I. INTRODUCTIONIN past few years, f

I. INTRODUCTION
IN past few years, fractional order calculus has been
substantially used to model the dynamics of many real-life
systems. For example, application of fractional order
derivatives can be found in viscoelastic materials [1],
electrical networks [2]etc. The use of fractional order
derivative helps us to determine the system more accurately
than its integer order realisation. Earlier due to lack of
available methods, a fractional order system was used to be
approximated as an integer order model. At the present time,
there are many available numerical techniques which are used
to approximate the fractional order derivatives and integrals
[3] .For example, optimal approximation of the fundamental
linear fractional order transfer function using a distribution of
the relaxation time function [4]. Earlier there was a simple but
efficient method was using ousterloop method of rational
approximation of fractional order transfer function [5]. One of
the advantages of using fractional-order controllers for a
linear control system is that with more accurate dynamic
modeling of system, a more robust control design is
possible.[6] The basic characteristics of the relative stability
and the transient performances of a closed loop control system
are directly related to the location of the closed loop roots of
the characteristics equation in s plane. It is frequently
necessary to adjust one or more system parameters in order to
obtain suitable root locations. So it becomes necessary to
check the position of closed poles if the system parameters are
varied. In case of fractional order system it becomes more
important than integer order system to use root locus
techniques to determine the stability and responses of the
closed loop system. Because unlike integer order system we
cannot apply Routh Howritz stability criterion in the
fractional order systems. Merrikh-Bayat Farshad et al
presented an extension of root locus method in fractional order
system[7]. Still that work was not complete and does not
include fractional order systems having complex zero or/and
complex pole. This is the goal of this paper. In this paper we
will analytically show how to draw the root locus of any
fractional order closed loop system of commensurate type.
Moreover detailed analysis of stability and transient response
by observing the root locus of the system is also given in this
paper . We should note that not only the features of the root
locus(asymptotes, break away and break in points) changes in
FOS, but also the condition of stability in FOS is different
from integer order systems

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

I. บทนำในอดีตไม่กี่ปี แคลคูลัสลำดับเศษส่วนได้มากใช้รูปแบบของชีวิตจริงมากระบบ ตัวอย่าง แอพลิเคชันของใบสั่งเป็นบางส่วนตราสารอนุพันธ์สามารถพบได้ในวัสดุ viscoelastic [1],ไฟฟ้าเครือข่ายเป็นต้น [2] การใช้ใบสั่งเป็นบางส่วนอนุพันธ์ช่วยให้เราตรวจสอบระบบได้ชัดเจนยิ่งขึ้นกว่าปัญหาสั่งของจำนวนเต็ม เนื่องจากก่อนหน้านี้การขาดใช้วิธี เศษใบสั่งระบบจะเลียนแบบเป็นแบบเต็มใบสั่งจำลอง ในเวลาปัจจุบันมีมากใช้แทนเทคนิคที่ใช้การประมาณการสั่งเศษอนุพันธ์และปริพันธ์[3] . ตัวอย่าง พื้นฐานเหมาะสมประมาณฟังก์ชันโอนย้ายลำดับเศษส่วนเชิงเส้นโดยใช้การกระจายของฟังก์ชันเป็นเวลา [4] ก่อนหน้านี้มีแต่เรื่องวิธีที่มีประสิทธิภาพโดยใช้วิธี ousterloop การเชือดประมาณของฟังก์ชันโอนย้ายใบสั่งเศษ [5] หนึ่งประโยชน์ของการใช้ตัวควบคุมเศษใบสั่งสำหรับการระบบควบคุมเชิงเส้นคือ มีไดนามิกที่แม่นยำมากขึ้นการสร้างโมเดลของระบบ การควบคุมสูงเป็นเป็นไปได้ [6] ตามลักษณะพื้นฐานของความมั่นคงสัมพันธ์และการแสดงชั่วคราวของระบบควบคุมแบบลูปปิดเกี่ยวข้องโดยตรงกับตำแหน่งของรากปิดของสมการลักษณะในระนาบ s เป็นบ่อยจำเป็นต้องปรับปรุงอย่าง น้อยหนึ่งพารามิเตอร์ระบบเพื่อรับตำแหน่งรากที่เหมาะสม ดัง นั้นจำเป็นต้องตรวจสอบตำแหน่งของเสาปิดถ้าพารามิเตอร์ระบบแตกต่างกัน ในกรณีที่ระบบใบสั่งเป็นบางส่วน จะกลายเป็นเพิ่มเติมสำคัญกว่าจำนวนเต็มใบสั่งระบบจะใช้รากโลกัสโพลเทคนิคในการกำหนดเสถียรภาพและการตอบสนองของการระบบปิด เนื่องจากแตกต่างจากระบบใบสั่งจำนวนเต็มเราไม่สามารถใช้เกณฑ์เสถียรภาพดอนเราธ์ Howritz ในการระบบใบสั่งเป็นบางส่วน Merrikh Bayat Farshad et alแสดงส่วนขยายของวิธีโลกัสโพลรากลำดับเศษส่วนระบบ [7] ยังทำงานไม่สมบูรณ์ และไม่ระบบลำดับเศษส่วนที่มีความซับซ้อนเป็นศูนย์รวม หรือ / และขั้วโลกที่ซับซ้อน นี่คือจุดประสงค์ของเอกสารนี้ ในเอกสารนี้เราanalytically จะแสดงวิธีการวาดโลกัสโพลรากใด ๆเศษส่วนสั่งปิดระบบห่วงชนิดสอดนอกจากนี้ รายละเอียดวิเคราะห์การตอบสนองแบบฉับพลันและความมั่นคงโดยการสังเกตราก โลกัสโพลของระบบยังได้ในนี้กระดาษ เราควรทราบว่า คุณสมบัติของรากเท่านั้นโลกัสโพล (asymptotes สึ และหยุดพักในจุด) การเปลี่ยนแปลงในFOS แต่เงื่อนไขของความมั่นคงใน FOS จะแตกต่างกันจากระบบสั่งการจำนวนเต็ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

I. บทนำในไม่กี่ปีที่ผ่านมาเพื่อแคลคูลัสเศษส่วนได้รับการใช้งานอย่างมีนัยสำคัญในการจำลองการเปลี่ยนแปลงของชีวิตจริงหลายระบบ ยกตัวอย่างเช่นการประยุกต์ใช้เพื่อเป็นเศษส่วนอนุพันธ์สามารถพบได้ในวัสดุ viscoelastic [1], เครือข่ายไฟฟ้า [2] ฯลฯ การใช้คำสั่งเศษส่วนอนุพันธ์ช่วยให้เราได้ตรวจสอบระบบได้แม่นยำมากขึ้นกว่าการก่อให้เกิดการสั่งซื้อของจำนวนเต็ม ก่อนหน้านี้เกิดจากการขาดวิธีการที่ใช้ได้ระบบการสั่งซื้อบางส่วนถูกใช้ในการได้รับการประมาณเป็นจำนวนเต็มรูปแบบการสั่งซื้อ ในช่วงเวลาปัจจุบันที่มีจำนวนมากที่มีเทคนิคตัวเลขที่ใช้ใกล้เคียงกับสัญญาซื้อขายล่วงหน้าเพื่อเศษส่วนและปริพันธ์[3] การกีฬาเช่นการประมาณที่ดีที่สุดของพื้นฐานเพื่อเศษส่วนเชิงเส้นโดยใช้ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนการกระจายของฟังก์ชั่นเวลาผ่อนคลาย[4] . ก่อนหน้านี้มีความเรียบง่าย แต่วิธีที่มีประสิทธิภาพใช้ousterloop วิธีการที่มีเหตุผลประมาณของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนการสั่งซื้อเศษ[5] หนึ่งในข้อดีของการใช้ตัวควบคุมเศษส่วนเพื่อให้มีระบบการควบคุมเชิงเส้นเป็นที่ที่มีความแม่นยำมากขึ้นแบบไดนามิกการสร้างแบบจำลองของระบบการควบคุมการออกแบบที่แข็งแกร่งมากขึ้นเป็นไปได้. [6] ลักษณะพื้นฐานของความมั่นคงและการแสดงชั่วคราวของปิดระบบควบคุมวงจะเกี่ยวข้องโดยตรงกับสถานที่ตั้งของรากวงปิดของสมการลักษณะในระนาบs เป็นประจำจำเป็นต้องปรับหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งพารามิเตอร์ของระบบในการที่จะได้รับสถานที่ที่เหมาะสมราก ดังนั้นมันจะกลายเป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อตรวจสอบตำแหน่งของเสาปิดถ้าพารามิเตอร์ของระบบมีความแตกต่างกัน ในกรณีที่ระบบการสั่งซื้อเศษมันจะกลายเป็นมากขึ้นที่สำคัญกว่าระบบจำนวนเต็มเพื่อที่จะใช้สถานที่รากเทคนิคในการตรวจสอบความมั่นคงและการตอบสนองของระบบวงปิด เพราะแตกต่างจากระบบการสั่งซื้อจำนวนเต็มเราไม่สามารถใช้เกณฑ์ความมั่นคง Routh Howritz ในระบบการสั่งซื้อบางส่วน Merrikh-Bayat Farshad et al, นำเสนอส่วนหนึ่งของวิธีการทางเดินรากในการสั่งซื้อส่วนระบบ [7] ยังคงทำงานที่ไม่สมบูรณ์และไม่ได้รวมถึงระบบการสั่งซื้อบางส่วนที่มีความซับซ้อนเป็นศูนย์หรือ / และเสาที่ซับซ้อน นี่คือเป้าหมายของบทความนี้ ในบทความนี้เราวิเคราะห์จะแสดงวิธีการวาดรากของสถานที่ใด ๆ เพื่อเป็นเศษส่วนปิดระบบห่วงประเภทสมน้ำสมเนื้อ. การวิเคราะห์รายละเอียดนอกจากนี้เสถียรภาพและการตอบสนองชั่วคราวโดยการสังเกตสถานที่รากของระบบจะได้รับยังอยู่ในนี้กระดาษ เราควรทราบว่าไม่เพียง แต่คุณสมบัติของรากสถานที่(asymptotes, แบ่งออกไปและทำลายในคะแนน) การเปลี่ยนแปลงในFOS แต่ยังสภาพของความมั่นคงใน FOS เป็นที่แตกต่างกันจากระบบเพื่อจำนวนเต็ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผมแนะนำ
ในไม่กี่ปีที่ผ่านมาเพื่อเศษส่วนแคลคูลัสได้
อย่างมากใช้แบบจำลองพลวัตของระบบชีวิตจริง
มากมาย ตัวอย่างเช่น การใช้อนุพันธ์เพื่อ
เศษส่วนสามารถพบได้ในวัสดุ [ 1 ] , [ 2 ]
เครือข่ายไฟฟ้า ฯลฯ การใช้เศษส่วนอนุพันธ์เพื่อช่วยให้เรากำหนด

ถูกต้องมากขึ้นกว่าระบบจำนวนเต็ม เพื่อความเข้าใจก่อนหน้านี้ เนื่องจากขาด
วิธีการพร้อมใช้งาน ระบบสั่งซื้อบางส่วนเคยเป็น
โดยประมาณเป็นคำสั่งเต็มรูปแบบ ในช่วงเวลาปัจจุบันมีหลายใช้ได้ผล

เทคนิคซึ่งใช้ประมาณเศษส่วนและอนุพันธ์เพื่อผสมผสาน
[ 3 ] ได้ ตัวอย่างเช่น การประมาณค่าของฟังก์ชันที่เหมาะสมขั้นพื้นฐาน
สั่งย้ายเศษส่วนเชิงเส้นโดยใช้การกระจายของ
ผ่อนคลายเวลาทำงาน [ 4 ] ก่อนหน้านี้มีที่เรียบง่าย แต่วิธีที่มีประสิทธิภาพคือการใช้วิธี ousterloop

ของเหตุผลของการสั่งย้ายฟังก์ชันเศษส่วน [ 5 ] หนึ่งในข้อดีของการใช้ตัวควบคุม
เพื่อเศษส่วนสำหรับระบบควบคุมเชิงเส้นแบบไดนามิกที่

ถูกต้องมากขึ้นของระบบการออกแบบควบคุมเสถียรภาพมากขึ้นคือ
ที่สุด[ 6 ] ลักษณะพื้นฐานของ
เสถียรภาพญาติและการแสดงชั่วคราวของ
ระบบควบคุมวงรอบปิดจะเกี่ยวข้องโดยตรงกับตำแหน่งของวงปิดรากของสมการคุณลักษณะ
ในเครื่องบิน มันเป็นบ่อย
จำเป็นที่จะปรับอย่างใดอย่างหนึ่งหรือมากกว่าค่าพารามิเตอร์ของระบบเพื่อที่จะได้รับราก
สถานที่เหมาะสม ดังนั้นมันจะกลายเป็นที่จำเป็น