This study has revealed a rich and

This study has revealed a rich and robust array of student
difficulties with understanding the direction of the magnetic
force on a charged particle in a magnetic field. Trends in
student answers were consistent between the various studies
and independent of course offering and instructor. The traditional
university level introductory E&M physics courses we
studied were somewhat successful in teaching students the
correct direction of the magnetic force on a charged particle
moving through a magnetic field but were significantly less
successful for isomorphic questions presenting charges near
magnetic poles. In addition, there is some indication that the
charged pole responses that are prevalent prior to instruction
reappear several months after instruction.
By analyzing student response patterns in more detail,
which was not possible in earlier studies such as in Ref. 7
due to limited answer choices, we also found an interesting
and persistent signal of the sign error in 15%–30% of responses
postinstruction. This number is somewhat misleading:
When given a series of four similar questions, over 40%
of the students made a sign error at least once, illuminating a
significant student difficulty that warrants attention during
instruction.
Our results suggest at least three causes for the sign error.
About 15% of students thought that the magnetic field points
from the south pole to the north. A substantial fraction of
these students correctly applied the right-hand rule to the
incorrect field direction, resulting in a systematic sign error
in their magnetic force responses.
The overwhelming majority of students did not make sign
errors systematically. This lack of systematic rendering of
sign errors led to uncovering two other causes for sign errors.
One is a confusion in choice and execution of the several
right-hand rules available. Although most students recognized
that the magnetic force is in the direction perpendicular
to the velocity and field after instruction, inconsistent execution
of the proper right-hand rule led to an unsystematic sign
error.
The last identified cause of the sign error arises from the
fact that even after instruction, about one-quarter of the students
did not recognize that reversing the order of the vectors
in the cross product reverses the direction of the resultant
vector. This reversal can lead to a nonsystematic sign error.
These students are more likely to make a sign error than
those who understood the noncommutative nature of the
cross product.
Besides the issue of sign errors, we can speculate on possible
reasons for the differences in student responses between
the pole and field line representations. Solving the magnetic
pole representation requires the additional steps of identifying
both the presence and direction of the magnetic field.
Increasing the number of steps increases the overall probability
of making an error. For example, failure to recognize the
presence of a field may have resulted in lack of cuing of the
Lorentz equation F
=qv

B
, or an error in deducing the direction
of the field from the poles can result in an incorrect
answer. Also, students might have been more familiar with
the magnetic field line representation because questions with
magnetic field are likely more practiced and emphasized than
questions with magnetic poles during instruction. In the
course textbook29 field lines are used to represent the presence
of a magnetic field much more frequently than magnetic
poles. Reports from the lecturers also support this claim. In
addition, students have had concrete experience with the attraction
and repulsion of magnets, which have similarities
with the attraction and repulsion of static charges. Thus the
magnetic pole representation might have caused more confusion
of magnetism with electricity than abstract representations
of fields, with which student have had less experience.
Although the design of this study did not explicitly examine
how specific forms of instruction might affect students’
understanding of magnetic force, we point out two implications
for instruction. First, instructors cannot assume that
magnetic field and pole representations are equivalent and
interchangeable from the student’s perspective. To help students
understand the nature of these two representations and
the physics of the relation between them, instructors might,
for example, ask students to explicitly compare given situations
in which only field lines are present with isomorphic
situations in which only magnetic field sources are present

for example, permanent magnets and current-carrying
wires. Because a slight decrease back to the original misconception
was observed after instruction, more so in the
magnetic pole representation, instructors should look for opportunities
to include magnetic poles and magnetic forces in
subsequent instruction by either using magnetism as a context
for

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การศึกษาครั้งนี้ได้เปิดเผยอาร์เรย์ที่อุดมสมบูรณ์และมีประสิทธิภาพของนักเรียน
ปัญหากับการทำความเข้าใจทิศทางของแม่เหล็ก
แรงบนอนุภาคในสนามแม่เหล็ก แนวโน้มใน
คำตอบของนักเรียนมีความสอดคล้องระหว่างการศึกษาต่าง ๆ
และเป็นอิสระจากการเสนอขายหลักสูตรและอาจารย์ผู้สอน แบบดั้งเดิม
ในระดับมหาวิทยาลัยเบื้องต้น E & M หลักสูตรฟิสิกส์เรา
ศึกษาประสบความสำเร็จบ้างในการเรียนการสอนนักเรียน
ในทิศทางที่ถูกต้องของแรงแม่เหล็กบนอนุภาค
เคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็ก แต่ก็มีนัยสำคัญน้อย
ที่ประสบความสำเร็จสำหรับคำถาม isomorphic นำเสนอค่าใช้จ่ายใกล้
ขั้วแม่เหล็ก นอกจากนี้ยังมีข้อบ่งชี้บางอย่างที่
เรียกเก็บการตอบสนองของเสาที่เป็นที่แพร่หลายก่อนที่จะมีการเรียนการสอน
เกิดขึ้นอีกหลายเดือนหลังจากการเรียนการสอน.
โดยการวิเคราะห์รูปแบบการตอบสนองของนักเรียนในรายละเอียดมากขึ้น
ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในการศึกษาก่อนหน้านี้เช่นในการอ้างอิง 7
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบที่ จำกัด เรายังพบที่น่าสนใจ
ของสัญญาณและถาวรของข้อผิดพลาดในการเข้าสู่ระบบ 15% -30% ของการตอบสนอง
postinstruction ตัวเลขนี้เป็นตัวเลขที่ค่อนข้างทำให้เข้าใจผิด:
เมื่อได้รับชุดของสี่คำถามที่คล้ายกันมากกว่า 40%
ของนักเรียนที่ทำผิดพลาดในการเข้าสู่ระบบอย่างน้อยหนึ่งครั้งแสงสว่าง
ความยากลำบากของนักเรียนอย่างมีนัยสำคัญที่ใบสำคัญแสดงสิทธิให้ความสนใจในระหว่าง
การเรียนการสอน.
ผลของเราขอแนะนำอย่างน้อยสามสาเหตุสำหรับการเข้าสู่ระบบ ข้อผิดพลาด.
ประมาณ 15% ของนักเรียนคิดว่าจุดที่สนามแม่เหล็ก
จากขั้วโลกใต้ไปทางทิศเหนือ เศษส่วนที่สำคัญของ
นักเรียนเหล่านี้ได้อย่างถูกต้องนำไปใช้กฎขวามือไปยัง
ทิศทางที่ไม่ถูกต้องข้อมูลผลในข้อผิดพลาดการลงชื่อเข้าใช้ระบบ
ในการตอบสนองต่อแรงแม่เหล็กของพวกเขา.
ส่วนใหญ่ที่ครอบงำของนักเรียนไม่ได้ทำเครื่องหมาย
ข้อผิดพลาดของระบบ ขาดการแสดงผลของระบบนี้
ข้อผิดพลาดของสัญญาณที่จะนำไปสู่การเปิดโปงสองสาเหตุผิดพลาดอื่น ๆ เข้าสู่ระบบ.
หนึ่งคือความสับสนในการเลือกและการดำเนินการของหลาย
กฎขวามือที่มีอยู่ แม้ว่านักเรียนส่วนใหญ่ได้รับการยอมรับ
ว่าแรงแม่เหล็กที่เป็นไปในทิศทางที่ตั้งฉาก
กับความเร็วและข้อมูลหลังจากการเรียนการสอนการดำเนินการที่ไม่สอดคล้องกัน
ของกฎขวามือที่เหมาะสมนำไปสู่การเข้าสู่ระบบระเบียบ
ข้อผิดพลาด.
สาเหตุระบุสุดท้ายของข้อผิดพลาดสัญญาณที่เกิดขึ้นจาก
ความจริงที่ว่า แม้หลังจากการเรียนการสอนเกี่ยวกับหนึ่งในสี่ของนักเรียน
ไม่ได้รับรู้ว่าการกลับคำสั่งของเวกเตอร์ที่
ในผลิตภัณฑ์ข้ามกลับทิศทางของผลลัพธ์
เวกเตอร์ การกลับรายการนี้สามารถนำไปสู่ความผิดพลาดสัญญาณ nonsystematic.
นักเรียนเหล่านี้มีแนวโน้มที่จะทำผิดพลาดสัญญาณกว่า
ผู้ที่เข้าใจธรรมชาติ noncommutative ของ
สินค้าข้าม.
นอกจากนี้ปัญหาข้อผิดพลาดของสัญญาณที่เราสามารถคาดเดาไปได้
ด้วยเหตุผลที่แตกต่างในนักเรียน การตอบสนองระหว่าง
เสาและเขตการแสดงบรรทัด แก้แม่เหล็ก
ตัวแทนเสาต้องใช้ขั้นตอนเพิ่มเติมในการระบุ
ทั้งต่อหน้าและทิศทางของสนามแม่เหล็ก.
การเพิ่มจำนวนของขั้นตอนที่เพิ่มขึ้นน่าจะเป็นภาพรวม
ของการทำข้อผิดพลาด ตัวอย่างเช่นความล้มเหลวที่จะยอมรับ
การปรากฏตัวของข้อมูลอาจมีผลในการขาด cuing ของ
ลอเรนสมการ F? = QV? ? B ?, หรือข้อผิดพลาดในการอนุมานทิศทาง
ของสนามจากเสาสามารถส่งผลในการที่ไม่ถูกต้อง
คำตอบ นอกจากนี้นักเรียนอาจจะได้รับความคุ้นเคยกับ
แม่เหล็กฟิลด์เป็นตัวแทนสายเพราะคำถามที่มี
สนามแม่เหล็กที่มีแนวโน้มการฝึกฝนมากขึ้นและเน้นกว่า
คำถามที่มีแม่เหล็กขั้วในระหว่างการเรียนการสอน ใน
textbook29 แน่นอนเส้นสนามที่ใช้แทนการปรากฏตัว
ของสนามแม่เหล็กขึ้นบ่อยกว่าแม่เหล็ก
ขั้ว รายงานจากอาจารย์นอกจากนี้ยังสนับสนุนการเรียกร้องนี้ ใน
นอกจากนี้นักเรียนมีประสบการณ์คอนกรีตที่มีแหล่งท่องเที่ยว
และการขับไล่ของแม่เหล็กซึ่งมีความคล้ายคลึงกัน
กับสถานที่และการขับไล่ของค่าใช้จ่ายคงที่ ดังนั้น
ตัวแทนขั้วแม่เหล็กอาจจะทำให้เกิดความสับสนมากขึ้น
ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้ากว่าการแสดงนามธรรม
สาขาที่นักเรียนมีประสบการณ์น้อย.
แม้ว่าการออกแบบของการศึกษาครั้งนี้ไม่แน่ชัดตรวจสอบ
วิธีการรูปแบบการเรียนการสอนที่เฉพาะเจาะจงอาจส่งผลกระทบต่อนักเรียน
เข้าใจของแม่เหล็ก แรงเราชี้ให้เห็นผลกระทบที่สอง
สำหรับการเรียนการสอน ครั้งแรกที่อาจารย์ผู้สอนไม่สามารถสรุปได้ว่า
ภาคสนามและขั้วแม่เหล็กแสดงเทียบเท่าและ
ใช้แทนกันจากมุมมองของนักเรียน เพื่อช่วยให้นักเรียน
เข้าใจธรรมชาติของทั้งสองเป็นตัวแทนและ
ฟิสิกส์ของความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาผู้สอนอาจจะ
ยกตัวอย่างให้นักเรียนอย่างชัดเจนเปรียบเทียบสถานการณ์ที่กำหนด
ซึ่งมีเพียงเส้นสนามที่มีอยู่กับ isomorphic
สถานการณ์ที่เฉพาะแหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กที่มีอยู่
? ตัวอย่างเช่นแม่เหล็กถาวรและมีกระแส
สาย เพราะลดลงเล็กน้อยกลับไปที่ความเข้าใจผิดเดิม
พบว่าหลังจากการเรียนการสอนมากขึ้นดังนั้นใน
การเป็นตัวแทนขั้วแม่เหล็กอาจารย์ควรมองหาโอกาส
ที่จะรวมเสาแม่เหล็กและแรงแม่เหล็กใน
การเรียนการสอนที่ตามมาจากทั้งการใช้แม่เหล็กเป็นบริบท
สำหรับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การศึกษานี้ได้พบเรย์รวยและมีประสิทธิภาพของนักเรียนปัญหาด้วยความเข้าใจทิศทางของสนามแม่เหล็กแรงบนอนุภาคประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก แนวโน้มในคำตอบของนักเรียนมีความสอดคล้องระหว่างการศึกษาต่าง ๆและเป็นอิสระของการเสนอหลักสูตรและผู้สอน แบบดั้งเดิมมหาวิทยาลัยระดับเบื้องต้น E & M ฟิสิกส์หลักสูตรเราเรียนค่อนข้างประสบความสําเร็จในการสอนนักเรียนทิศทางที่ถูกต้องของพลังแม่เหล็กเป็นอนุภาคประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็ก แต่น้อยมากที่ประสบความสำเร็จสำหรับคำถามที่พวกเราเสนอค่าธรรมเนียมใกล้กับเสาแม่เหล็ก นอกจากนี้ มีข้อบ่งชี้ว่าเรียกเสา การตอบสนองที่แพร่หลายก่อนสอนปรากฏหลายเดือนหลังจากการเรียนการสอนโดยการวิเคราะห์รูปแบบการตอบสนองของนักเรียนในรายละเอียดเพิ่มเติมซึ่งเป็นไปไม่ได้ในการศึกษาก่อนหน้านี้ เช่น ในอังกฤษ 7เนื่องจากการจำกัดตัวเลือกตอบ เราพบที่น่าสนใจและสัญญาณแบบถาวรของเครื่องหมายข้อผิดพลาดใน 15% และ 30% ของการตอบสนองpostinstruction . หมายเลขนี้จะค่อนข้างทำให้เข้าใจผิด :เมื่อได้รับ สี่ชุดของคำถามที่คล้ายกันกว่า 40%ของนักเรียนทำให้เครื่องหมายข้อผิดพลาดอย่างน้อยหนึ่งครั้ง ให้เป็นนักเรียนที่แสดงความสนใจในระดับยากการสอนจากผลการศึกษาอย่างน้อยสามสาเหตุสัญญาณข้อผิดพลาดประมาณ 15 % ของนักเรียนคิดว่า จุดที่สนามแม่เหล็กจากขั้วโลกใต้ไปทางเหนือ มากมายสัดส่วนนักศึกษาเหล่านี้อย่างถูกต้อง ใช้กฎมือขวาไปทิศทางเขตข้อมูลไม่ถูกต้อง ส่งผลให้ระบบข้อผิดพลาดสัญลักษณ์ในการตอบสนองพลังแม่เหล็กของพวกเขาส่วนใหญ่ที่ครอบงำของนักเรียนไม่ได้ให้เซ็นความคลาดเคลื่อนอย่างเป็นระบบ ขาดระบบการแสดงผลของข้อผิดพลาดเข้าสู่ระบบ LED เพื่อเปิดโปงสาเหตุอื่นสองข้อผิดพลาดเข้าสู่ระบบหนึ่งคือ ความสับสนในการเลือกและการปฏิบัติของหลาย ๆกฎของมือขวา ถึงแม้ว่านักเรียนส่วนใหญ่รู้จักที่บังคับให้อยู่ในทิศทางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กเพื่อความเร็วและข้อมูลหลังการสอนการปฏิบัติที่ไม่สอดคล้องกันกฎของมือขวาที่เหมาะสมนำไปสู่สัญญาณไม่เป็นระบบข้อผิดพลาดสุดท้ายระบุสาเหตุของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากป้ายความจริงที่ว่าแม้หลังจากการสอนประมาณหนึ่งในสี่ของนักศึกษาไม่ได้ตระหนักว่าตรงกันข้ามลำดับเวกเตอร์ในผลิตภัณฑ์ข้ามกลับทิศทางของต้นทุนเวกเตอร์ การกลับรายการนี้สามารถนำไปสู่ nonsystematic สัญญาณข้อผิดพลาดคนเหล่านี้มีแนวโน้มที่จะสร้างข้อผิดพลาดสัญลักษณ์มากกว่าผู้เข้าใจธรรมชาติมูลฐานของผลิตภัณฑ์ข้ามนอกจากนี้ปัญหาของข้อผิดพลาดเข้าสู่ระบบ เราสามารถคาดเดาที่เป็นไปได้เหตุผลสำหรับความแตกต่างในการตอบสนองของนักเรียนระหว่างเสาและสายข้อมูลที่ใช้แทน แก้ไขแม่เหล็กการแสดงเสาต้องใช้ขั้นตอนเพิ่มเติมของระบุทั้งสถานะและทิศทางของสนามแม่เหล็กการเพิ่มจำนวนของขั้นตอนการเพิ่มความน่าจะเป็นโดยรวมทำข้อผิดพลาด ตัวอย่างเช่น ความล้มเหลวที่จะจำสถานะของเขตข้อมูลที่อาจมีผลในการ cuing ของลอเรนซ์สมการ F = การบินลาว B หรือข้อผิดพลาดในการทิศทางของเขตข้อมูลจากเสาที่สามารถส่งผลในการไม่ถูกต้องตอบ นอกจากนี้ นักเรียนอาจจะได้รับเพิ่มเติมคุ้นเคยกับเส้นสนามแม่เหล็กแทน เพราะคำถามกับสนามแม่เหล็กมีโอกาสฝึก และเน้นกว่าคำถามกับสนามแม่เหล็กหมุนในการสอน ในหลักสูตร textbook29 เส้นสนามที่ใช้เป็นตัวแทนของตนของสนามแม่เหล็กมากบ่อยกว่าแม่เหล็กเสาไฟฟ้า รายงานจากอาจารย์ยังสนับสนุนการเรียกร้องนี้ ในนอกจากนี้ นักศึกษาจะได้ประสบการณ์ที่เป็นรูปธรรม กับเที่ยวแล้วแรงผลักแม่เหล็ก ซึ่งมีความคล้ายคลึงกันกับการเที่ยวและการขับไล่ของค่าใช้จ่ายคงที่ ดังนั้นแทนขั้วอาจเกิดความสับสนมากขึ้นของแม่เหล็กกับไฟฟ้ามากกว่าภาพนามธรรมของเขตข้อมูลที่นักเรียนได้มีประสบการณ์น้อยแม้ว่าการวิจัยครั้งนี้ไม่ได้ศึกษาอย่างชัดเจนวิธีการแบบฟอร์มเฉพาะของการเรียนการสอนอาจส่งผลกระทบต่อนักศึกษาความเข้าใจในพลังแม่เหล็ก เราชี้สองความหมายสำหรับการสอน แรก อาจารย์ไม่สามารถสันนิษฐานได้ว่าสนามแม่เหล็กขั้วโลกจะเทียบเท่าและใช้แทนเปลี่ยนจากมุมมองของนักศึกษา เพื่อช่วยให้นักเรียนเข้าใจธรรมชาติของทั้งสองภาพ และฟิสิกส์ของความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา อาจารย์คงตัวอย่างเช่น ให้นักเรียนเปรียบเทียบให้สถานการณ์อย่างชัดเจนที่เส้นเขตมีอยู่กับพวกเราเท่านั้นสถานการณ์ซึ่งสนามแม่เหล็กแหล่งมีอยู่ตัวอย่างเช่น แม่เหล็กถาวร และในปัจจุบันถือสายไฟ เพราะลดลงเล็กน้อยกลับเข้าใจผิด เดิมพบว่าหลังจากการสอนมากขึ้น ดังนั้นในแทนขั้ว ผู้สอนควรมองหาโอกาสรวมเสาแม่เหล็ก และแรงของแม่เหล็กในต่อมาการสอนโดยให้ใช้แม่เหล็กเป็นบริบทสำหรับ