IMPORTANT! If we approach ,  fro

IMPORTANT! If we approach ,


from two different directions and get two different results, then
 ,
does not have a limit. If we approach ,


from two different directions and get the same
result, then it doesn’t necessarily mean  ,
has that limit. We have to get the same limit no matter
from which direction we approach ,


. To do this, we would sometimes have to use the definition
of the limit of a function of two variables in order to ensure that we have the correct limit.
Def

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำคัญ ถ้าเราเข้า  จากสองทิศทางที่แตกต่างกันและได้รับ สองแตกต่างกันผล จากนั้น , ไม่มีขีดจำกัด ถ้าเราเข้า  จากสองทิศทางที่แตกต่างกันและเหมือนกันผล แล้วก็ไม่ได้หมายความว่า วงเงินที่ได้ เราได้รับวงเงินเดียวกันไม่จากทิศทางที่เราเข้า . การทำเช่นนี้ เราบางครั้งต้องใช้คำนิยามของขีดจำกัดของฟังก์ชันสองตัวแปรเพื่อให้แน่ใจว่า เรามีขีดจำกัดถูกต้องDef

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่สำคัญ ! ถ้าเราใช้วิธี 

,  จากสองเส้นทางที่แตกต่างกันและได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน แล้ว 

, ไม่มีขีด จำกัด ถ้าเราใช้วิธี 

,  จากสองเส้นทางที่แตกต่างกันและได้รับผลเดียวกัน
แล้วมันไม่ได้หมายความว่า 
, มีขีด จำกัด ที่ เราต้องทำให้เหมือนกัน จํากัด ไม่ว่าจากทิศทางที่เราเข้าใกล้ 

, 

ที่ต้องทำแบบนี้บางครั้งเราก็ต้องใช้นิยาม
ของลิมิตของฟังก์ชันสองตัวแปรในการสั่งซื้อเพื่อให้แน่ใจว่าเรามีขอบเขตที่ถูกต้อง .
.