A little work with the Euler charac

A little work with the Euler characteristic of surfaces such as these will show that the existence of 4 comers is virtually forced. Indeed, for any choice of edge identifications, the squares of the chessboard form a cell decomposition of the resulting surface S. For each integer i :::: 1, let n; denote the number of zero-cells (that is, points) that are
adjacent to i two-cells (squares). Then there are Li> l n; zero-cells, L; &n; one-cells,
and L; n; two-cells and the Euler characteristic [48] is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทำงานเล็ก ๆ น้อย ๆ กับออยเลอร์ลักษณะพื้นผิวเช่นนี้จะแสดงว่า การดำรงอยู่ของ 4 comers แทบได้ถูกบังคับ จริง ๆ สำหรับตัวเลือกใด ๆ ของรหัสขอบ สี่เหลี่ยมของกระดานหมากรุกในการแบบแยกส่วนประกอบเซลล์ของผิวผล s ได้ สำหรับแต่ละจำนวนเต็มฉัน::: 1, n ให้ แสดงหมายเลขของศูนย์เซลล์ (นั่นคือ จุด) ที่ติดกับฉันสองเซลล์ (สี่เหลี่ยม) แล้วมี Li > l n ศูนย์เซลล์ L & n หนึ่งเซลล์และ L n สองเซลล์และลักษณะเฉพาะออยเลอร์ [48]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

งานเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่มีลักษณะของพื้นผิวออยเลอร์เช่นนี้จะแสดงให้เห็นว่าการดำรงอยู่ของ 4 comers ถูกบังคับจริง อันที่จริงสำหรับทางเลือกของการระบุขอบใด ๆ สี่เหลี่ยมของรูปแบบกระดานหมากรุกการสลายตัวของเซลล์ผิวที่เกิด S. สำหรับแต่ละจำนวนเต็มฉัน :::: 1 ให้ n; หมายถึงจำนวนของศูนย์เซลล์ (นั่นคือจุด) ที่
อยู่ติดกับฉันสองเซลล์ (สี่เหลี่ยม) แล้วมี li> ln; ศูนย์เซลล์, L; & n; หนึ่งในเซลล์
และ L; n; สองเซลล์และลักษณะออยเลอร์ [48] เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานเล็กๆกับออยเลอร์ลักษณะของพื้นผิว เช่น เหล่านี้จะแสดงให้เห็นว่าการมีอยู่ของ 4 ผู้จวนบังคับ แน่นอน สำหรับใด ๆทางเลือกของการแสดงตัวของขอบสี่เหลี่ยมของกระดานหมากรุก , รูปแบบเซลล์ที่เกิดการย่อยสลายของผิว สำหรับแต่ละจำนวนเต็ม i : : : : 1 ให้ N ; แสดงจํานวนศูนย์เซลล์ ( คือจุดที่
ติดกับผมสองเซลล์ ( สี่เหลี่ยม )แล้วมี li > L N , เซลล์ , l ; & N ; หนึ่งเซลล์
L ; n ; สองเซลล์และลักษณะเฉพาะออยเลอร์ [ 48 ]