A person can stand at the top of a

A person can stand at the top of a cliff or building and fall slowly and deliberately by pivoting forward about an axis through his/her feet. A second person can hasten the fall by pushing from behind, as shown in Fig. 3. An estimate of the launch speed can be obtained by assuming that a person in this situation behaves like a uniform, rigid rod of mass m and length L, with a center of mass at height h=L/2. Suppose that a horizontal force F is applied at a height d above the ground. If we assume that the rod pivots at angular velocity about an axis through the bottom end, then the equation of motion is given by F_d=I_0dω/dt, where I_0=mL^2 /3 is the moment of inertia about the axis at the bottom end. The center of mass rotates at speed V_cm=hω For small angles of rotation away from the vertical, F−F_r=mdV_cm/dt, where F_r is the horizontal static friction force acting at the bottom end of the rod. If F_r is less than μmg, where μ is the coefficient of static friction, then the bottom end of the rod will not slide but will pivot about a fixed axis. If the person is pushed at the center of percussion, which is at a height 4h/3 from the ground, F_r is zero. A

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คนสามารถยืนบนหน้าผาหรืออาคาร และตกช้า และจงใจ โดยหมุนไปข้างหน้าเกี่ยวกับแกนผ่านเท้าของตน บุคคลสามารถเร่งการตก โดยการผลักดันจากเบื้องหลัง ดังแสดงในรูปที่ 3 สามารถได้รับการประเมินความเร็วในการเปิดตัวโดยสมมติว่าบุคคลในสถานการณ์นี้ทำหน้าที่เหมือนเป็นก้านแข็ง เหมือนกันของมวล m และยาว L มีมวลเป็นศูนย์ที่ความสูง h = L/2 สมมติว่า ใช้แนวแรง F ที่สูง d เหนือพื้นดิน ถ้าเราสมมติว่า ระบบก้านที่ที่ความเร็วเชิงมุมเกี่ยวกับแกนผ่านปลายด้านล่าง แล้วสมการของการเคลื่อนไหวถูกกำหนด โดย F_d = I_0dω/dt ที่ I_0 = mL ^ 2 /3 คือ โมเมนต์ความเฉื่อยเกี่ยวกับแกนที่ปลายด้านล่าง จุดศูนย์ถ่วงของหมุนที่ความเร็ว V_cm = hω สำหรับมุมเล็ก ๆ ของการหมุนจากแนวตั้ง F−F_r = mdV_cm/dt, F_r แสดงด้านล่างของก้านบังคับแนวนอนคงแรงเสียดทาน ถ้า F_r น้อยกว่า μmg ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานคงμ แล้วปลายด้านล่างของก้านจะเลื่อน แต่จะหมุนเกี่ยวกับแกนคง ถ้ามีการผลักดันบุคคลที่กระทบ ซึ่งเป็นที่ความสูง 4 ชั่วโมง 3 ที่ F_r เป็นศูนย์ A

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บุคคลที่สามารถยืนอยู่ที่ด้านบนสุดของหน้าผาหรืออาคารและร่วงหล่นช้าและจงใจโดยหมุนไปข้างหน้าเกี่ยวกับแกนผ่าน / เท้าของเขาและเธอ คนที่สองสามารถเร่งการล่มสลายโดยการผลักดันจากด้านหลังดังแสดงในรูป 3. การประมาณการของความเร็วในการเปิดตัวสามารถรับได้โดยสมมติว่าบุคคลที่อยู่ในสถานการณ์เช่นนี้พฤติกรรมเช่นเครื่องแบบแกนแข็งมวล m และระยะเวลาใน L กับศูนย์ของมวลที่ความสูง H = L / 2 สมมติว่าแรง F แนวนอนถูกนำไปใช้ที่มีความสูง D เหนือพื้นดิน ถ้าเราคิดว่าจะ pivot คันที่ความเร็วเชิงมุมรอบแกนที่ผ่านปลายด้านล่างแล้วสมการของการเคลื่อนไหวจะได้รับโดย F_d = I_0dω / dt ที่ I_0 = มล ^ 2/3 เป็นโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนที่ที่ ปลายด้านล่าง ศูนย์กลางของมวลหมุนที่ความเร็ว V_cm = hωมุมเล็ก ๆ ของการหมุนออกไปจากแนวตั้ง F-F_r = mdV_cm / dt ที่ F_r เป็นแรงเสียดทานในแนวนอนคงทำหน้าที่ที่ปลายด้านล่างของก้าน หาก F_r น้อยกว่าμmgที่μคือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบคงที่แล้วปลายด้านล่างของแกนจะไม่เลื่อน แต่จะหมุนรอบแกนคงที่ ถ้าคนที่จะถูกผลักที่ศูนย์กระทบซึ่งเป็นที่มีความสูง 4H / 3 จากพื้นดิน F_r เป็นศูนย์