In Figure 2e we present EWMA for co

In Figure 2e we present EWMA for control limits at 2.7σ. With adjustment of the control limits to 2.7σ, the ARL for the EWMA chart becomes comparable to the ARL for the 3σ Shewhart chart presented in Figure 2a. Comparing Figure 2e and Figure 2d, observations 7-9, 28, 60, 83, and 84 became out-of-control as well.

Since the EWMA chart is sensitive to small shifts, but does not effectively detect large shifts, it is sometimes recommended that the chart be combined with a Shewart control chart. However, in this case it is advisable to use wider control limits (about 3.5σ) for the Shewart chart.3

According to Montgomery,3 a Shewart chart for individual measurements performs well for normally distributed data. In the case of non-normal distributions, the ARL for the chart may be lower than the estimated value for the normal distribution. The EWMA chart with a small w value (e.g., w < 0.10) and carefully chosen multiplier L is less sensitive to departure from normality for individual measurements. Therefore, it is strongly recommended to use a well-designed EWMA chart instead of

a Shewart chart to monitor individual measurements if the data are not likely to be normally distributed.

The chart performance discussed so far is valid when we assume that the observations presented in the chart are inde-pendent and uncorrelated. Referring to Montgomery,3 control charts can be misleading under even a low degree of time dependency, which is often the case in analytical chemistry. For example, when we observe that a low observation value tends to be followed by another low value, or a high observation value tends to be followed by another high observation value, observations are likely to be autocorrelated. This can happen for any process that tends to drift over time. If the observations are strongly autocorrelated, the observations are strongly cor-related with neighboring observations. The correlation of the data set can be presented in the lag scatter plot, where x for period t is presented on the x-axis and x for period t - 1 is presented on the y-axis. If the scatter plot shows a strong correlation, it is an indication of possibly strong autocorrelation among the observations. In Figure 3 we present a lag plot for

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรูปที่ 2e เราแสดง EWMA สำหรับขีดจำกัดควบคุมที่ 2.7σ มีการปรับปรุงขีดจำกัดควบคุมการ 2.7σ, ARL สำหรับแผนภูมิ EWMA จะเทียบได้กับ ARL สำหรับแผนภูมิของ Shewhart 3σ ที่แสดงในรูปที่ 2a เปรียบเทียบรูปที่ 2e และรูป 2d สังเกต 7-9, 28, 60, 83, 84 และกลายเป็นออกควบคุมด้วยเนื่องจากแผนภูมิ EWMA เป็นการกะขนาดเล็ก แต่ไม่มีประสิทธิภาพตรวจกะใหญ่ บางครั้งงานที่ แผนภูมิถูกรวมเข้ากับแผนภูมิควบคุม Shewart อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้จึงแนะนำให้ใช้ขีดจำกัดควบคุมกว้างขึ้น (ประมาณ 3.5σ) Shewart chart.3ตามมอนท์โก 3 Shewart แผนภูมิสำหรับการประเมินแต่ละทำดีปกติกระจายข้อมูล ในกรณีที่ไม่ใช่ปกติการกระจาย ARL สำหรับแผนภูมิอาจต่ำกว่าค่าประมาณการแจกแจงปกติ แผนภูมิ EWMA ค่า w ขนาดเล็ก (เช่น w < 0.10) และตัวคูณเลือก L มีน้อยสำคัญเพื่อออกเดินทางจาก normality สำหรับการประเมินแต่ละ ดังนั้น แนะนำการใช้แผนภูมิ EWMA ห้องแทนแผนภูมิ Shewart ตรวจวัดแต่ละถ้าข้อมูลไม่น่าจะให้มีกระจายปกติแผนภูมิประสิทธิภาพจนกล่าวไม่ถูกต้องเมื่อเราสมมติว่าข้อสังเกตที่แสดงในแผนภูมิ inde แขวน และ uncorrelated อ้างอิงมอนท์โก แผนภูมิควบคุม 3 สามารถเข้าใจภายใต้แม้ระดับต่ำของการอ้างอิงเวลา ซึ่งมักจะเป็นกรณีทางเคมี ตัวอย่าง เมื่อเราสังเกตพบว่า ค่าสังเกตต่ำมีแนวโน้มตามมูลค่าต่ำอีกด้วย หรือค่าสังเกตสูงมีแนวโน้มตาม ด้วยค่าสังเกตสูงอื่น สังเกตมีแนวโน้มที่จะ autocorrelated นี้สามารถเกิดขึ้นในกระบวนการใด ๆ ที่มีแนวโน้มที่ลอยละล่องเหนือเวลา ถ้าสังเกตที่ขอ autocorrelated การสังเกตเป็นอย่างยิ่งประกอบ ที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตเพื่อนบ้าน สามารถแสดงความสัมพันธ์ของชุดข้อมูลในลงจุดกระจาย ความล่าช้าที่ x สำหรับรอบระยะเวลาทีจะแสดงบนแกน x และ x สำหรับรอบระยะเวลา t - 1 จะแสดงบนแกน y ถ้าพล็อตกระจายแสดงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง เป็นการบ่งชี้ autocorrelation อาจแข็งผู้ที่สังเกต ในรูปที่ 3 ขอเสนอแผนความล่าช้าใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปที่เรานำเสนอ 2e EWMA สำหรับข้อ จำกัด ของการควบคุมที่2.7σ ด้วยการปรับตัวของข้อ จำกัด การควบคุมการ2.7σ, ARL สำหรับแผนภูมิ EWMA จะเทียบได้กับ ARL สำหรับแผนภูมิ3σ Shewhart นำเสนอในรูปที่ 2a เปรียบเทียบรูป 2e และรูปที่ 2d สังเกต 7-9, 28, 60, 83, 84 และกลายเป็นออกจากการควบคุมเป็นอย่างดี. ตั้งแต่แผนภูมิ EWMA มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ แต่ไม่ได้อย่างมีประสิทธิภาพตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ก็เป็นบางครั้ง ขอแนะนำให้แผนภูมิใช้ร่วมกับแผนภูมิควบคุม Shewart อย่างไรก็ตามในกรณีนี้จะแนะนำให้ใช้ข้อ จำกัด การควบคุมที่กว้างขึ้น (ประมาณ3.5σ) สำหรับ chart.3 Shewart ตาม Montgomery, 3 แผนภูมิ Shewart สำหรับการตรวจวัดของแต่ละบุคคลมีประสิทธิภาพดีสำหรับข้อมูลที่กระจายตามปกติ ในกรณีที่มีการกระจายไม่ปกติ, ARL สำหรับแผนภูมิอาจจะต่ำกว่ามูลค่าโดยประมาณสำหรับการกระจายปกติ แผนภูมิ EWMA ด้วยมูลค่า W ขนาดเล็ก (เช่น w <0.10) และได้รับการแต่งตั้งอย่างรอบคอบคูณ L มีความสำคัญน้อยกว่าที่จะเดินทางออกจากปกติสำหรับการวัดของแต่ละบุคคล ดังนั้นจึงขอแนะนำให้ใช้แผนภูมิ EWMA การออกแบบที่ดีแทนแผนภูมิ Shewart ในการตรวจสอบการวัดของแต่ละบุคคลหากข้อมูลไม่ได้มีแนวโน้มที่จะกระจายตามปกติ. กล่าวถึงผลการดำเนินงานแผนภูมิเพื่อให้ห่างไกลที่ถูกต้องเมื่อเราคิดว่าข้อสังเกตที่นำเสนอใน แผนภูมิที่มี Inde-จี้และ uncorrelated หมายถึง Montgomery, 3 แผนภูมิควบคุมอาจทำให้เข้าใจผิดภายใต้แม้ระดับต่ำของการพึ่งพาเวลาซึ่งมักจะเป็นกรณีในการวิเคราะห์ทางเคมี ตัวอย่างเช่นเมื่อเราสังเกตว่ามูลค่าการสังเกตต่ำมีแนวโน้มที่จะตามมาด้วยค่าต่ำอื่นหรือค่าสังเกตสูงมีแนวโน้มที่จะตามมาด้วยมูลค่าสูงสังเกตอีกข้อสังเกตที่มีแนวโน้มที่จะเกิดอัตสหสัมพันธ์ นี้สามารถเกิดขึ้นสำหรับกระบวนการที่มีแนวโน้มที่จะดริฟท์ในช่วงเวลาใด หากสังเกตจะขอสัมพันธ์ในตัวเองสังเกตเป็นอย่างยิ่งครที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตเพื่อนบ้าน ความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดสามารถนำเสนอในความล่าช้าแปลงกระจายที่ x สำหรับ t ระยะเวลาที่จะถูกนำเสนอบนแกน x และ x สำหรับ t งวด - 1 จะนำเสนอบนแกน y ถ้าแปลงกระจายแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งมันเป็นตัวบ่งบอกถึงอัตแข็งแกร่งอาจจะท่ามกลางข้อสังเกต ในรูปที่ 3 เรานำเสนอพล็อตสำหรับความล่าช้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรูปที่ 2 เราปัจจุบัน ewma สำหรับขอบเขตการควบคุมที่ 2.7 σ . กับการปรับตัวของการควบคุมจำกัด 2.7 σ , ARL สำหรับแผนภูมิ ewma จะเปรียบกับ ARL สำหรับ 3 σเชิงเดี่ยวแผนภูมิแสดงในรูปที่ 2A . เปรียบเทียบรูปที่ 2 และรูป 2D , การสังเกต 7-9 , 28 , 60 , 83 และ 84 กลายเป็นออกจากการควบคุมเป็นอย่างดี

ตั้งแต่ ewma เป็นแผนภูมิ อ่อนไหวกะเล็กแต่ไม่ได้มีประสิทธิภาพตรวจจับกะใหญ่ บางครั้งก็แนะนำให้ชาร์ตรวมกับการควบคุม shewart แผนภูมิ อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้แนะนำให้ใช้มากขึ้นการควบคุมจำกัด ( ประมาณ 3.5 σ ) สำหรับแผนภูมิ shewart 3

ตามมอนโกเมอรี่ , 3 shewart แผนภูมิการวัดแต่ละคนแสดงได้ดีสำหรับส่งข้อมูลตามปกติ . ในกรณีของการแจกแจงปกติไม่ใช่โดยเป้าหมายสำหรับแผนภูมิอาจจะต่ำกว่ามูลค่าสำหรับการแจกแจงแบบปกติ การ ewma กับแผนภูมิขนาดเล็ก W ค่า ( เช่น W < 0.10 ) และเลือกอย่างระมัดระวังตัวคูณผมน้อยไวต่อจากปกติสำหรับการวัดแต่ละ ดังนั้นจึงขอแนะนำให้ใช้กราฟแทน

ewma ที่ดีเป็น shewart แผนภูมิติดตามการวัดแต่ละถ้าข้อมูลจะไม่ถูกกระจายปกติ

แผนภูมิการปฏิบัติงานกล่าวถึงเพื่อให้ห่างไกลจะถูกต้องเมื่อเราสมมติว่า ข้อสังเกตที่นำเสนอในแผนภูมิและยังจี้ uncorrelated . หมายถึง มอนโกเมอรี่ , 3 แผนภูมิควบคุมที่อาจทำให้เข้าใจผิดภายใต้ระดับของการพึ่งพาแม้แต่น้อยเวลาซึ่งมักจะเป็นกรณีในปฏิบัติการเคมีวิเคราะห์ ตัวอย่างเช่น เมื่อเราสังเกตว่าค่าสังเกตต่ำมีแนวโน้มที่จะตามมาอีกต่ำค่าหรือค่าสังเกตสูงมีแนวโน้มที่จะปฏิบัติตามค่าสังเกตสูงอื่นสังเกตมักจะเป็น 365 . นี้สามารถเกิดขึ้นในกระบวนการใด ๆที่มักจะลอยตลอดเวลา ถ้าสังเกต 365 อย่างยิ่ง ,สังเกตขอครที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตเพื่อนบ้าน ความสัมพันธ์ของชุดข้อมูลที่สามารถแสดงใน lag กระจายแปลงที่ X สำหรับงวดเวลาที่นำเสนอบนแกน x และ x ) T - 1 ที่นำเสนอบนแกน Y . ถ้าเอาพล็อตแสดงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง มันเป็นข้อบ่งชี้ของข้อมูลที่แข็งแกร่งอาจจะระหว่างการสังเกตในรูปที่ 3 เรานำเสนอล่าช้าลง