not collinear. In 1935, Erdös and S

not collinear. In 1935, Erdös and Szekeres [3] posed a planar point set
problem: for any integer k ≥ 3, determine the smallest integer f (k) such that any
finite point set of at least f (k) points has a subset of k points whose the convex
hull contains exactly k vertices. In 2001, Avis et al. [2] posed an interior point
problem: for any positive integer k, determine the smallest integer g(k) such that
any finite point set P of at least g(k) points has a subset Q whose the interior of the
convex hull of Q contains exactly k points in P. For 1 ≤ k ≤ 3, g(k) = k
2
(see [2, 5]).
This problem is still open for k ≥ 4. Moreover, Avis et al. [1, 2] presented two
results about similar problem as follows: (1) 3 is the smallest integer such that any

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่ collinear ในปี 1935, Erdös และ Szekeres [3] อึ้งชุดจุดระนาบ ปัญหา: สำหรับทุกจำนวนเต็ม k ≥ 3 กำหนดน้อยที่สุดจำนวนเต็ม f (k) ดังกล่าวที่มี จุดจำกัดชุดที่จุด f (k) มีชุดย่อยของที่นูนที่ k จุด ตัวเรือประกอบด้วยจุดยอด k ว่า ในปีค.ศ. 2001, Avis และ al. [2] ทำให้เกิดเป็นจุดภายใน ปัญหา: สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก k, g(k) จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่กำหนดให้ จุดใด ๆ จำกัดตั้ง P ของน้อยย่อย Q มีจุด g(k) ภายในของ ฮัลล์นูนของ Q ประกอบด้วยตรง k จุดในพี สำหรับ 1 ≤ k ≤ 3, g(k) = k2 (ดู [2, 5]) ปัญหานี้จะยังคงเปิดสำหรับ k ≥ 4 นอกจากนี้ Avis al. ร้อยเอ็ด [1, 2] นำเสนอ 2 ผลเกี่ยวกับปัญหาที่คล้ายกันดังนี้: (1) 3 ได้น้อยที่สุดจำนวนเต็มดังกล่าวที่มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ไม่ collinear ในปี 1935, แอร์ดิชและ Szekeres [3] นับเป็นจุดระนาบตั้ง
ปัญหาสำหรับจำนวนเต็ม k ≥ 3 ใด ๆ ที่กำหนดจำนวนเต็มฉเล็กที่สุด (k) เช่นที่ใด
ตั้งจุดแน่นอนอย่างน้อย f (k) มีจุดย่อยของ k ชี้มีนูน
มีเรือตรงจุด k ในปี 2001 เอวิสและคณะ [2] ถูกวางจุดภายใน
ปัญหา: k สำหรับจำนวนเต็มบวกใด ๆ ที่กำหนดจำนวนเต็มกรัมมีขนาดเล็กที่สุด (k) เช่นที่
จุดใดจุด จำกัด ชุด P น้อยกว่ากรัม (k) มีจุด Q ย่อยที่มีการตกแต่งภายในของ
เรือนูนของ Q มีว่า k คะแนนใน P. สำหรับ 1 ≤ k ≤ 3 กรัม (k) = k
2
(ดู [2, 5]).
ปัญหานี้ยังคงเปิดให้บริการสำหรับ k ≥ 4. นอกจากนี้ Avis และคณะ [1, 2] นำเสนอสอง
ผลการเกี่ยวกับปัญหาที่คล้ายกันดังต่อไปนี้ (1) 3 เป็นเลขที่เล็กที่สุดเช่นที่ใด ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไม่ collinear . ในปี 1935 ERD , ö s และ เซเคเรส [ 3 ] ถูกวางในแนวระนาบตั้งจุดปัญหาสำหรับจำนวนเต็ม K :
≥ 3 ตรวจสอบ F ( K ) เช่นจำนวนเต็มน้อยที่สุดที่
จำกัดตั้งจุดอย่างน้อย F ( k ) คะแนนที่ได้เป็นเซตย่อยของ K จุดที่มีเรือนูน
มีว่า K จุดยอด . ในปี 2001 , Avis et al . [ 2 ] เคยมีปัญหาจุดภายใน
: k จำนวนเต็มใด ๆบวกหาจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด G ( K ) ที่จุดใด ๆ วิธีตั้งค่า p
อย่างน้อย G ( K ) คะแนนย่อยที่มีการตกแต่งภายในของ Q
Q มีเปลือกนูนตรง K จุดในหน้า 1 ≤ K ≤ 3 G ( k ) = k
2
( ดู [ 2 5 ] )
ปัญหานี้ยังคงเปิดสำหรับ K ≥ 4 นอกจากนี้ เอวิส et al . [ 1 , 2 ] 2
เกี่ยวกับผลลัพธ์ที่คล้ายกันเสนอปัญหาดังนี้ ( 1 ) 3 เป็นจำนวนเต็มเล็กที่สุดเช่นว่าใด ๆ