We are going to fence in a rectangu

We are going to fence in a rectangular field and we know that for some reason we want the field to have an enclosed area of 75 ft2. We also know that we want the width of the field to be 3 feet longer than the length of the field. What are the dimensions of the field?



Solution

So, we’ll let x be the length of the field and so we know that will be the width of the field. Now, we also know that area of a rectangle is length times width and so we know that,





Now, this is a quadratic equation so let’s first write it in standard form.





Using the quadratic formula gives,





Now, at this point, we’ve got to deal with the fact that there are two solutions here and we only want a single answer. So, let’s convert to decimals and see what the solutions actually are.





So, we have one positive and one negative. From the stand point of needing the dimensions of a field the negative solution doesn’t make any sense so we will ignore it.



Therefore, the length of the field is 7.2892 feet. The width is 3 feet longer than this and so is 10.2892 feet.



Notice that the width is almost the second solution to the quadratic equation. The only difference is the minus sign. Do NOT expect this to always happen. In this case this is more of a function of the problem. For a more complicated set up this will NOT happen.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราจะไปรั้วในเขตสี่เหลี่ยม และเรารู้ว่าสาเหตุที่เราต้องการให้ฟิลด์มีพื้นที่ปิดล้อมของ 75 ft2 นอกจากนี้เรายังรู้ว่าที่เราต้องการความกว้างของฟิลด์ที่จะเป็น 3 ฟุตยาวกว่าความยาวของฟิลด์ ขนาดของฟิลด์คืออะไร วิธีการแก้ไขปัญหาดังนั้น เราจะให้ x เป็นความยาวของฟิลด์ และเพื่อให้ เรารู้ว่าจะมีความกว้างของฟิลด์ ตอนนี้ การที่เรายังรู้ว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมีระยะความกว้างครั้ง และเพื่อให้ เรารู้ว่า ตอนนี้ นี้เป็นสมการกำลังสองลองแรก เขียนในแบบฟอร์มมาตรฐาน ให้ใช้สูตรกำลังสอง ตอนนี้ ที่จุดนี้ เรามีการจัดการกับความจริงที่ว่า มีสองวิธีแก้ไขที่นี่ และเราต้องได้คำตอบเดียวเท่านั้น ดังนั้น ลองแปลงเป็นทศนิยม และดูการแก้ปัญหาจริง ๆ คืออะไร ดังนั้น เรามีหนึ่งบวกและค่าลบหนึ่ง จากจุดยืนความต้องการขนาดของเขตข้อมูล การแก้ไขปัญหาลบไม่มีงงดังนั้นเราจะไม่สนใจมัน ดังนั้น ความยาวของฟิลด์คือ ฟุต 7.2892 มีความกว้าง 3 ฟุตยาวมากกว่านี้ และดังนั้น เป็นฟุต 10.2892 สังเกตเห็นว่า มีความกว้างเกือบสองวิธีการแก้สมการกำลังสอง ความแตกต่างเป็นเครื่องหมาย ไม่หวังให้เสมอ ในกรณีนี้ นี้คือฟังก์ชันของปัญหาเพิ่มเติม สำหรับชุดที่ซับซ้อนนี้จะเกิดขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พวกเราจะไปรั้วในเขตสี่เหลี่ยมและเรารู้ว่ามีเหตุผลบางอย่างที่เราต้องการสนามที่จะมีการปิดล้อมพื้นที่ 75 ft2 นอกจากนี้เรายังรู้ว่าเราต้องการความกว้างของสนามที่จะเป็น 3 ฟุตนานกว่าความยาวของสนาม อะไรคือขนาดของทุ่งหรือโซลูชั่นดังนั้นเราจะแจ้งให้ x ความยาวของสนามและเพื่อให้เรารู้ว่าจะมีความกว้างของสนาม ตอนนี้เรายังไม่ทราบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่เท่าของความยาวความกว้างและเพื่อให้เรารู้ว่าตอนนี้เป็นสมการเพื่อให้เป็นครั้งแรกที่เขียนไว้ในรูปแบบมาตรฐาน. โดยใช้สูตรสมการกำลังสองให้, ตอนนี้ ณ จุดนี้เรา ได้มีการจัดการกับความจริงที่ว่ามีสองโซลูชั่นที่นี่และเราต้องการเพียงคำตอบเดียว ดังนั้นขอแปลงเป็นทศนิยมและดูสิ่งที่แก้ปัญหาจริง. ดังนั้นเรามีหนึ่งในเชิงบวกและเชิงลบอย่างใดอย่างหนึ่ง จากจุดที่ยืนมีความต้องการขนาดของสนามที่การแก้ปัญหาเชิงลบไม่ได้ทำให้ความรู้สึกใด ๆ ดังนั้นเราจะไม่สนใจมัน. ดังนั้นความยาวของสนามคือ 7.2892 ฟุต ความกว้าง 3 ฟุตนานกว่านี้และเพื่อให้เป็น 10.2892 ฟุต. ขอให้สังเกตว่ามีความกว้างเกือบจะเป็นทางออกที่สองไปยังสม แตกต่างเพียงเครื่องหมายลบ อย่าคาดหวังว่านี้จะเกิดขึ้นเสมอ ในกรณีนี้นี้มีมากขึ้นของฟังก์ชั่นของปัญหา สำหรับความซับซ้อนมากขึ้นการตั้งค่านี้จะไม่เกิดขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราจะไปรั้วในเขตสี่เหลี่ยม และเรารู้ว่า เหตุผลที่เราต้องการให้สนามมีล้อมรอบพื้นที่ 75 ft2 . นอกจากนี้เรายังรู้ว่าเราต้องการความกว้างของฟิลด์จะยาวกว่าความยาวของเขต 3 ฟุต อะไรคือมิติของข้อมูลด้วยโซลูชั่นดังนั้น เราจะให้ X เป็นความยาวของเขตข้อมูลและเพื่อให้เรารู้ว่าจะเป็นความกว้างของเขตข้อมูล ตอนนี้ เรายังทราบว่า พื้นที่สี่เหลี่ยมมีความกว้างและความยาวเท่าเพื่อให้เรารู้ว่าตอนนี้ นี่เป็นสมการเพื่อให้แรกเขียนในรูปแบบมาตรฐานโดยใช้สูตร Quadratic ให้ ,ตอนนี้ ณจุดนี้ เราต้องจัดการกับความจริงที่ว่ามีอยู่สองโซลูชั่นที่นี่และเราต้องการแค่คำตอบเดียว มาแปลงเป็นทศนิยม และพบว่าโซลูชั่นจริงดังนั้น เราจะมีบวกและลบ จากจุดที่ยืนของที่ต้องการ ขนาดของเขตข้อมูลเป็นโซลูชั่นเชิงลบไม่สมเหตุสมผล ดังนั้น เราจะไม่สนใจมันดังนั้น ความยาวของเขตข้อมูลเป็น 7.2892 ฟุต ความกว้าง 3 ฟุต ยาวกว่านี้ และก็ 10.2892 ฟุตสังเกตเห็นว่า กว้าง เกือบแก้สองสมการ . ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือ เครื่องหมายลบ . ไม่คาดหวังนี้จะเกิดขึ้นเสมอ ในกรณีนี้เป็นฟังก์ชันของปัญหา เพื่อที่ซับซ้อนมากขึ้นการตั้งค่านี้จะไม่เกิดขึ้น