This paper studies semiparametric e

This paper studies semiparametric efficient estimation of the threshold point in threshold regression. The classical literature of semiparametric efficient estimation rests on the fact that the maximum likelihood estimator is efficient in any parametric submodel for a large class of loss functions. However, in threshold regression, the maximum likelihood estimator is not efficient, while the Bayes estimators are efficient and different loss functions induce different efficient estimators. For an additively separable loss function that separates the efficiency problem of the threshold point from that of other parameters, we show that the semiparametric and parametric efficiency risk bounds coincide. Then we design a semiparametric empirical Bayes estimator to achieve this bound. In consequence, the threshold point can be adaptively estimated even under conditional moment restrictions. We also provide a valid confidence interval called the nonparametric posterior interval for the threshold point. Simulation studies show that the semiparametric empirical Bayes approach is substantially better than existing methods. To illustrate our procedure in practice, we apply it to an economic growth model for detecting different growth patterns.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้ศึกษา semiparametric การประเมินประสิทธิภาพของจุดขีดจำกัดในการถดถอยของขีดจำกัด วรรณคดีคลาสสิกของการประเมินมีประสิทธิภาพ semiparametric อยู่บนข้อเท็จจริงว่าประมาณความเป็นไปได้สูงสุดมีประสิทธิภาพในทุกโมเดลย่อยพาราเมตริกสำหรับชั้นเรียนขนาดใหญ่สูญเสียฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม ในขีดจำกัดถดถอย ประมาณความเป็นไปได้สูงสุดไม่ได้มีประสิทธิภาพ Bayes estimators มีประสิทธิภาพ และฟังก์ชันต่าง ๆ ขาดทุนก่อให้เกิด estimators แตกต่างกันอย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับฟังก์ชันการสูญเสีย additively separable ที่แยกปัญหาประสิทธิภาพของจุดขีดจำกัดจากพารามิเตอร์อื่น ๆ เราแสดงประสิทธิภาพ semiparametric และพาราเมตริกที่ ขอบเขตความเสี่ยงลงรอยกัน จากนั้น เราออกแบบ semiparametric ประจักษ์ Bayes ประมาณเพื่อให้บรรลุนี้ผูก ในผล จุดขีดจำกัดอย่างเหมาะความแม้ภายใต้ข้อจำกัดตามเงื่อนไขช่วงเวลา นอกจากนี้เรายังมีช่วงความเชื่อมั่นถูกต้องเรียกว่าช่วงหลัง nonparametric จุดขีดจำกัด ศึกษาการจำลองแสดงว่า semiparametric วิธีการ Bayes ประจักษ์ดีกว่าวิธีที่มีอยู่ เพื่อแสดงขั้นตอนของเราในการปฏิบัติ เราประยุกต์ใช้แบบจำลองการเติบโตทางเศรษฐกิจสำหรับการตรวจสอบรูปแบบการเจริญเติบโตแตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษางานวิจัยนี้การประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพ semiparametric จุดเกณฑ์ในการถดถอยเกณฑ์ วรรณกรรมคลาสสิกของการประมาณค่าที่มีประสิทธิภาพ semiparametric วางอยู่บนความจริงที่ว่าประมาณการโอกาสสูงสุดที่มีประสิทธิภาพในรุ่นย่อยตัวแปรใด ๆ สำหรับชั้นเรียนขนาดใหญ่ของฟังก์ชั่นการสูญเสีย อย่างไรก็ตามในการถดถอยเกณฑ์ประมาณการโอกาสสูงสุดไม่ได้มีประสิทธิภาพในขณะที่ประมาณเบส์มีประสิทธิภาพและฟังก์ชั่นที่แตกต่างกันทำให้เกิดการสูญเสียที่มีประสิทธิภาพที่แตกต่างกันประมาณ สำหรับฟังก์ชั่นการสูญเสีย additively แยกที่แยกปัญหาประสิทธิภาพของจุดเกณฑ์จากที่ของพารามิเตอร์อื่น ๆ ที่เราแสดงให้เห็นว่า semiparametric และขอบเขตความเสี่ยงที่มีประสิทธิภาพพาราตรง จากนั้นเราออกแบบประมาณการเบส์ semiparametric เชิงประจักษ์เพื่อให้เกิดความผูกพันนี้ ในผลจุดเกณฑ์ที่สามารถปรับเปลี่ยนประมาณแม้ภายใต้ข้อ จำกัด ช่วงเวลาที่มีเงื่อนไข เรายังให้ความเชื่อมั่นที่ถูกต้องที่เรียกว่าช่วงหลังอิงพารามิเตอร์สำหรับจุดเกณฑ์ การศึกษาแบบจำลองแสดงให้เห็นว่า semiparametric วิธีเบส์เชิงประจักษ์เป็นอย่างมากที่ดีกว่าวิธีการที่มีอยู่ เพื่อแสดงให้เห็นขั้นตอนของเราในทางปฏิบัติเรานำมันไปใช้รูปแบบการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจสำหรับการตรวจสอบรูปแบบการเจริญเติบโตที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษาประสิทธิภาพของกระดาษนี้ประมาณ semiparametric ธรณีประตูจุดในเกณฑ์การ วรรณคดีคลาสสิกของการประเมินประสิทธิภาพ semiparametric วางอยู่บนข้อเท็จจริงที่ว่า การประมาณความควรจะเป็นสูงสุดมีประสิทธิภาพในหมัดที่ลำตัวมีพารามิเตอร์สำหรับชั้นเรียนขนาดใหญ่ของฟังก์ชันการสูญเสีย อย่างไรก็ตาม เกณฑ์การประมาณการความน่าจะเป็นสูงสุดไม่มีประสิทธิภาพในขณะที่ Bayes ตัวประมาณมีประสิทธิภาพและฟังก์ชั่นที่แตกต่างกันทำให้เกิดการสูญเสียประมาณประสิทธิภาพที่แตกต่างกัน สำหรับ additively แยกกันการสูญเสียฟังก์ชันแยกประสิทธิภาพปัญหาจุด ( จากที่ของพารามิเตอร์อื่น ๆ เราพบว่า semiparametric และพารามิเตอร์ประสิทธิภาพขอบเขตความเสี่ยงเหมือนกันเราก็ออกแบบประมาณการ semiparametric เชิงประจักษ์ Bayes เพื่อให้บรรลุมัดนี้ ดังนั้นในประเด็นเกณฑ์สามารถประมาณ แม้อยู่ภายใต้เงื่อนไขตามที่ขณะนี้จำกัด . เรายังให้ความเชื่อมั่นที่ถูกต้องเรียกว่าช่วงตัวด้านหลังจุดที่ประตูผลการศึกษาพบว่า semiparametric เชิงประจักษ์ Bayes วิธีการเป็นอย่างมากที่ดีกว่าวิธีการเดิม อธิบายขั้นตอนในการปฏิบัติของเรา เราใช้มันเพื่อการเติบโตทางเศรษฐกิจแบบจำลองสำหรับการตรวจสอบรูปแบบการเจริญเติบโตที่แตกต่างกัน