We have speculated that it is often

We have speculated that it is often easier to regard the difference between two
averages as a central tendency than it is to think of a single average that way. This
suggests, perhaps somewhat counterintuitively, that rather than beginning
instruction by having students explore single distributions of individual values, we
instead might fruitfully start with questions involving group comparison. Some
support for the benefit of having even young students grapple with comparison
problems comes from accounts from teachers of data analysis in the elementary
grades (Konold & Higgins, 2003). Similarly, all the problems in the middle-school
materials developed by Cobb, McClain, and Gravemeijer involve group comparison
(Cobb, 1999; Cobb, McClain, & Gravemeijer, 2003). As Watson and Moritz (1999)
pointed out, some of the benefits of comparison contexts are undoubtedly related to
their being more interesting and allowing students to see more clearly why the
question matters and why averages might be useful. But in addition, we expect that
in a comparison situation, students can more easily view averages of the individual
groups as summary measures of processes and can readily perceive the difference
between those measures as some signal rising through the din of variability.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราคาดว่า เป็นเรื่องที่ง่ายต่อการพิจารณาความแตกต่างระหว่างสองหาค่าเฉลี่ยเป็นกลางแนวโน้มที่จะคิดว่า เดียวเฉลี่ยด้วยวิธี นี้แนะนำ อาจจะค่อนข้าง counterintuitively ที่แทนจุดเริ่มต้นสอน โดยมีนักเรียนสำรวจเดียวการกระจายของค่าแต่ละค่า เราแต่ อาจ fruitfully เริ่มต้น ด้วยคำถามที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มเปรียบเทียบ บางสนับสนุนเพื่อประโยชน์มีแม้แต่เด็กนักเรียนทุกการเปรียบเทียบปัญหามาจากบัญชีจากครูวิเคราะห์ข้อมูลในการประถมศึกษาเกรด (Konold & ฮิกกินส์ 2003) ในทำนองเดียวกัน ปัญหาทั้งหมดในโรงเรียนมัธยมต้นพัฒนาวัสดุ โดยคด McClain และ Gravemeijer เกี่ยวข้องกับกลุ่มเปรียบเทียบ(คด 1999 คด McClain, & Gravemeijer, 2003) วัตสันและริทซ์ (1999)ชี้ให้เห็น ประโยชน์ของการเปรียบเทียบบริบทบางอย่างไม่ต้องสงสัยเกี่ยวข้องกับของพวกเขาน่าสนใจมากขึ้นและช่วยให้นักเรียนเห็นชัดเจนมากขึ้นเหตุเรื่องที่ถามและทำไมค่าเฉลี่ยอาจเป็นประโยชน์ แต่นอกจากนั้น เราคาดหวังที่เปรียบเทียบสถานการณ์ นักเรียนสามารถได้ง่ายดูค่าเฉลี่ยของแต่ละบุคคลกลุ่ม โดยสรุปมาตรการกระบวนการและสามารถสังเกตความแตกต่างพร้อมผู้ประเมินบางสัญญาณผ่านดินความแปรผันที่เพิ่มขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสันนิษฐานว่ามันมักจะง่ายต่อการพิจารณาความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสอง
เป็นแนวโน้มสู่ส่วนกลางมากกว่าที่จะคิดเดียวเฉลี่ยแบบนั้น นี้
แนะนำบางที counterintuitively ค่อนข้างที่มากกว่าการสอนโดยให้นักเรียนสำรวจต้น
เดียวการแจกแจงของค่าของแต่ละบุคคลเรา
แทนอาจจะประสพผลสำเร็จด้วยเริ่มด้วยคำถามที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มบาง
สนับสนุนเพื่อประโยชน์ของการมีแม้หนุ่มนักศึกษาเผชิญกับปัญหาการเปรียบเทียบ
มาจากบัญชีจากครู การวิเคราะห์ข้อมูลในระดับประถม
( konold & Higgins , 2003 ) ในทำนองเดียวกัน ปัญหาทั้งหมดในม.ต้น
วัสดุที่พัฒนาโดยค็อบ เมิกเคลนและ gravemeijer เกี่ยวข้องกลุ่ม
( Cobb , 1999 ; ค็อบ เมิกเคลน& gravemeijer , 2003 )ขณะที่ วัตสัน กับ มอริทซ์ ( 1999 )
ชี้ให้เห็นบางส่วนของประโยชน์ของการเปรียบเทียบบริบทจะไม่ต้องสงสัยเกี่ยวข้องกับ
ถูกนักเรียนน่าสนใจมากขึ้นและอนุญาตให้เห็นอย่างชัดเจนถึงถามเรื่องทำไม
เฉลี่ยอาจจะมีประโยชน์ แต่ทั้งนี้ เราคาดหวังว่า
เมื่อเปรียบเทียบสถานการณ์ นักเรียนสามารถดูค่าเฉลี่ยของแต่ละบุคคล
กลุ่มมาตรการ สรุปกระบวนการและพร้อมสามารถรับรู้ความแตกต่างระหว่างมาตรการเหล่านั้น
สัญญาณเพิ่มขึ้นถึงดิน
ของความแปรปรวน