Despite the importance of the polar

Despite the importance of the polar coordinate system (PCS) to students’ study of mathematics and science, there is a limited body of research that explores students’ ways of thinking about the PCS. Research on students’ construction of the PCS is especially sparse. In this article, we highlight several issues that arose spontaneously during a teaching experiment that explored students’ construction of the PCS. We illustrate how students’ angle measure meanings influenced their construction of the PCS. We also discuss how the students’ ways of thinking about the Cartesian coordinate system (CCS) became problematic as they transitioned to the PCS. Collectively, we highlight that students’ ways of thinking about coordinate systems evolve when students reason within and across multiple coordinate systems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้ มีความสำคัญในระบบพิกัดเชิงขั้ว (PCS) การศึกษาของนักเรียนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ มีร่างกายที่จำกัดของการวิจัยที่สำรวจทางความคิดเกี่ยวกับพีซีของนักเรียน งานวิจัยเกี่ยวกับนักก่อสร้างพีซีจะเบาบางโดยเฉพาะ ในบทความนี้ เราเน้นปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นเป็นธรรมชาติในระหว่างการทดลองสอนของนักเรียนสำรวจก่อสร้างพีซี เราแสดงให้เห็นว่าความหมายการวัดมุมของนักเรียนได้รับอิทธิพลการก่อสร้างของพีซี นอกจากนี้เรายังกล่าวถึงวิธีทางความคิดเกี่ยวกับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (CCS) ของนักเรียนเป็นปัญหาพวกเขาถูกเปลี่ยนเป็นพีซี โดยรวม เราเน้นว่า ทางความคิดเกี่ยวกับระบบนักพัฒนาเมื่อนักเรียนเหตุผลภายใน และ ข้ามหลายระบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้จะมีความสำคัญของขั้วโลกระบบพิกัด (พีซี) ให้กับนักเรียน 'การศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีร่างกายที่ จำกัด ของการวิจัยที่สำรวจนักเรียนวิธีการคิดเกี่ยวกับพีซี งานวิจัยเกี่ยวกับการก่อสร้างของนักเรียน PCS คือเบาบางโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในบทความนี้เราเน้นปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติในระหว่างการทดลองการเรียนการสอนที่มีการสำรวจการก่อสร้างของนักเรียนพีซี เราแสดงให้เห็นว่านักเรียนมีความหมายวัดมุมอิทธิพลการก่อสร้างของพีซี นอกจากนี้เรายังหารือถึงวิธีการรูปแบบของนักเรียนคิดเกี่ยวกับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (CCS) กลายเป็นปัญหาที่พวกเขาเปลี่ยนไปพีซี โดยรวมแล้วเราเน้นที่วิธีการของนักเรียนคิดเกี่ยวกับระบบการประสานงานพัฒนาขึ้นเมื่อนักเรียนเหตุผลภายในและข้ามหลายระบบพิกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้ว่าสำคัญของพิกัดเชิงขั้ว ( ชิ้น ) ให้กับนักเรียนในการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ มีจำกัด ร่างของการวิจัยที่เสนอนักเรียนมีวิธีคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์การวิจัยนักเรียนสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์จะเบาบางมาก ในบทความนี้เราจะเน้นหลายประเด็นที่เกิดขึ้นระหว่างการทดลองสอนโดยนักศึกษา การก่อสร้างของชิ้น เราแสดงให้เห็นว่านักเรียนมุมวัดความหมายอิทธิพลของการก่อสร้างชิ้น นอกจากนี้เรายังหารือถึงวิธีการที่นักเรียนมีวิธีคิดระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ( CCS ) เป็นปัญหาที่พวกเขาเปลี่ยนไป ซึ่งโดยรวม เราเน้นว่า นักเรียนมีวิธีคิดเรื่องระบบพิกัดคายเมื่อนักเรียนเหตุผลภายในและระหว่างระบบพิกัดหลาย