DISCUSSIONSampling distributions is

DISCUSSION
Sampling distributions is a difficult topic for students to learn. A complete
understanding of sampling distributions requires students to integrate and apply
several concepts from different parts of a statistics course and to be able to reason
about the hypothetical behavior of many samples—a distinct, intangible thought
process for most students. The Central Limit Theorem provides a theoretical model
of the behavior of sampling distributions, but students often have difficulty mapping
this model to applied contexts. As a result, students fail to develop a deep
understanding of the concept of sampling distributions and therefore often develop
only a mechanical knowledge of statistical inference. Students may learn how to
compute confidence intervals and carry out tests of significance, but they are not
able to understand and explain related concepts, such as interpreting a p-value.
Most instructors have welcomed the introduction of simulation software and
web applets that allow students to visualize the abstract process of drawing repeated
random samples from different populations to construct sampling distributions.
However, our series of studies revealed that several ways of using such software
were not sufficient to affect meaningful change in students’ misconceptions of
sampling distributions. Despite the ability of a software program to offer interactive,
dynamic visualizations, students tend to look for rules and patterns and rarely
understand the underlying relationships that cause the patterns they see. For
example, students noticed that the sampling distribution became narrower and more
normal as the sample size increased, but did not necessarily understand why this was
happening. Therefore, when asked to make predictions about plausible distributions
of samples for a given sample size, students would resort to rules, often
misremembered or applied inconsistently, rather than think through the process that
might have generated these distributions. As a result, we often noticed students’
confusion when asked to distinguish between the distribution of one sample of data
and the distribution of several sample means.
By experimenting with different ways of having students interact with a
specially designed simulation program, we have explored ways to more effectively

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สนทนาการกระจายการสุ่มตัวอย่างหัวข้อที่ยากสำหรับนักเรียนที่จะเรียนรู้ได้ การเสร็จสมบูรณ์ความเข้าใจของการกระจายการสุ่มตัวอย่างต้องการเรียนรวม และใช้แนวคิดต่าง ๆ จากส่วนต่าง ๆ ของหลักสูตรสถิติ และสามารถให้เหตุผลเกี่ยวกับลักษณะการทำงานสมมุติหลายอย่างเช่นความคิดแตกต่าง ไม่มีตัวตนกระบวนการสำหรับนักเรียน ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางแสดงแบบจำลองทฤษฎีลักษณะของการกระจายการสุ่มตัวอย่าง แต่นักเรียนมักจะมีปัญหาการแมปรุ่นนี้การใช้บริบท ดังนั้น นักเรียนไม่สามารถพัฒนาความทำความเข้าใจแนวความคิดของการกระจายการสุ่มตัวอย่าง และดังนั้นจึง มักจะพัฒนาเฉพาะเครื่องจักรกลความรู้ของข้อสถิติ นักเรียนอาจเรียนรู้วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่น และนำออกทดสอบสำคัญ แต่พวกเขาไม่สามารถเข้าใจ และอธิบายแนวคิดที่เกี่ยวข้อง เช่นการตีความค่า pผู้สอนส่วนใหญ่ได้ยินดีแนะนำซอฟต์แวร์การจำลอง และแอปเพล็ตเว็บที่ช่วยให้นักเรียนเห็นภาพนามธรรมกระบวนการวาดซ้ำตัวอย่างที่สุ่มจากประชากรที่แตกต่างกันเพื่อสร้างการกระจายการสุ่มตัวอย่างอย่างไรก็ตาม เปิดเผยชุดของเราศึกษาที่หลายวิธีของการใช้ซอฟต์แวร์ดังกล่าวไม่เพียงพอที่จะมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงความหมายในความเข้าใจผิดของนักเรียนของการกระจายการสุ่มตัวอย่าง แม้ มีความสามารถของโปรแกรมซอฟต์แวร์การนำเสนอแบบโต้ตอบเพลงชั่วคราว นักศึกษามักจะ ค้นหากฎและรูปแบบ และไม่ค่อยเข้าใจความสัมพันธ์พื้นฐานที่ทำให้เกิดรูปแบบที่พวกเขาเห็น สำหรับตัวอย่าง นักเรียนสังเกตว่า การสุ่มตัวอย่างกระจายก็แคบกว่า และอื่น ๆปกติขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น แต่ไม่จำเป็นต้องเข้าใจสาเหตุนี้ได้เกิดขึ้น ดังนั้น เมื่อต้องทำการคาดคะเนเกี่ยวกับการกระจายเป็นไปได้ตัวอย่างสำหรับตัวอย่างการกำหนดขนาด นักเรียนจะรีสอร์ทกฎ มักจะmisremembered หรือใช้ inconsistently แทนที่คิดโดยใช้กระบวนการที่อาจมีสร้างการกระจายเหล่านี้ ดังนั้น เรามักพบนักเรียนความสับสนเมื่อต้องแยกระหว่างการกระจายของข้อมูลอย่างหนึ่งและแจกจ่ายหมายถึงตัวอย่างต่าง ๆโดยการทดลองด้วยวิธีต่าง ๆ มี นักเรียนโต้ตอบกับการโปรแกรมจำลองที่ออกแบบมาเป็นพิเศษ เราได้สำรวจวิธีการเพิ่มเติมได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อภิปราย
การกระจายการเก็บตัวอย่างเป็นหัวข้อเรื่องยากสำหรับนักเรียนที่จะเรียนรู้ สมบูรณ์
ความเข้าใจในการกระจายการสุ่มตัวอย่างนักเรียนต้องบูรณาการและใช้
แนวความคิดจากหลายส่วนต่าง ๆ ของหลักสูตรสถิติและเพื่อให้สามารถที่จะให้เหตุผล
เกี่ยวกับพฤติกรรมสมมุติของหลายตัวอย่างที่แตกต่างความคิดไม่มีตัวตน
กระบวนการสำหรับนักเรียนส่วนใหญ่ ทฤษฎีขีด จำกัด กลางมีรูปแบบทางทฤษฎี
ของพฤติกรรมของการกระจายการสุ่มตัวอย่าง แต่นักเรียนมักจะมีความยากลำบากในการทำแผนที่
แบบนี้กับบริบทประยุกต์ เป็นผลให้นักเรียนไม่สามารถที่จะพัฒนาความลึก
ความเข้าใจในแนวคิดของการกระจายการสุ่มตัวอย่างและดังนั้นจึงมักจะพัฒนา
เพียงความรู้กลไกการอนุมานเชิงสถิติ นักเรียนสามารถเรียนรู้วิธีการ
คำนวณช่วงความเชื่อมั่นและการดำเนินการทดสอบอย่างมีนัยสำคัญ แต่พวกเขาจะไม่
สามารถที่จะทำความเข้าใจและอธิบายแนวความคิดที่เกี่ยวข้องเช่นการตีความ p-value
อาจารย์ผู้สอนส่วนใหญ่ได้รับการต้อนรับการเปิดตัวของซอฟต์แวร์การจำลองและ
เว็บแอปเพล็ที่ช่วยให้นักเรียน เพื่อให้มองเห็นกระบวนการนามธรรมของการวาดซ้ำ
ตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่แตกต่างกันในการสร้างการกระจายตัวอย่าง
แต่ชุดของเราจากการศึกษาพบว่าหลายวิธีในการใช้ซอฟต์แวร์ดังกล่าว
ยังไม่เพียงพอที่จะส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงที่มีความหมายในความเข้าใจผิดของนักเรียน
การแจกแจงการสุ่มตัวอย่าง แม้จะมีความสามารถของโปรแกรมซอฟต์แวร์ที่จะนำเสนอแบบโต้ตอบ
การแสดงภาพแบบไดนามิกนักเรียนมักจะมองหากฎและรูปแบบและไม่ค่อย
เข้าใจความสัมพันธ์พื้นฐานที่ทำให้เกิดรูปแบบที่พวกเขาเห็น สำหรับ
ตัวอย่างเช่นนักเรียนสังเกตเห็นว่าการกระจายการสุ่มตัวอย่างกลายเป็นแคบและอื่น ๆ
เป็นปกติขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น แต่ไม่จำเป็นต้องเข้าใจว่าทำไมนี้เป็น
สิ่งที่เกิดขึ้น ดังนั้นเมื่อถามว่าจะทำให้การคาดการณ์เกี่ยวกับการกระจายที่เป็นไปได้
ของกลุ่มตัวอย่างขนาดตัวอย่างที่กำหนดนักเรียนจะรีสอร์ทเพื่อกฎมักจะ
misremembered หรือนำไปใช้โดยไม่ชอบมากกว่าคิดว่าผ่านกระบวนการที่
อาจจะมีการสร้างการกระจายเหล่านี้ เป็นผลให้เรามักจะสังเกตเห็นนักเรียน
เกิดความสับสนเมื่อถามว่าจะเห็นความแตกต่างระหว่างการกระจายของหนึ่งตัวอย่างของข้อมูล
และการจัดจำหน่ายในหลาย ๆ ตัวอย่างหมายความว่า
โดยการทดลองด้วยวิธีการที่แตกต่างกันของการมีปฏิสัมพันธ์กับนักเรียน
โปรแกรมจำลองการออกแบบเป็นพิเศษเรามีการสำรวจวิธี ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การอภิปราย
) เป็นหัวข้อที่ยากสำหรับนักเรียนที่จะเรียนรู้ ความเข้าใจที่สมบูรณ์ของการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างนักเรียน

ต้องบูรณาการและใช้แนวคิดต่าง ๆจากส่วนต่าง ๆของวิชาสถิติ และสามารถให้เหตุผล
เกี่ยวกับพฤติกรรมสมมุติของ samples-a แตกต่างกันหลาย กระบวนการคิด
ไม่มีตัวตนสำหรับนักเรียนมากที่สุดขีด จำกัด ของกลางให้แบบจำลองทางทฤษฎีของพฤติกรรมของการแจกแจงการสุ่มตัวอย่าง
แต่นักเรียนมักจะมีปัญหาการทำแผนที่
รุ่นนี้ใช้บริบท . เป็นผลให้นักเรียนล้มเหลวที่จะพัฒนาความเข้าใจลึก
แนวคิดของการแจกแจงการสุ่มตัวอย่างและดังนั้นจึงมักจะพัฒนา
เพียงความรู้ทางกลศาสตร์ของการอนุมานทางสถิติ นักเรียนจะได้เรียนรู้วิธีการ
ช่วงความเชื่อมั่นและดำเนินการทดสอบนัยสำคัญ แต่พวกเขาจะไม่สามารถเข้าใจและอธิบาย
แนวคิดที่เกี่ยวข้อง เช่น การตีความ p .
อาจารย์ยินดีเบื้องต้นของการจำลองซอฟต์แวร์และเว็บแอพเพล็ต
ที่อนุญาตให้นักเรียนเห็นภาพกระบวนการของการวาดภาพซ้ำ
บทคัดย่อสุ่มกลุ่มตัวอย่างจากประชากรที่แตกต่างกันในการสร้างการแจกแจงการสุ่มตัวอย่าง .
แต่ชุดของเราการศึกษาพบว่าหลายวิธีของการใช้
เช่นซอฟต์แวร์ไม่เพียงพอมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงที่มีความหมายในความเข้าใจผิดของนักศึกษา
การแจกแจงการสุ่มตัวอย่าง แม้ความสามารถของโปรแกรมซอฟต์แวร์เพื่อเสนอแบบไดนามิกภาพ
,คนมักจะมองหาและไม่ค่อยเข้าใจกฎและรูปแบบความสัมพันธ์ที่ก่อให้เกิด
เป็นต้นแบบที่เห็น สำหรับ
ตัวอย่าง นักเรียนสังเกตเห็นว่าคนแจกก็แคบมากขึ้น
ปกติขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น แต่ก็ไม่เข้าใจว่าทำไมนี้
เกิดขึ้น ดังนั้น เมื่อถามว่าจะทำให้การคาดการณ์เกี่ยวกับการแจกแจง
สัมพันธ์ตัวอย่างขนาดตัวอย่าง นักเรียนจะใช้กฎมักจะ
จำผิดหรือใช้ลุ่มๆ ดอนๆ แทนที่จะคิดว่า ผ่านกระบวนการที่ต้องสร้างขึ้น
การแจกแจงเหล่านี้ ผลก็คือ เรามักจะเห็นความสับสนของนักเรียน
เมื่อถามเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างตัวอย่างของการกระจายของข้อมูล และการกระจายของหมายถึง

ตัวอย่างหลายโดยการทดสอบด้วยวิธีต่าง ๆ มีนักเรียนโต้ตอบกับ
ออกแบบโปรแกรมจำลอง เราก็หาวิธีที่จะมีประสิทธิภาพมากขึ้น