Another topic of intensive study ha

Another topic of intensive study has been the estimation, through the use of queueing models, of the delays caused by the lack of sufficient runway capacity. This is a problem that poses a serious challenge to operations researchers: The closed-form results developed in the voluminous literature of classical steadystate queueing theory are largely nonapplicable—at least when it comes to the really interesting cases. The reason is that airport queues are, in general, strongly nonstationary. The demand rates and, in changing weather conditions, the service rates at most major airports vary strongly over the course of a typical day. Moreover, the demand rates may exceed capacity (
>1), possibly for extended periods of time, most often when weather conditions are less than optimal. This has motivated the development of numerical approaches to the problem of computing airport delays analytically. In another landmark paper, Koopman (1972) argued—and showed through examples drawn from New York’s Kennedy and LaGuardia Airports, at the time among the world’s busiest—that the queueing behavior of an airport with k “runway equivalents” (i.e., k nearly independent servers) can be bounded by the characteristics of the M(t)/M(t)/k and the M(t)/D(t)/k queueing models, each providing “worst-case” and “best-case” estimates, respectively.
Note that this allows for dynamic changes in the service rates, as well as in the demand rates. Extending the work of Koopman (1972), the Mt/Ekt/k system was proposed by Kivestu (1976) as a model that could be used to directly compute approximate queueing statistics for airports— rather than separately solving the M(t)/M(t)/k and M(t)/D(t)/k models and then somehow interpolating their results. (Note that negative exponential service times (M and constant service times (D) are simply special cases of the Erlang (Ek) family, with k=1 and k=, respectively.) Kivestu (1976) noted that k should be determined from the relationship ES
/S = √k, where ES
and S denote the expected value and the standard deviation of the service times and can be estimated from field data. He also developed a powerful numerical approximation scheme that computes the (time varying) state probabilities for the Mt/Ekt/k system efficiently. Malone (1995) has demonstrated the accuracy and practicality of Kivestu’s (1976) approach and developed additional efficient approximation methods, well suited to the analysis of dynamic airfield queues. Fan and Odoni (2002) provide a description of the application of Kivestu’s (1976) model to a study of the gridlock conditions that prevailed at LaGuardia Airport in 2000 and early 2001. Additional (numerical) analytical models for computing airport delays have been developed over the last few years. Peterson et al. (1995) and Daniel (1995) describe two different models for computing delays at hub airports, which are characterized by sharp “banks” or “waves” of arrivals and departures. Hansen (2002) has used a deterministic model, based on the notion of cumulative diagrams, to compute delay externalities at Los Angeles International Airport. Finally, Long et al. (1999) and Malone (1995) present two dynamic queueing network models and their application to the study of congestion in the National Airspace System. Ingolfsson et al. (2002) offer a comprehensive survey and comparison of several alternative approaches to the analysis of nonstationary queueing systems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หัวข้ออื่นเรียนแบบเร่งรัดได้รับการประเมิน โดยใช้การจัดคิวแบบ ความล่าช้าที่เกิดจากการขาดกำลังรันเวย์ sufficient นี่คือปัญหาที่ส่อเค้าความรุนแรงเพื่อวิจัยการดำเนินงาน: ผลลัพธ์ของฟอร์มปิดพัฒนาในวรรณคดี voluminous ของ steadystate คลาสสิกจัดคิวทฤษฎีเป็นส่วนใหญ่ nonapplicable ตัวน้อย เมื่อมันมาถึงกรณีน่าสนใจจริง ๆ เหตุผลคือสนามบินคิว ทั่วไป ขอ nonstationary ความต้องราคา และ ในการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศ ราคาบริการสนามบินที่ใหญ่ที่สุดแตกต่างกันอย่างยิ่งในช่วงวันปกติ นอกจากนี้ ราคาอุปสงค์อาจเกินกำลัง (> 1), อาจระยะเวลาขยาย บ่อยที่สุดเมื่อสภาพอากาศจะเหมาะสมน้อยกว่าได้ นี้มีแรงจูงใจการพัฒนาของตัวเลขวิธีการคำนวณความล่าช้าของสนามบิน analytically ในกระดาษอื่นของแลนด์มาร์ค โต้เถียง Koopman (1972) — และแสดงให้เห็นผ่านตัวอย่างออกจาก New York เคนเนดี้และสนามบินลาการ์เดีย เวลาคึกคักของโลก — ที่พฤติกรรมจัดคิวของสนามบินด้วย k "เทียบเท่ารันเวย์" (เช่น k เกือบอิสระเซิร์ฟเวอร์) สามารถล้อมรอบ ด้วยลักษณะ /k /M M (t) (t) และแบบจำลองการจัดคิว /k /D M (t) (t) แต่ละ "worst-case" และ "best-case" ประเมิน ตามลำดับโปรดสังเกตว่า นี้ช่วยให้การเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิก ในราคาพิเศษบริการ และ ในอัตราความต้องการ ขยายการทำงานของ Koopman (1972), M t /Ek t /k ระบบถูกนำเสนอ โดย Kivestu (1976) เป็นรูปแบบที่สามารถใช้เพื่อคำนวณสถิติจัดคิวโดยประมาณสำหรับสนามบินโดยตรง ตัวแทนต่างหากแก้ /k /M M (t) (t) และแบบจำลอง /k /D M (t) (t) แล้ว interpolating ผลลัพธ์อย่างใด (หมายเหตุว่าเวลาบริการเอ็กซ์โพเนนเชียลบ (M และบริการคงที่เวลา (D) มีเพียงกรณีของ Erlang (เอก) กับ k = 1 และ k =, ตามลำดับ.) Kivestu (1976) กล่าวว่า k ควรกำหนดจากความสัมพันธ์ E S/ S = √k ซึ่ง E Sและแสดงค่าที่คาดไว้และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเวลาการบริการ และสามารถประเมินได้จากข้อมูล field เขายังพัฒนาแผนประมาณการตัวเลขที่มีประสิทธิภาพที่จะการ (เวลาแตกต่างกัน) ระบุกิจกรรมสำหรับ M t /Ek t /k ระบบ efficiently โลน (1995) ได้แสดงให้เห็นว่าความถูกต้องและปฏิบัติจริงของ Kivestu (1976) วิธี และพัฒนาวิธีการประมาณ efficient เพิ่มเติม การดีเหมาะสมกับการวิเคราะห์แบบไดนามิก airfield คิว พัดลมและ Odoni (2002) ให้คำอธิบายของโปรแกรมประยุกต์ของ Kivestu (1976) รุ่นศึกษาเงื่อนไข gridlock ที่แผ่ขยายไปที่เดีย 2001 2000 และต้น ได้รับการพัฒนาแบบจำลองวิเคราะห์ (ตัวเลข) เพิ่มเติมสำหรับการคำนวณความล่าช้าของสนามบินไม่กี่ปี Peterson et al. (1995) และ Daniel (1995) อธิบายสองแบบที่แตกต่างสำหรับการใช้งานความล่าช้าที่ฮับสนามบิน ลักษณะคม "ธนาคาร" หรือ "คลื่น" ของขาเข้าและขาออก แฮนเซ่น (2002) ได้ใช้รูปแบบ deterministic ตามแนวคิดของสะสมไดอะแกรม การคำนวณเลื่อน externalities ที่สนามบินลอสแองเจ สุดท้าย ลอง et al. (1999) และโลน (1995) มีสองแบบไดนามิกจัดคิวเครือข่ายแบบจำลองและการประยุกต์การศึกษาแออัดในระบบ Airspace แห่งชาติ Ingolfsson et al. (2002) มีการสำรวจครอบคลุมและการเปรียบเทียบวิเคราะห์ระบบจัดคิว nonstationary หลายแนวทาง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หัวข้อของการศึกษาอย่างเข้มข้นอีกได้รับการประเมินผ่านการใช้รูปแบบการจัดคิวของความล่าช้าที่เกิดจากการขาดความพอเพียงเพียงพอความจุไฟรันเวย์ ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ท้าทายอย่างร้ายแรงต่อการดำเนินงานของนักวิจัย: ผลการปิดรูปแบบการพัฒนาในวรรณคดีมากมายของ SteadyState คลาสสิกทฤษฎีการเข้าคิวเป็นส่วนใหญ่ nonapplicable อย่างน้อยเมื่อมันมาถึงกรณีที่น่าสนใจจริงๆ เหตุผลก็คือคิวสนามบินโดยทั่วไปไม่คงที่อย่างมาก อัตราความต้องการและในการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศที่อัตราการให้บริการที่สนามบินหลักที่แตกต่างกันอย่างมากที่สุดในช่วงวันปกติ นอกจากนี้อัตราความต้องการที่อาจเกินความจุ (> 1) อาจจะเป็นเพราะการขยายระยะเวลาส่วนใหญ่มักจะเมื่อสภาพอากาศที่น้อยกว่าที่ดีที่สุด นี้ได้แรงบันดาลใจในการพัฒนาวิธีการคำนวณการแก้ไขปัญหาของการคำนวณความล่าช้าที่สนามบินวิเคราะห์ ในกระดาษสถานที่สำคัญอื่นคูปแมน (1972) เป็นที่ถกเถียงกันและแสดงให้เห็นผ่านตัวอย่างมาจากนิวยอร์กเคนเนดี้และสนามบินลาการ์เดียในเวลาหมู่ที่คึกคักที่สุดที่โลกพฤติกรรมคิวของสนามบินที่มี k "เทียบเท่ารันเวย์" (กล่าวคือ k เกือบ เซิร์ฟเวอร์อิสระ) สามารถกระโดดจากลักษณะของ M (t) / M (t) / K และ M (t) / D (t) / k รุ่นเข้าคิวแต่ละให้ "เลวร้ายที่สุดกรณี" และ "กรณีที่ดีที่สุด "ประมาณการตามลำดับ.
โปรดทราบว่านี้จะช่วยให้การเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกในอัตราบริการเช่นเดียวกับอัตราความต้องการ ขยายการทำงานของคูปแมน (1972), M? t? / เอก? t? / ระบบ k ถูกเสนอโดย Kivestu (1976) เป็นรูปแบบที่สามารถนำมาใช้ในการคำนวณโดยตรงสถิติเข้าคิวประมาณสำหรับ airports- แทนที่จะแยกกันแก้ M (t) / M (t) / K และ M (t) / D (t) / รุ่น k แล้วอย่างใด interpolating ผลของพวกเขา (โปรดทราบว่าบริการครั้งชี้แจงลบ (M? และเวลาให้บริการอย่างต่อเนื่อง (D) เป็นเพียงกรณีพิเศษของ Erlang (เอก) ครอบครัวมี k = 1 และ k = ?, ตามลำดับ.) Kivestu (1976) ตั้งข้อสังเกตว่า k ควรจะเป็น กำหนดจากความสัมพันธ์ E? S
/? S = √kที่ E? S
และ? S หมายถึงค่าที่คาดหวังและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเวลาการให้บริการและสามารถประมาณได้จากข้อมูลภาคสนาม. นอกจากนี้เขายังพัฒนารูปแบบการประมาณตัวเลขที่มีประสิทธิภาพที่ คำนวณ (เวลาที่แตกต่างกัน) ความน่าจะเป็นของรัฐสำหรับ M? t? / เอก? t? / ระบบ k EF ไฟ ciently. มาโลน (1995) ได้แสดงให้เห็นความถูกต้องและการปฏิบัติจริง Kivestu ของ (1976) วิธีการและการพัฒนาเพิ่มเติม EF วิธีการประมาณเพียงพอ fi, ดีเหมาะแก่การ การวิเคราะห์ของคิวภาคสนามอากาศแบบไดนามิก. พัดลมและ Odoni (2002) ให้รายละเอียดของการประยุกต์ใช้ Kivestu ของ (1976) รูปแบบการศึกษาของภาวะติดที่ชนะที่สนามบิน LaGuardia ในปี 2000 และต้นปี 2001 เพิ่มเติม (ตัวเลข) รูปแบบการวิเคราะห์ การคำนวณความล่าช้าที่สนามบินได้รับการพัฒนาในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ปีเตอร์สันและอัล (1995) และแดเนียล (1995) อธิบายสองรูปแบบที่แตกต่างกันสำหรับการคำนวณความล่าช้าที่สนามบินฮับที่มีลักษณะคม "ธนาคาร" หรือ "คลื่น" ของผู้โดยสารขาเข้าและขาออก แฮนเซน (2002) ได้ใช้รูปแบบที่กำหนดบนพื้นฐานของความคิดของแผนภาพสะสม, การคำนวณผลกระทบภายนอกล่าช้าที่ท่าอากาศยานนานาชาติลอสแอนเจลิส ในที่สุดยาว et al, (1999) และมาโลน (1995) ปัจจุบันรูปแบบของเครือข่ายการเข้าคิวสองแบบไดนามิกและการประยุกต์ใช้ของพวกเขาในการศึกษาความแออัดในระบบน่านฟ้าแห่งชาติ Ingolfsson et al, (2002) มีการสำรวจที่ครอบคลุมและการเปรียบเทียบวิธีการทางเลือกหลายอย่างเพื่อการวิเคราะห์ระบบการเข้าคิวไม่คงที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อีกหัวข้อของการศึกษาอย่างเข้มข้น มีการใช้ตัวแบบของความล่าช้าที่เกิดจากการขาดของซุฟจึง cient รันเวย์จำกัด ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ poses ท้าทายการนักวิจัย :ผลการพัฒนารูปแบบปิดในวรรณคดีมากมายของคลาสสิกคงตัวทฤษฎีคิวไป nonapplicable อย่างน้อยเมื่อมันมาถึงกรณีที่น่าสนใจจริงๆ เหตุผลก็คือคิวของสนามบินโดยทั่วไปขอติจิ . ความต้องการในการเปลี่ยนแปลงราคาและสภาพอากาศบริการอัตราที่สนามบินใหญ่ที่สุดแตกต่างกันอย่างมากผ่านหลักสูตรของวันปกติ นอกจากนี้ อุปสงค์ ราคาอาจเกินกำลังการผลิต (
> 1 ) อาจขยายช่วงเวลาบ่อยที่สุดเมื่อสภาพอากาศจะน้อยกว่าที่ดีที่สุด . นี้ได้มีการพัฒนาวิธีการเชิงตัวเลขเพื่อวิเคราะห์ปัญหาด้านความล่าช้าที่สนามบิน . อีกสถานที่สำคัญในกระดาษคุ๊ปมันส์ ( 1972 ) แย้ง และแสดงผ่านตัวอย่างที่วาดจาก New York Kennedy และสนามบินลาการ์เดีย , เวลาของโลกอันดับที่เข้าคิวพฤติกรรมของสนามบินกับ K " รันเวย์เทียบเท่า " ( เช่น K อิสระเกือบเซิร์ฟเวอร์ ) สามารถล้อมรอบด้วยลักษณะของ M ( t ) m ( T ) / K และ M ( t ) / D ( t ) k ตัวแบบแต่ละให้ " พลังงาน " และ " กรณี " ประมาณการที่ดีที่สุดตามลำดับ .
ทราบว่านี้ช่วยให้สำหรับการเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกในบริการอัตรา รวมทั้งในตลาดอัตรา การขยายงานของคุ๊ปมันส์ ( 1972 )M  T  / เอก   T / K ระบบที่เสนอโดย kivestu ( 1976 ) เป็นแบบที่สามารถใช้โดยตรงคำนวณโดยประมาณตัวสถิติสำหรับท่าอากาศยาน - มากกว่าการแยก ( T ) M / M ( t ) / K และ M ( t ) / D ( t ) / เค รุ่นแล้ว บางทีการ ประมาณผลลัพธ์ของพวกเขา( โปรดทราบว่าลบชี้แจงบริการครั้ง ( M  และเวลาบริการคงที่ ( D ) เป็นเพียงกรณีพิเศษของภาษาเออร์แลง ( EK ) ครอบครัว กับ k = 1 และ k =  ตามลำดับ ) kivestu ( 1976 ) ตั้งข้อสังเกตว่า K ควรพิจารณาจากความสัมพันธ์ E  S
/  S = √เค ที่  S
E และ S แทน  ค่าคาดหมายและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการบริการครั้งและสามารถประมาณได้จากข้อมูลละมั่งจึง .เขายังได้พัฒนาโครงการประมาณเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพที่คำนวณเวลาที่แตกต่าง ) รัฐความน่าจะเป็น M  T  / เอก  T / k  ระบบ EF จึง ciently . มาโลน ( 1995 ) ได้แสดงให้เห็นความถูกต้องและการปฏิบัติจริงของ kivestu ( 1976 ) และวิธีการพัฒนาเพิ่มเติม EF จึง cient ประมาณวิธีเหมาะกับการวิเคราะห์แบบไดนามิกอากาศจึงละมั่ง คิวพัดลมและ odoni ( 2002 ) ให้รายละเอียดของการ kivestu ( 1976 ) รูปแบบการศึกษาของ gridlock เงื่อนไขที่เชี่ยวในสนามบิน LaGuardia ในปี 2000 และ 2001 ก่อน . เพิ่มเติม ( เลข ) รูปแบบการวิเคราะห์การคำนวณความล่าช้าที่สนามบินได้ถูกพัฒนาขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา Peterson et al .( 1995 ) และแดเนียล ( 1995 ) อธิบายรูปแบบแตกต่างกันสองสำหรับความล่าช้าคอมพิวเตอร์ฮับสนามบินซึ่งมีลักษณะคม " ธนาคาร " หรือ " คลื่น " ของผู้โดยสารขาเข้าและขาออก แฮนเซน ( 2545 ) ได้ใช้โมเดลเชิงกำหนด ตามความคิดของแผนภาพสะสมค่าหน่วงเวลาผลกระทบภายนอกที่สนามบินนานาชาติลอสแองเจลิส ในที่สุดยาว et al .( 1999 ) และ มาโลน ( 1995 ) ปัจจุบันสองตัวแบบไดนามิกของเครือข่ายและการประยุกต์เพื่อการศึกษาคับคั่งในระบบน่านฟ้าแห่งชาติ ingolfsson et al . ( 2002 ) มีการสำรวจอย่างละเอียดและเปรียบเทียบทางเลือกหลายแนวทางการวิเคราะห์ระบบแถวคอยติจิ .