NumberWatch this pageFor other uses

Number
Watch this page
For other uses, see Number (disambiguation).
A number is a mathematical object used to count, measure, and label. The original examples are the natural numbers 1, 2, 3, and so forth. A notational symbol that represents a number is called a numeral. In addition to their use in counting and measuring, numerals are often used for labels (as with telephone numbers), for ordering (as with serial numbers), and for codes (as with ISBNs). In common usage, the term number may refer to a symbol, a word, or a mathematical abstraction.

In mathematics, the notion of number has been extended over the centuries to include 0, negative numbers, rational numbers such as and , real numbers such as and , complex numbers, which extend the real numbers by including , and sometimes additional objects. Calculations with numbers are done with arithmetical operations , the most familiar being addition, subtraction, multiplication, division, and exponentiation. Their study or usage is called arithmetic. The same term may also refer to number theory, the study of the properties of the natural numbers.

Besides their practical uses, numbers have cultural significance throughout the world.[1][2] For example, in Western society the number 13 is regarded as unlucky, and "a million" may signify "a lot."[1] Though it is now regarded as pseudoscience, numerology, or the belief in a mystical significance of numbers, permeated ancient and medieval thought.[3] Numerology heavily influenced the development of Greek mathematics, stimulating the investigation of many problems in number theory which are still of interest today.[3]

During the 19th century, mathematicians began to develop many different abstractions which share certain properties of numbers and may be seen as extending the concept. Among the first were the hypercomplex numbers, which consist of various extensions or modifications of the complex number system. Today, number systems are considered important special examples of much more general categories such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance.[4]

Numerals
Main classificationEdit

"Number system" redirects here. For systems for expressing numbers, see Numeral system.
See also: List of types of numbers
Different types of numbers have many different uses. Numbers can be classified into sets, called number systems, such as the natural numbers and the real numbers. The same number can be written in many different ways. For different methods of expressing numbers with symbols, such as the Roman numerals, see numeral systems.

Main number systems
Natural 0, 1, 2, 3, 4, ... or 1, 2, 3, 4, ...
Integer ..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Rational
a
/
b
where a and b are integers and b is not 0
Real The limit of a convergent sequence of rational numbers
Complex a + bi where a and b are real numbers and i is the square root of −1
Natural numbers
Main article: Natural number
The most familiar numbers are the natural numbers or counting numbers: 1, 2, 3, and so on. Traditionally, the sequence of natural numbers started with 1 (0 was not even considered a number for the Ancient Greeks.) However, in the 19th century, set theorists and other mathematicians started including 0 (cardinality of the empty set, i.e. 0 elements, where 0 is thus the smallest cardinal number) in the set of natural numbers.[5][6] Today, different mathematicians use the term to describe both sets, including 0 or not. The mathematical symbol for the set of all natural numbers is N, also written , and sometimes or when it is necessary to indicate whether the set should start with 0 or 1, respectively.

In the base 10 numeral system, in almost universal use today for mathematical operations, the symbols for natural numbers are written using ten digits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9. In this base 10 system, the rightmost digit of a natural number has a place value of 1, and every other digit has a place value ten times that of the place value of the digit to its right.

In set theory, which is capable of acting as an axiomatic foundation for modern mathematics,[7] natural numbers can be represented by classes of equivalent sets. For instance, the number 3 can be represented as the class of all sets that have exactly three elements. Alternatively, in Peano Arithmetic, the number 3 is represented as sss0, where s is the "successor" function (i.e., 3 is the third successor of 0). Many different representations are possible; all that is needed to formally represent 3 is to inscribe a certain symbol or pattern of symbols three times.

Integers
Main article: Integer
The negative of a positive integer is defined as a number that produces 0 when it is added to the corresponding positive integer. Negative numbers are usually written with a negative sign (a minus sign). As an example, the negative of 7 is written −7, and 7 + (−7) = 0. When the set of negative numbers is combined with the set of natural numbers (including 0), the result is defined as the set of integers, Z also written . Here the letter Z comes from German Zahl, meaning "number". The set of integers forms a ring with the operations addition and multiplication.[8]

The natural numbers form a subset of the integers. As there is no common standard for the inclusion or not of zero in the natural numbers, the natural numbers without zero are commonly referred to as positive integers, and the natural numbers with zero are referred to as non-negative integers.

Rational numbers
Main article: Rational number
A rational number is a number that can be expressed as a fraction with an integer numerator and a positive integer denominator. Negative denominators are allowed, but are commonly avoided, as every rational number is equal to a fraction with positive denominator. Fractions are written as two integers, the numerator and the denominator, with a dividing bar between them. The fraction
m
/
n
represents m parts of a whole divided into n equal parts. Two different fractions may correspond to the same rational number; for example
1
/
2
and
2
/
4
are equal, that is:


If the absolute value of m is greater than n (supposed to be positive), then the absolute value of the fraction is greater than 1. Fractions can be greater than, less than, or equal to 1 and can also be positive, negative, or 0. The set of all rational numbers includes the integers, since every integer can be written as a fraction with denominator 1. For example −7 can be written
−7
/
1
. The symbol for the rational numbers is Q (for quotient), also written .

Real numbers
Main article: Real number
The real numbers include all the measuring numbers. The symbol for the real numbers is R, also written as . Real numbers are usually represented by using decimal numerals, in which a decimal point is placed to the right of the digit with place value 1. Each digit to the right of the decimal point has a place value one-tenth of the place value of the digit to its left. For example 123.456 represents
123456
/
1000
, or, in words,one hundred, two tens, three ones, four tenths, five hundredths, and six thousandths. A finite decimal representation allows us to represent exactly only the integers and those rational numbers whose denominators have only prime factors which are factors of ten. Thus one half is 0.5, one fifth is 0.2, one tenth is 0.1, and one fiftieth is 0.02. To represent the rest of the real numbers requires an infinite sequence of digits after the decimal point. Since it impossible to write infinitely many digits, real numbers are commonly represented by rounding or truncating this sequence, or by establishing a pattern, such as 0.333..., with an ellipsis to indicate that the pattern continues. Thus 123.456 is an approximation of any real number between
1234555
/
10000
and
1234565
/
10000
(rounding) or any real number between
123456
/
1000
and
123457
/
1000
(truncation). Negative real numbers are written with a preceding minus sign: -123.456.

Every rational number is also a real number. It is not the case, however, that every real number is rational. A real number, which is not rational, is called irrational. A decimal represents a rational number if and only if has a finite number of digits or eventually repeats for ever, after any initial finite string digits. For example,
1
/
2
= 0.5 and
1
/
3
= 0.333... (forever repeating 3s, otherwise written 0.3). On the other hand, the real number π, the ratio of the circumference of any circle to its diameter, is


Since the decimal neither ends nor eventually repeats forever (see: proof that pi is irrational) it cannot be written as a fraction, and is an example of an irrational number. Other irrational numbers include


(the square root of 2, that is, the positive number whose square is 2).

Just as the same fraction can be written in more than one way, the same decimal may have more than one representation. 1.0 and 0.999... are two different decimal numerals representing the natural number 1. There are infinitely many other ways of representing the number 1, for example 1.00, 1.000, and so on.

Every real number is either rational or irrational. Every real number corresponds to a point on the number line. The real numbers also have an important but highly technical property called the least upper bound property.

When a real number represents a measurement, there is always a margin of error. This is often indicated by rounding or truncating a decimal, so that digits that suggest a greater accuracy than the measurement itself are removed. The remaining digits are called significant digits. For example, measurements with a ruler can seldom be made without a margin of error of at least 0.001 meters. If the sides of a rectangle are measured as 1.23 meters and 4.56 meters, then multiplication gives an area for the rectangle of 5.6088 square meters. Since only the f

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเลขดูหน้านี้สำหรับการใช้งานอื่น ๆ ดูเลข (แก้ความกำกวม)ตัวเลขมีวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการนับ วัด และป้ายชื่อ ตัวอย่างเดิมมีหมายธรรมชาติเลข 1, 2, 3 และอื่น ๆ สัญลักษณ์ notational ที่แทนตัวเลขคือตัวเลข นอกจากใช้ในการนับ และการวัด ตัวเลขมักจะใช้สำหรับป้ายชื่อ (ตาม ด้วยหมายเลขโทรศัพท์), การสั่งซื้อ (ตาม ด้วยหมายเลขลำดับประจำสินค้า), และรหัส (เช่นเดียวกับ ISBNs) กันการใช้งาน หมายเลขคำอาจหมายถึงสัญลักษณ์ คำ หรือ abstraction ทางคณิตศาสตร์ในวิชาคณิตศาสตร์ คิดเลขมีการขยายศตวรรษรวม 0 ลบหมายเลข ตรรกเช่นและ จำนวนจริงเช่น และ จำนวนเชิง ซ้อน การขยายจำนวนจริง โดยรวม และวัตถุเพิ่มเติมในบางครั้ง การคำนวณ ด้วยตัวเลขทำการดำเนินงาน arithmetical มากที่สุดคุ้นเคยการเพิ่ม ลบ คูณ หาร และการยกกำลัง การศึกษาหรือการใช้งานของพวกเขาคือคณิตศาสตร์ คำเดียวอาจหมายถึงทฤษฎีจำนวน การศึกษาคุณสมบัติของจำนวนธรรมชาตินอกจากการใช้จริง หมายเลขมีความสำคัญทางวัฒนธรรมทั่วโลก[1][2] ตัวอย่าง ในสังคมตะวันตกถือเลข 13 เป็นไป และ "ล้าน" อาจมีความหมาย "มากขึ้น"[1] แม้ว่าตอนนี้กล่าวได้ว่าเป็นวิทยาศาสตร์เทียม numerology หรือความเชื่อในความสำคัญลึกลับหมายเลข permeated คิดโบราณ และยุคกลาง[3] numerology มากมีอิทธิพลต่อการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร์กรีก กระตุ้นการตรวจสอบปัญหาในทฤษฎีจำนวนอีกมากมายที่ยังคงน่าสนใจวันนี้[3]ในช่วงศตวรรษที่ 19, mathematicians เริ่มพัฒนา abstractions แตกต่างกันมากซึ่งใช้คุณสมบัติบางอย่างของตัวเลข และอาจถือเป็นการขยายแนวคิด ในครั้งแรกได้หมายเลข hypercomplex ซึ่งประกอบด้วยส่วนขยายต่าง ๆ หรือการแก้ไขระบบจำนวนเชิงซ้อน วันนี้ ระบบเลขถือเป็นตัวอย่างพิเศษสำคัญมากประเภทแหวนและฟิลด์ และใช้คำว่า "หมาย" เป็นเรื่องของการประชุม ไม่มีความสำคัญพื้นฐาน[4]ตัวเลขหลัก classificationEdit"ระบบเลข" เปลี่ยนเส้นทางที่นี่ สำหรับระบบแสดงหมายเลข ดูระบบตัวเลขดูยัง: รายการของชนิดของตัวเลขชนิดของหมายเลขได้ใช้แตกต่างกันมาก หมายเลขสามารถแบ่งได้ออกเป็นชุด ระบบจำนวน เลขธรรมชาติและจำนวนจริงที่เรียกว่า หมายเลขเดียวสามารถเขียนหลายวิธี สำหรับวิธีการแตกต่างของตัวเลขกับสัญลักษณ์ เช่นตัวเลขโรมัน ดูระบบตัวเลขระบบเลขหลัก ธรรมชาติ 0, 1, 2, 3, 4,... หรือ 1, 2, 3, 4, ... จำนวนเต็ม..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... เชือด การ/b ที่มี b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่ใช่ 0 จริงจำนวนลำดับ convergent จำนวนตรรกยะ ซับซ้อน a + bi ที่มี b เป็นจำนวนจริง และฉันเป็นรากของ −1ตัวเลขธรรมชาติบทความหลัก: จำนวนธรรมชาติเลขคุ้นเคยมากที่สุดคือ หมายเลขธรรมชาติหรือนับเลข: 1, 2, 3 และอื่น ๆ ประเพณี ลำดับของตัวเลขธรรมชาติเริ่มต้น ด้วย 1 (0 ถูกไม่ได้พิจารณาตัวเลขสำหรับกรีกโบราณ) อย่างไรก็ตาม ในศตวรรษที่ 19 ตั้ง theorists และ mathematicians อื่น ๆ เริ่มรวม 0 (ภาวะเชิงการนับของเซตว่าง เช่น 0 องค์ประกอบ ซึ่ง 0 เป็นตัวเลขที่น้อยที่สุด) ในชุดของตัวเลขธรรมชาติ[5][6] วันนี้ mathematicians ต่าง ๆ ใช้คำอธิบายทั้งสองชุด รวมถึง 0 หรือไม่ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับชุดของตัวเลขธรรมชาติทั้งหมดคือ N ยัง เขียน และบางครั้ง หรือเมื่อจำเป็นต้องระบุว่า ชุดควรเริ่มต้น ด้วย 0 หรือ 1 ตามลำดับในฐาน 10 ตัวเลขระบบ ใช้เกือบสากลวันนี้สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์สำหรับจำนวนธรรมชาติเขียนโดยใช้ตัวเลขหลักสิบ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9. ระบบนี้ 10 ฐาน ตัวเลขขวาสุดของจำนวนธรรมชาติมีค่าที่ 1 และทุกตำแหน่งมีค่า 10 เท่าของค่าตำแหน่งของตัวเลขทางขวาของในทฤษฎีเซต ซึ่งมีความสามารถในการทำหน้าที่เป็นมูลนิธิ axiomatic คณิตศาสตร์สมัยใหม่ สามารถแสดงหมายเลขธรรมชาติ [7] โดยการเรียนเทียบเท่าชุด เช่น สามารถแสดงหมายเลข 3 เป็นชั้นของชุดทั้งหมดที่มีองค์ประกอบที่ 3 แน่นอน หรือ ในเลขคณิต Peano หมายเลข 3 จะแสดงเป็น sss0 โดยที่ s คือ ฟังก์ชัน "สืบ" (เช่น 3 คือ สืบสาม 0) นำเสนอแตกต่างกันมากสุด ทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการแสดง 3 อย่างเป็นกิจจะลักษณะคือจารึกสัญลักษณ์หรือรูปแบบของสัญลักษณ์บางครั้งสามเป็นจำนวนเต็มบทความหลัก: จำนวนเต็มลบของจำนวนเต็มบวกถูกกำหนดเป็นหมายเลขที่ให้ 0 เมื่อถึงจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกัน จำนวนลบนั้นมักจะเขียน ด้วยเครื่องหมายลบ (เครื่องหมายลบ) เป็นตัวอย่าง ลบ 7 เขียน −7 และ 7 + (−7) = 0 เมื่อชุดของจำนวนลบใช้ร่วมกับชุดตัวเลขธรรมชาติ (รวมถึง 0), ผลได้กำหนดเป็นชุดของจำนวนเต็ม Z ยัง เขียน นี่ตัวอักษร Z มาจากภาษาเยอรมัน Zahl ความหมาย "เลข" ชุดจำนวนเต็มรูปแบบแหวน มีการดำเนินการเพิ่มและการคูณ[8]ตัวเลขธรรมชาติฟอร์มย่อยของเต็ม มีมาตรฐานทั่วไปไม่รวม หรือไม่ เป็นศูนย์ในหมายเลขธรรมชาติ โดยทั่วไปจะอ้างถึงหมายเลขธรรมชาติ โดยศูนย์เป็นจำนวนเต็มบวก และหมายเลขธรรมชาติกับศูนย์จะเรียกว่าจำนวนเต็มไม่เป็นลบตรรกบทความหลัก: จำนวนตรรกยะจำนวนตรรกยะคือ จำนวนที่แสดงเป็นเศษส่วนเศษเป็นจำนวนเต็มและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มบวก Denominators ลบได้ แต่โดยทั่วไปหลีก เลี่ยง เป็นจำนวนตรรกยะทุกเท่ากับเศษส่วนที่มีตัวหารที่เป็นบวก เขียนเศษส่วนเป็นจำนวนเต็มสอง ตัวเศษ และตัว ส่วน ห้องแบ่งระหว่าง เศษส่วน m/n แสดงชิ้นส่วน m ทั้งหมดแบ่งออกเป็นส่วนเท่ากับ n ส่วนที่แตกต่างกันสองอาจสอดคล้องกับจำนวนตรรกยะเดียวกัน ตัวอย่าง 1/2 และ 2/4 ถูกเท่า นั่นคือ:ถ้าค่าสัมบูรณ์ของ m มากกว่า n (ควรเป็นค่าบวก), ค่าสัมบูรณ์ของเศษส่วนมีค่ามากกว่า 1 เศษส่วนสามารถมีค่ามากกว่า น้อย กว่า หรือเท่ากับ 1 และยังสามารถบวก ลบ หรือ 0 ชุดจำนวนตรรกยะทั้งหมดมีจำนวนเต็ม เนื่องจากทุกจำนวนเต็มที่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนที่มีตัวหาร 1 ตัวอย่าง สามารถเขียน −7 −7/1. Q (สำหรับผลหาร), ยัง เขียนสัญลักษณ์สำหรับจำนวนตรรกยะได้จำนวนจริงบทความหลัก: จำนวนจริงจำนวนจริงประกอบด้วยจำนวนวัดทั้งหมด R ยัง เขียนเป็นสัญลักษณ์สำหรับจำนวนจริงได้ จำนวนจริงมักจะแสดง โดยใช้ตัวเลขทศนิยม ที่จุดทศนิยมอยู่ทางด้านขวาของตัวเลขที่มีค่า 1 สถานที่ค่าหนึ่งส่วนสิบของค่าตำแหน่งของตัวเลขที่ด้านซ้ายของแต่ละตัวเลขทางด้านขวาของจุดทศนิยมได้ เช่น 123.456 แสดง 123456/1000หรือ คำ หนึ่งร้อย สิบสอง สามคน หนึ่ง ตำแหน่ง 4, 5 เป็นหนึ่งส่วนร้อย และ thousandths 6 การแสดงทศนิยมจำกัดให้เราแสดงว่าเฉพาะเป็นจำนวนเต็มและตรรกที่ denominators ซึ่งมีตัวประกอบเฉพาะเท่านั้นซึ่งปัจจัยสิบ ดังนั้น 0.5 คือครึ่งหนึ่ง หนึ่งห้าคือ 0.2 สิบหนึ่งเป็น 0.1 และ fiftieth หนึ่งคือ 0.02 เพื่อเป็นตัวแทนของจำนวนจริงต้องเป็นลำดับอนันต์ของตัวเลขหลังจุดทศนิยม ตั้งแต่มันไปเขียนเพียบหลายตำแหน่ง จำนวนจริงโดยทั่วไปจะแสดง โดยการปัดเศษ หรือตัดทอนลำดับนี้ หรือ โดยการสร้างรูปแบบ เช่น 0.333..., กับไข่เพื่อบ่งชี้ว่า รูปแบบการดำเนินการต่อไป ดังนั้น 123.456 เป็นการประมาณของจำนวนจริงใด ๆ ระหว่าง 1234555/10000 และ 1234565/10000(ปัดเศษ) หรือจำนวนจริงใด ๆ ระหว่าง 123456/1000 และ 123457/1000 (ตัด) จำนวนจริงลบจะเขียน ด้วยเครื่องหมายลบก่อนหน้านี้: -123.456จำนวนตรรกยะทุกแห่งจำนวนจริง ไม่ใช่ อย่างไรก็ตาม ว่าจำนวนจริงทุกเชือดได้ จำนวนจริง ที่ไม่เชือด จะเรียกว่าจำนวนอตรรกยะ ทศนิยมแทนจำนวนตรรกยะถ้าและเดียวถ้ามีจำนวนตัวเลขที่จำกัด หรือในที่สุดทำซ้ำเคย หลังจากตำแหน่งใด ๆ อักขระเริ่มต้นจำกัด ตัวอย่าง 1/2 = 0.5 และ 1/3 = 0.333 ... (ตลอดซ้ำ 3s หรือเขียน 0.3) บนมืออื่น ๆ πจำนวนจริง อัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมใด ๆ กับเส้นผ่านศูนย์กลางของ มีตั้งแต่จุดทศนิยม ไม่สิ้น ไม่สุดซ้ำตลอดไป (ดู: พิสูจน์ผีที่เป็นจำนวนอตรรกยะ) ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วน และเป็นตัวอย่างเป็นจำนวนอตรรกยะ จำนวนอตรรกยะอื่น ๆ รวม(ราก 2 นั่นคือ การบวกเลขสแควร์ 2)เหมือนสามารถเขียนเศษส่วนเดียวกันมากกว่าหนึ่งวิธี จุดทศนิยมเดียวกันอาจมีมากกว่าหนึ่งแทน 1.0 และ 0.999 ... เป็นตัวเลขทศนิยมแตกต่างกันสองตัวแทนหมายธรรมชาติ 1 มีเพียบหลายวิธีอื่น ๆ แสดงตัวเลข 1 เช่น 1.00, 1.000 และอื่น ๆทุกจำนวนจริงจะเชือด หรือจำนวนอตรรกยะ ทุกจำนวนจริงที่สอดคล้องกับจุดบนเส้นจำนวน จำนวนจริงยังมีลักษณะสำคัญ แต่ทางเทคนิคสูงที่เรียกว่าคุณสมบัติขอบเขตบนน้อยที่สุดเมื่อจำนวนจริงแทนการประเมิน มีเสมอขอบของข้อผิดพลาด นี้มักจะระบุ โดยปัดเศษ หรือทศนิยม การตัดทอนเพื่อให้ตัวเลขที่แนะนำความถูกต้องมากขึ้นกว่าการประเมินตัวเองจะถูกเอาออก ตัวเลขที่เหลือเรียกว่านัย ตัวอย่าง วัด ด้วยไม้บรรทัดแทบจะไม่ มีระยะขอบของข้อผิดพลาดน้อยกว่า 0.001 เมตร ถ้าด้านของสี่เหลี่ยมจะวัดเป็น 1.23 เมตรและ 4.56 เมตร แล้วคูณให้พื้นที่สำหรับเหลี่ยม 5.6088 เมตร ตั้งแต่เท่า f

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดูหน้านี้สำหรับหมายเลข

ใช้ อื่น ๆ , เห็นเลข ( disambiguation ) .
หมายเลขเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ใช้ในการนับ , วัด , และป้าย ตัวอย่างเดิมเป็นธรรมชาติ หมายเลข 1 , 2 , 3 , และอื่น ๆ เป็นสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ที่แสดงถึงตัวเลขเรียกว่าตัวเลข นอกจากจะใช้ในการนับและวัด ตัวเลข มักจะใช้สำหรับป้ายชื่อ ( พร้อมเบอร์โทรศัพท์ )สำหรับการสั่งซื้อ ( มีหมายเลข ) , และรหัส ( เป็นกับ isbns ) ในการใช้งานทั่วไป คําว่า ตัวเลขอาจดูเป็นคำหรือสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นามธรรม

ในคณิตศาสตร์ ความคิดที่ได้ขยายหลายศตวรรษรวม 0 เลขลบ สรุปตัวเลข เช่น และ ตัวเลขที่แท้จริง เช่น และ จำนวนเชิงซ้อน ซึ่งขยายตัวเลขจริงโดย รวมถึงและบางครั้งเพิ่มเติมวัตถุ การคำนวณด้วยตัวเลขาการดำเนินการเลขคณิตที่คุ้นเคยเป็น บวก ลบ คูณ หาร และการยกกำลัง . การศึกษาหรือการใช้ของพวกเขาถูกเรียกว่าเลขคณิต ในระยะเดียวกันอาจอ้างถึงทฤษฎีตัวเลข การศึกษาคุณสมบัติของธรรมชาติ

นอกจากใช้ประโยชน์ของพวกเขาตัวเลขนัยสำคัญทางวัฒนธรรมทั่วโลก [ 1 ] [ 2 ] ตัวอย่างเช่น ในสังคมตะวันตก เลข 13 ถือเป็นโชคร้าย และ " ล้าน " อาจจะมีความหมายว่า " มาก " [ 1 ] แต่ตอนนี้ถือเป็น pseudoscience Numerology หรือความเชื่อในความลึกลับของตัวเลข เต็มโบราณและยุคกลางคิดว่า [ 3 ] ของอิทธิพลอย่างมากการพัฒนาคณิตศาสตร์ของกรีกการตรวจสอบปัญหาทฤษฎีจำนวนซึ่งยังคงสนใจในวันนี้ [ 3 ]

ช่วงศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์เริ่มพัฒนาหลายนามธรรมซึ่งแบ่งสมบัติบางประการของ ตัวเลข และ อาจจะเห็นได้ว่า การขยายแนวคิด กลุ่มแรกเป็นคอมเพล็กซ์ ตัวเลขซึ่งประกอบด้วยส่วนขยายต่าง ๆหรือการปรับเปลี่ยนของระบบจำนวนเชิงซ้อน วันนี้ ระบบจำนวนถือว่าสำคัญมากทั่วไปพิเศษตัวอย่างของประเภทเช่นแหวนและทุ่งนา และใช้คำว่า " หมายเลข " เป็นเรื่องของการประชุม ไม่มีความสำคัญพื้นฐาน [ 4 ]




" classificationedit เลขหลักเลขระบบ " การเปลี่ยนเส้นทางที่นี่ระบบแสดงหมายเลขเห็นระบบเลข .
ดูรายชื่อประเภทของตัวเลข
แตกต่างกันประเภทของตัวเลขมีการใช้แตกต่างกันมาก ตัวเลขที่สามารถจัดเป็นชุด เรียกว่า ระบบจำนวน เช่นธรรมชาติและตัวเลขจริง หมายเลขเดียวกันสามารถเขียนได้หลายวิธี สำหรับวิธีการที่แตกต่างกัน ได้แก่ ตัวเลขกับสัญลักษณ์เช่นเลขโรมัน ,เห็นระบบตัวเลข


ธรรมชาติระบบหลัก เบอร์ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , . . . หรือ 1 , 2 , 3 , 4 , . . . . . . .
จำนวนเต็ม . . . , − 5 − 4 , − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , . . . . . . .

A
/ เหตุผล :
b
ที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ B เป็น 0
ที่แท้จริง ลิมิตของลำดับลู่เข้าของจำนวนตรรกยะ
ความซับซ้อน BI ที่ a และ b เป็นจำนวนจริงและฉันเป็นรากที่สองของเลข− 1


บทความหลัก : หมายเลขธรรมชาติธรรมชาติ