราฟยังถูกนำไปใช้ในด้านต่าง ๆ [6] การสำรวจแบบไดนามิกบนฉลากกราฟปรับปรุงเป็นประจำ โดย Gallian [4] และมีการเผยแพร่โดยวารสารอิเล็กทรอนิกส์ของ Combinatory ในกระดาษนี้ เราแนะนำแนวคิดใหม่รากหมายถึงตารางฉลากนิยาม 1.1ให้เป็นกราฟ G. G=(V(G),E(G)) กราฟ G กล่าวได้ว่า สแควร์หมายความว่ารากที่ติดฉลากถ้ามีอยู่ที่ injectiveการแมปจากจุดยอดของ G ตั้ง { 0, 1, 2, 3, ..., 2p } ซึ่งเมื่อแต่ละขอบ uv ถูกกำหนดป้ายชื่อf(uv) =2 2 [f(u)] + [f(v)]2แล้วป้ายขอบผลลัพธ์เป็นตัวเลขที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กราฟการพิจารณาในบทความนี้มี จำกัด และไม่มีทิศทาง สัญลักษณ์ V (G) และ E (G) หมายถึงจุดสุดยอดชุด
และชุดขอบของกราฟจี cardinality ของการตั้งจุดสุดยอดที่เรียกว่าคำสั่งของ G แสดงโดยพี cardinality
ของชุดขอบเรียกว่าขนาดของ G แสดงโดย Q ดังนั้น (p, q) เรียกว่ากราฟกรัม
ฉลากกราฟการมอบหมายของจำนวนเต็มเพื่อจุดหรือขอบ บางคำนิยามพื้นฐานและสัญลักษณ์ที่จะ
นำมาจาก Bondy และ Murthy [2] [5] ความแตกต่างของ labelings กราฟในกราฟกำกับยังถูกนำมาใช้ใน
ด้านต่าง ๆ [6] การสำรวจแบบไดนามิกในการติดฉลากกราฟมีการปรับปรุงอย่างสม่ำเสมอโดย Gallian [4] และมันถูกตีพิมพ์โดย
วารสารอิเล็กทรอนิกส์ของ Combinatory ในบทความนี้เราได้นำรากแนวคิดใหม่หมายถึงการติดฉลากสแควร์.
นิยาม 1.1
ให้ g = (V (G), E (G)) เป็นกราฟกรัมกราฟ G กล่าวจะเป็นค่าเฉลี่ยกำลังสองติดฉลากถ้ามีอยู่ นึง
ทำแผนที่จากจุดของ G เพื่อตั้ง {0, 1, 2, 3, . ... , 2p} เช่นว่าเมื่อขอบแต่ละ UV มีการกำหนดฉลาก
f (UV) =
2 2 [F (U)] + [F (V)]
2
แล้วส่งผลให้ป้ายขอบเป็นตัวเลขที่แตกต่างกัน