A direct solution is to try out all

A direct solution is to try out all the permutations and find out the shortest of all these permutations.
This would be O(n!) time complexity, which implies 10^64 for 50 cities. This is practically useless.
Other approaches attempted at solving the problem include Dynamic Programming, branch and bound, linear programming.
None of them were feasible for number of cities over 500. It has not been determined whether an exact algorithm for TSP that runs in O(1.9999^n) time  exists.
So attempts have are made to solve TSP approximately which give sub optimal solutions.
Here we present a few intelligent approaches to solve TSP approximately.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแก้ปัญหาโดยตรง ได้ลองสับทั้งหมดค้นหาสั้นของสับเหล่านี้ทั้งหมดนี้จะเป็น O(n!) เวลาความซับซ้อน ซึ่งหมายถึง 10 ^ 64 เมือง 50 ไม่มีประโยชน์จริงอยู่ความพยายามในการแก้ปัญหาวิธีอื่น ๆ รวมไดนามิก สาขา และการเขียนโปรแกรมการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ผูกไม่มีพวกเขาก็เป็นไปได้สำหรับจำนวนเมืองกว่า 500 มันไม่ตัดสินได้ว่า อัลกอริทึมแน่นอนสำหรับช้อนชา O(1.9999^n) เวลาที่มีอยู่ดังนั้นจึงมีความพยายาม จะแก้ช้อนชาประมาณว่าให้ย่อยโซลูชั่นที่เหมาะสมที่นี่เรานำเสนอวิธีกี่อัจฉริยะแก้ช้อนชาประมาณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้ปัญหาโดยตรงคือการพยายามออกพีชคณิตทั้งหมดและหาที่สั้นที่สุดของทั้งหมดเหล่านี้พีชคณิต.
นี้จะเป็น O (n) ความซับซ้อนของเวลาซึ่งหมายถึง 10 ^ 64 สำหรับ 50 เมือง นี้เป็นจริงไร้ประโยชน์.
วิธีการอื่น ๆ พยายามในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นรวมถึงการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกสาขาและผูกพัน, การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น.
ไม่มีของพวกเขามีความเป็นไปได้สำหรับจำนวนของเมืองกว่า 500 มันยังไม่ได้รับการพิจารณาว่าอัลกอริทึมที่แน่นอนสำหรับ TSP ที่ทำงานใน O (1.9999 ^ n) ที่มีอยู่.
ดังนั้นพยายามที่จะทำเพื่อแก้ปัญหา TSP ประมาณที่ให้การแก้ปัญหาที่ดีที่สุดย่อย.
ที่นี่เรานำเสนอวิธีการที่ชาญฉลาดไม่กี่ที่จะแก้ปัญหา TSP ประมาณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โซลูชั่นโดยตรง จะลองวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดและหาที่สั้นที่สุดของวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดเหล่านี้ .
นี้จะเป็น O ( n ! ) ความซับซ้อนด้านเวลาซึ่งแสดงถึง 10
64 50 เมือง นี่มันไร้สาระจริง .
วิธีอื่น ๆพยายามที่แก้ปัญหารวมถึงการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิก , สาขาและจำกัด , โปรแกรมเชิงเส้น
ไม่มีใครเหมือนเป็นไปได้สำหรับจำนวนของเมืองกว่า 500ทำไมมันยังไม่ได้รับการยืนยันว่ามีแน่นอนขั้นตอนวิธีสำหรับช้อนชาที่วิ่งใน O ( 1.9999
n ) เวลา  มีอยู่
ดังนั้นครั้ง จะทําการแก้ช้อนชาประมาณซึ่งให้โซลูชั่นย่อยที่ดีที่สุด ที่นี่เรานำเสนอแนวทาง
ฉลาดน้อยแก้
ช้อนชาโดยประมาณ