Cyclic orders are closely related t

Cyclic orders are closely related to the more familiar linear orders, which arrange objects in a line. Any linear order can be bent into a circle, and any cyclic order can be cut at a point, resulting in a line. These operations, along with the related constructions of intervals and covering maps, mean that questions about cyclic orders can often be transformed into questions about linear orders. Cycles have more symmetries than linear orders, and they often naturally occur as residues of linear structures, as in the finite cyclic groups or the real projective line.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สั่งทุกรอบที่สัมพันธ์กับคุ้นเส้นใบสั่ง การจัดเรียงวัตถุในบรรทัด ลำดับเชิงเส้นใด ๆ ที่สามารถงอเป็นวงกลม และสามารถตัดใบสั่งใด ๆ วัฏจักรจุด ในบรรทัด การดำเนินการเหล่านี้ พร้อมกับการก่อสร้างที่เกี่ยวข้องของช่วงและครอบคลุมแผนที่ หมายความ ว่า การถามเกี่ยวกับใบสั่งทุกรอบมักจะสามารถเปลี่ยนเป็นคำถามเกี่ยวกับใบสั่งเชิงเส้น รอบมี symmetries เพิ่มเติมกว่าสั่งเชิงเส้น และธรรมชาติมักจะเกิดขึ้นเป็นการตกค้างของโครงสร้างเชิงเส้น ในกลุ่มวัฏจักรจำกัดหรือสายจริง projective

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำสั่ง Cyclic ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการสั่งซื้อเชิงเส้นที่คุ้นเคยมากขึ้นซึ่งจัดวัตถุในบรรทัด ใด ๆ เพื่อเชิงเส้นสามารถดัดโค้งเป็นวงกลมและเพื่อวงจรใด ๆ ที่สามารถตัดที่จุดส่งผลให้เส้น การดำเนินงานเหล่านี้พร้อมกับการก่อสร้างที่เกี่ยวข้องกับช่วงเวลาและครอบคลุมแผนที่หมายความว่าคำถามเกี่ยวกับการสั่งซื้อวงจรมักจะสามารถเปลี่ยนเป็นคำถามเกี่ยวกับการสั่งซื้อเชิงเส้น วงจรมี symmetries มากกว่าคำสั่งเชิงเส้นและพวกเขามักจะเกิดขึ้นตามธรรมชาติเป็นสารตกค้างของโครงสร้างเชิงเส้นในขณะที่กลุ่มวงจร จำกัด หรือสายจริง projective

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสั่งซื้อเป็นวงกลมที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคุ้นเคยเส้นคำสั่งซึ่งจัดวัตถุในบรรทัด คำสั่งเชิงเส้นสามารถดัดโค้งเป็นวงกลม และคำสั่งใดที่สามารถตัดวงกลมที่จุดที่เกิดในบรรทัด การดำเนินงานเหล่านี้พร้อมกับเกี่ยวข้องกับการก่อสร้างและช่วงครอบคลุมแผนที่ หมายความว่าคำถามเกี่ยวกับคำสั่ง Cyclic มักจะสามารถเปลี่ยนเป็นคำถามเกี่ยวกับคำสั่งเชิงเส้นวงจรสมมาตรมีมากกว่าคำสั่งเชิงเส้น , และพวกเขามักจะเกิดขึ้นตามธรรมชาติ เช่น สารตกค้างของโครงสร้างเชิงเส้นในวิธีแบบกลุ่มหรือเส้น projective จริง