Thus not only does the concept of t

Thus not only does the concept of truth have multiple meanings, but crucial mathematical issues hinge upon this ambiguity. Beyond this the modern mathematical view of truth differs from the traditional mathematical view of truth (a), and the everyday sense of the term, which resembles it. For in a naïve sense truths are statements which accurately describe a state of affairs—a relationship – in some realm of discourse. In this view, the terms which express the truth name objects in the realm of discourse, and the statement as whole describes a true state of affairs, the relationship that holds between the denotations of the terms. This shows that the concept of truth employed in mathematics no longer has the same meaning as cither the everyday, naïve notion of truth, or its equivalent (a) as was used in mathematics, in the past (Richards, 1980, 1989).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จึงไม่เพียงแต่แนวคิดของความจริงมีหลายความหมาย ได้ประเด็นสำคัญทางคณิตศาสตร์บานพับเมื่อความคลุมเครือนี้ นอกเหนือจากนี้ มุมมองคณิตศาสตร์สมัยใหม่ของความจริงแตกต่างจากมุมมองคณิตศาสตร์ดั้งเดิมของความจริง (a), และการใช้ชีวิตประจำวันระยะ ซึ่งคล้ายกับมัน สำหรับในความรู้สึกขำน่า สัจธรรมเป็นคำสั่งซึ่งอธิบายสถานะของกิจการได้ถูกต้องเช่นความสัมพันธ์ – ในบางขอบเขตของวาทกรรม ในมุมมองนี้ เงื่อนไขที่แสดงความจริงชื่อวัตถุในขอบเขตของวาทกรรม และยอดเป็นทั้งอธิบายสถานะแท้จริงของกิจการ ความสัมพันธ์ที่มีระหว่าง denotations เงื่อนไขการ นี้แสดงว่า แนวคิดของความจริงที่ว่าจ้างในคณิตศาสตร์ไม่มีเหมือนกันความหมาย เป็น cither ทุกวัน ขำน่าคิดจริง หรือเทียบเท่า (a) ที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ ในอดีต (ริชาร์ด 1980, 1989)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังนั้นไม่เพียง แต่แนวคิดของความเป็นจริงมีหลายความหมาย แต่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญบานพับเมื่อความกำกวมนี้ นอกเหนือจากนี้มุมมองทางคณิตศาสตร์ที่ทันสมัย​​ของความเป็นจริงแตกต่างจากมุมมองทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมของความจริง (ก) และความรู้สึกในชีวิตประจำวันของคำที่คล้ายกับมัน ในความรู้สึกที่ไร้เดียงสาจริงเป็นงบที่ถูกต้องอธิบายสถานะของกิจการที่มีความสัมพันธ์ - ในขอบเขตของวาทกรรมบางอย่าง ในมุมมองนี้ข้อตกลงที่แสดงวัตถุชื่อจริงในขอบเขตของวาทกรรมและคำสั่งที่เป็นทั้งอธิบายถึงสภาพที่แท้จริงของกิจการความสัมพันธ์ที่มีระหว่าง denotations ของข้อตกลง นี้แสดงให้เห็นว่าแนวความคิดของความเป็นจริงที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ได้มีความหมายเช่นเดียวกับในชีวิตประจำวัน cither ความคิดไร้เดียงสาของความจริงหรือเทียบเท่า (ก) เป็นถูกนำมาใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ในอดีต (ริชาร์ด 1980, 1989)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้นไม่เพียง แต่แนวคิดของความจริงมีหลายอย่าง แต่ที่สำคัญปัญหาคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับความคลุมเครือนี้ เกินกว่านี้มุมมองทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ของความจริงที่แตกต่างจากมุมมองทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมของความจริง ( ) และทุกวัน ความรู้สึกของคำซึ่งคล้ายกับมันใน นา ไตได้สัมผัสความจริงเป็นงบที่ถูกต้องอธิบายสภาพและความสัมพันธ์ affairs-a ใน realm ของวาทกรรม ในมุมมองนี้ , ข้อตกลงซึ่งแสดงชื่อความจริงวัตถุใน realm ของวาทกรรม และงบทั้งอธิบายสถานะที่แท้จริงของกิจการ ความสัมพันธ์ที่มีระหว่าง denotations ของข้อตกลงนี้แสดงให้เห็นว่าแนวคิดของความจริงที่ใช้ในคณิตศาสตร์ไม่มีความหมายเหมือนกัน cither ทุกวัน , ไตและความคิดของความจริง หรือเทียบเท่า ( ) ถูกใช้ในทางคณิตศาสตร์ ในอดีต ( ริชาร์ด พ.ศ. 2532 )