B. Epipolar Geometry The projective

B. Epipolar Geometry
The projective geometry between two views of a scene is completely described by the epipolar geometry.

In other words,the epipolar geometry is the intrinsic geometry of two views.

It has important applications in stereo matching as it limits the search for correspondence into a one-dimensional search space.

Consider a point X in 3-D that is imaged in two views. In the first view, its image is point x , while in the second view, its image is x' . For a typical stereo matching problem, we have the point x in one image and wish to find its correspondence x' in another image. We observe that both camera centers C and C' ,the points x ,x' , and X are coplanar. This plane is the epipolar plane PI. The line that connects the two camera centers is called the baseline. The points E and E' where the baseline intersects the two views are called epipoles. The lines connecting x , E and X',E' are the epipolar lines. From the definition of perspective projection, we know that the points C,x , and X are collinear and that any point on this line between x and X projects as X in the first image. Therefore, we see that the correspondence of X must lie on the projection of the line from x to X in the second image. An illustration of epipolar geometry is shown in Fig. 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

B. เรขาคณิต Epipolar
เรขาคณิต projective ระหว่างสองมุมมองของฉากที่มีอธิบายอย่างสมบูรณ์ โดยเรขาคณิต epipolar

ในคำอื่น ๆ เรขาคณิต epipolar เป็นเรขาคณิต intrinsic ของสองมุมมอง

มีโปรแกรมประยุกต์ที่สำคัญในการจับคู่แบบสเตอริโอเท่านั้นจำกัดการค้นหาสำหรับการโต้ตอบลงในช่องค้นหา one-dimensional

พิจารณา X จุดใน 3-D ที่ imaged ในสองมุมมอง ในมุมมองแรก รูปภาพเป็นจุด x ในมุมมองที่สอง รูปภาพเป็น x' โดยทั่วไปสเตอริโอตรงปัญหา เรามีจุด x ในรูปใดรูปหนึ่งและต้องการค้นหา x ติดต่อ ' ในรูปอื่น เราสังเกตว่า กล้องทั้งสองศูนย์ C และ C' จุด x, x' และ X coplanar เครื่องบินนี้เป็นเครื่องบิน epipolar PI เส้นที่เชื่อมต่อศูนย์กล้องที่สองเรียกว่าหลักการ จุด E และ E' ตัดหลักการ มุมมองที่สองเรียกว่า epipoles เส้นที่เชื่อมต่อ x, E และ X', E' เป็นรายการ epipolar จากคำนิยามของการฉายมุมมอง เรารู้ว่า จุด C, x และ X เป็น collinear และว่า มีจุดบนบรรทัดนี้ ระหว่าง x และ X โครงการเป็น X ในรูปแรก ดังนั้น เราเห็นว่า จดหมายของ X ต้องอยู่ในโปรเจคของบรรทัดจาก x ไป X ในภาพที่สอง แสดงภาพของเรขาคณิต epipolar ใน Fig. 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

B . epipolar เรขาคณิต projective เรขาคณิต
ระหว่างสองมุมมองของฉากที่ถูกอธิบายโดย epipolar เรขาคณิต .

ในคำอื่น ๆ epipolar รูปทรงเรขาคณิตเรขาคณิตที่แท้จริงของทั้งสองมุมมอง

มันมีโปรแกรมสำคัญในการจับคู่เป็นสเตอริโอ จำกัด ค้นหาในพื้นที่การค้นหาแบบมิติเดียว

พิจารณาจุด x ในสามมิติที่มีภาพลักษณ์เป็นสองมุมมองในมุมมองแรก ภาพเป็นจุด x , ในขณะที่ในมุมมองที่สอง ภาพ X ' สำหรับการจับคู่สเตอริโอทั่วไปปัญหา เรามีจุด x ในหนึ่งภาพ และต้องการหาของจดหมาย X ' ในรูปอื่น เราสังเกตว่า ทั้งกล้องศูนย์ C และ C ' จุด x , X ' , และ X เป็น coplanar . เครื่องบินลำนี้เป็นเครื่องบิน epipolar piสายที่เชื่อมต่อสองกล้องศูนย์ เรียกว่า พื้นฐาน จุด E และ E ' ที่ฐานตัดสองมุมมองที่เรียก epipoles . เส้นเชื่อม e ' X , x , E ' เป็น epipolar บรรทัด จากคำนิยามของการฉายมุมมอง เรารู้ว่าจุด C , X และ X เป็น collinear และที่จุดใด ๆในบรรทัดนี้ระหว่าง X และ X เป็น X ในรูปแรกโครงการดังนั้นเราจึงเห็นว่าการ X ต้องอยู่ในประมาณการของเส้นจาก X X ในรูปที่สอง ภาพประกอบของ epipolar เรขาคณิตที่แสดงในรูปที่ 2 .