treatment ensures that particles do

treatment ensures that particles do not aggregate at the
surface. This is illustrated in Fig. 2(a) with particles homogeneously
distributed at the surface of the wave field.
It has recently been shown that the Faraday wave properties
are consistent with those of an ensemble of bounded
oscillating solitons, or oscillons [10]. Figure 2(b) shows
examples of the oscillons’ trajectories to be compared with
a few particle tracks measured by using the same tracking
code. The horizontal motion of oscillons is random in time
but confined to a disordered lattice as seen from the black
trajectories shown in Fig. 2(b) [19]. The particles also
wander erratically, but their trajectories show substantially
larger excursions in comparison to oscillons. A particle
usually visits several oscillon sites which randomize its
trajectory. Although the particle and oscillon trajectories
are characterized by completely different length scales, the
oscillon mobility is an essential feature of Faraday flows.
In the case of a perfect oscillonic crystal, in which the
relative position of the nodes is frozen, the horizontal
mobility of particles is zero, showing that the horizontal
particle transport is strongly correlated to the oscillon
motion. Such crystals are obtained by adding minute
amounts of bovine serum to water [10].
Though the oscillon lattice in Fig. 2(a) seems disordered,
the wave number spectrum of the ripples is very
narrow, as seen in Fig. 2(c). This is consistent with the fact
that oscillon motion is restricted in space to about half of
the lattice characteristic wavelength [19]. To generate 2D
turbulence, one needs to inject energy into the horizontal
fluid motion at some intermediate range of scales in a
localized wave number domain. The horizontal mobility
of oscillons is the manifestation of a momentum transfer
along the water surface; this transfer is restricted to a
narrow k domain.
Figure 2(d) shows frequency power spectra of velocity
of particles moving along their Lagrangian trajectories.
The spectra show peaks close to the Faraday frequency
(30 Hz, the first subharmonic of the excitation frequency)
and a broad low-frequency band whose energy grows with
the increase in vertical acceleration. Since energy is
injected at f ¼ 30 Hz, the growth and the broadening of
the low-frequency band indicates a nonlinear energy transfer
to slower temporal (larger spatial) scales. This transfer,
as will be shown below, is due to the inverse energy
cascade.
Figure 3(a) shows many trajectories of particles on a
densely seeded fluid surface; the presence of multiple
length scales in this Faraday flow is visible. In the following,
particle image velocimetry is used to characterize the
Eulerian velocity field [20].
Figure 3(b) shows wave number spectra of the horizontal
kinetic energy measured at f0 ¼ 60 Hz at three vertical
acceleration levels, a ¼ 0:7, 1.2, and 1.6 g, corresponding
to supercriticalities in the range ¼ ½0:17; 1:7 (ath ¼
0:6 g at 60 Hz). The spectrum is close to the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รักษาเพื่อให้แน่ใจว่า อนุภาคไม่ได้รวมในการพื้นผิว นี้จะแสดงใน 2(a) Fig. กับอนุภาค homogeneouslyกระจายที่พื้นผิวของฟิลด์คลื่นเมื่อเร็ว ๆ นี้ได้แสดงที่คุณสมบัติคลื่นฟาราเดย์สอดคล้องกับสิ่งล้อมรอบขา solitons หรือ oscillons [10] แสดงตัวเลข 2(b)ตัวอย่างของ trajectories ของ oscillons ที่จะเปรียบเทียบกับเพลงอนุภาคกี่วัด โดยใช้การติดตามเหมือนกันรหัส การเคลื่อนไหวแนวนอนของ oscillons จะสุ่มเวลาแต่ขังให้โครงตาข่ายประกอบ disordered เห็นจากสีดำtrajectories แสดงใน Fig. 2(b) [19] อนุภาคยังเร่ผิด แต่ trajectories ของพวกเขาแสดงมากห้องขนาดใหญ่ โดย oscillons อนุภาคมักจะเข้าชมเว็บไซต์ oscillon หลายที่สุ่มของวิถีการ แม้ว่า trajectories อนุภาคและ oscillonลักษณะตามระดับความยาวแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง การoscillon เห็นเป็นคุณลักษณะสำคัญของขั้นตอนของฟาราเดย์ในกรณีของผลึกสมบูรณ์แบบ oscillonic ซึ่งการตำแหน่งของโหนดที่ถูกแช่แข็ง แนวเคลื่อนที่ของอนุภาคเป็นศูนย์ แสดงที่แนวขนส่งอนุภาคเป็นอย่างยิ่ง correlated กับ oscillonเคลื่อนไหว ผลึกดังกล่าวจะได้รับ โดยการเพิ่มนาทีจำนวนวัวเซรั่มน้ำ [10]แม้ว่าโครงตาข่ายประกอบ oscillon ใน Fig. 2(a) ดูเหมือนว่า disorderedสเปกตรัมหมายเลขคลื่นของ ripples เป็นมากแคบ เห็นใน Fig. 2(c) โดยสอดคล้องกับความเป็นจริงเคลื่อนไหว oscillon นั้นจะจำกัดในพื้นที่ประมาณครึ่งหนึ่งของในโครงตาข่ายประกอบลักษณะความยาวคลื่น [19] สร้าง 2Dความปั่นป่วน ต้องฉีดพลังงานเป็นแนวการเคลื่อนไหวที่บางช่วงกลางของเครื่องชั่งน้ำหนักในของเหลวโดเมนภาษาท้องถิ่นคลื่นจำนวน เคลื่อนแนวนอนoscillons เป็นยามถ่ายโอนโมเมนตัมตามผิวน้ำ การโอนย้ายนี้จะจำกัดการจำกัดโดเมน k2(d) ตัวเลขแสดงความถี่ของแรมสเป็คตราอำนาจของความเร็วของอนุภาคที่ย้ายตาม trajectories Lagrangian ของพวกเขาแรมสเป็คตราแสดงยอดใกล้กับความถี่ของฟาราเดย์(30 Hz ครั้งแรกของความถี่ในการกระตุ้น subharmonic)และวงดนตรีความถี่ต่ำกว้างพลังงานเติบโตขึ้นด้วยเพิ่มขึ้นในอัตราเร่งตามแนวตั้ง เนื่องจากพลังงานฉีดที่ f ¼ 30 Hz การเจริญเติบโต และ broadening ของแถบความถี่ต่ำบ่งชี้ว่า การโอนย้ายพลังงานไม่เชิงเส้นให้ช้าลงชั่วคราว (ใหญ่ปริภูมิ) ปรับขนาด การโอนย้ายนี้จะแสดงด้านล่าง เป็นเนื่องจากพลังงานผกผันเรียงซ้อนกัน3(a) รูปแสดงต่าง ๆ trajectories ของอนุภาคในการหนาแน่นไป seeded ผิวของเหลว ของหลายความยาวสเกลกระแสนี้ฟาราเดย์สามารถมองเห็นได้ ในต่อไปนี้อนุภาครูป velocimetry ใช้ลักษณะฟิลด์การความเร็วแบบออยเลอร์ [20]3(b) รูปแสดงแรมสเป็คตราเลขคลื่นของแนวพลังงานจลน์ที่วัด f0 ¼ 60 Hz ในแนวตั้งสามระดับการเร่ง การ¼ 0:7, 1.2 และ 1.6 g สอดคล้องกันการ supercriticalities ในช่วง¼ ½0:17 1:7 (ath ¼0:6 กรัมที่ 60 Hz) มีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การรักษาเพื่อให้แน่ใจว่าอนุภาคไม่รวมที่พื้นผิว นี่คือตัวอย่างในรูป 2 (ก)
ที่มีอนุภาคเป็นเนื้อเดียวกันกระจายที่พื้นผิวของสนามคลื่น.
จะได้รับเมื่อเร็ว ๆ
นี้แสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติเดย์คลื่นมีความสอดคล้องกับบรรดาของวงดนตรีของขอบเขต
solitons สั่นหรือ oscillons [10] รูปที่ 2 (ข)
แสดงให้เห็นตัวอย่างของลูกทีมoscillons 'เพื่อนำมาเปรียบเทียบกับแทร็คไม่กี่วัดอนุภาคโดยใช้การติดตามเดียวกันรหัส การเคลื่อนไหวในแนวนอนของ oscillons เป็นแบบสุ่มในเวลาแต่ถูกคุมขังในตาข่ายเป็นระเบียบเท่าที่เห็นจากสีดำลูกทีมที่แสดงในรูป 2 (ข) [19] อนุภาคยังเดินผิดพลาดแต่ลูกทีมของพวกเขาแสดงให้เห็นอย่างมีนัยสำคัญทัศนศึกษาขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับoscillons อนุภาคมักจะเข้ามาเยี่ยมชมเว็บไซต์หลาย oscillon ซึ่งสุ่มของวิถี แม้ว่าลูกทีมของอนุภาคและ oscillon มีลักษณะที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงเกล็ดระยะเวลาในการเคลื่อนย้าย oscillon เป็นคุณลักษณะที่สำคัญของการไหลเดย์. ในกรณีของคริสตัล oscillonic ที่สมบูรณ์แบบซึ่งในตำแหน่งสัมพัทธ์ของโหนดถูกแช่แข็งแนวนอนการเคลื่อนไหวของอนุภาคเป็นศูนย์แสดงให้เห็นว่าแนวการขนส่งอนุภาคมีความสัมพันธ์อย่างยิ่งที่จะ oscillon เคลื่อนไหว ผลึกดังกล่าวได้โดยการเพิ่มนาทีปริมาณของซีรั่มวัวลงไปในน้ำ [10]. แม้ว่าตาข่าย oscillon ในรูป 2 (ก) ดูเหมือนว่าระเบียบคลื่นความถี่จำนวนคลื่นของคลื่นเป็นอย่างมากที่แคบเท่าที่เห็นในรูป 2 (ค) ซึ่งสอดคล้องกับความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหว oscillon ถูก จำกัด ในพื้นที่ประมาณครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นลักษณะตาข่าย[19] เพื่อสร้าง 2D ปั่นป่วนหนึ่งต้องฉีดพลังงานในแนวนอนเคลื่อนที่ของของไหลที่บางช่วงกลางของเครื่องชั่งในโดเมนจำนวนคลื่นที่มีการแปล การเคลื่อนไหวในแนวนอนของ oscillons คือการประกาศของการถ่ายโอนโมเมนตัมไปตามพื้นผิวน้ำ; การถ่ายโอนนี้ถูก จำกัด ไปยังโดเมนแคบk. รูปที่ 2 (ง) แสดงให้เห็นสเปกตรัมไฟฟ้าความถี่ของความเร็วของอนุภาคที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีลากรองจ์ของพวกเขา. ยอดการแสดงสเปกตรัมใกล้กับความถี่ฟาราเดย์(30 เฮิร์ตซ์ที่ subharmonic แรกของความถี่ในการกระตุ้น) และวงความถี่ต่ำในวงกว้างที่มีพลังงานที่เติบโตขึ้นกับการเพิ่มขึ้นในอัตราเร่งในแนวตั้ง เนื่องจากพลังงานจะฉีดที่ f ¼ 30 เฮิร์ตซ์, การเจริญเติบโตและการขยายของวงความถี่ต่ำบ่งชี้ว่ามีการถ่ายโอนพลังงานเชิงเส้นที่จะชะลอตัวลงชั่วคราว(ขนาดใหญ่เชิงพื้นที่) เครื่องชั่งน้ำหนัก การถ่ายโอนนี้เป็นจะแสดงด้านล่างเป็นเพราะพลังงานผกผันน้ำตก. รูปที่ 3 (ก) แสดงให้เห็นถึงวิถีของอนุภาคจำนวนมากบนพื้นผิวของเหลวเมล็ดหนาแน่น; การปรากฏตัวของหลายเกล็ดระยะเวลาในการไหลเวียนของฟาราเดย์จะมองเห็นได้ ในต่อไปนี้velocimetry ภาพอนุภาคจะใช้ในลักษณะ. สนามความเร็ว Eulerian [20] รูปที่ 3 (ข) แสดงให้เห็นสเปกตรัมจำนวนคลื่นของแนวนอนพลังงานจลน์วัดF0 ¼ 60 เฮิร์ตซ์ที่สามแนวตั้งระดับการเร่งการ¼ 0: 7 1.2 และ 1.6 กรัมสอดคล้องไปsupercriticalities ในช่วง¼½0: 17; 1: 7? (ATH- ¼ 0: 6 กรัมที่ 60 Hz) สเปกตรัมอยู่ใกล้กับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การรักษาเพื่อให้แน่ใจว่าอนุภาคที่ไม่รวมที่
พื้นผิว นี้จะแสดงในรูปที่ 2 ( ก ) ที่มีอนุภาคละเอียดเป็นเนื้อเดียวกัน
กระจายพื้นผิวสนามคลื่น
มีเมื่อเร็ว ๆนี้แสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติของคลื่น ฟาราเดย์
สอดคล้องกับบรรดาของทั้งหมดของ
สั่นโซลิตอนจำกัด หรือ oscillons [ 10 ] รูปที่ 2 ( ข ) แสดงให้เห็นว่า
ตัวอย่างของ oscillons ' วิถีที่จะเทียบกับ
อนุภาคไม่กี่แทร็ควัดโดยการใช้รหัสการติดตาม
เดียวกัน การเคลื่อนไหวในแนวนอนของ oscillons เป็นแบบสุ่มในเวลา
แต่คับปรกติขัดแตะ เท่าที่เห็นจากในรูปที่ 2 แสดงสีดำ
วิถี ( B ) [ 19 ] อนุภาคนอกจากนี้
เดินผิด แต่วิถีของพวกเขาแสดงอย่างเต็มที่
ขนาดใหญ่ท่องเที่ยว ในการเปรียบเทียบกับ oscillons . อนุภาคหลาย oscillon
มักจะเข้าชมเว็บไซต์ซึ่งสุ่มวิถีของมัน

ถึงแม้ว่าอนุภาคและ oscillon วิถี
มีลักษณะสมบูรณ์ระดับความยาวแตกต่างกัน
oscillon Mobility เป็นคุณลักษณะที่สำคัญของฟาราเดย์ไหล .
กรณีสมบูรณ์แบบ oscillonic คริสตัลซึ่งใน
ตำแหน่งที่สัมพันธ์ของโหนดถูกแช่แข็งการเคลื่อนไหวในแนวนอน
อนุภาคเป็นศูนย์แสดงการขนส่งอนุภาคในแนวนอน
มีความสัมพันธ์อย่างยิ่งกับ oscillon
การเคลื่อนไหว ผลึกดังกล่าวได้โดยการเพิ่มปริมาณของซีรั่มวัวนะ
น้ำ [ 10 ] .
แต่ oscillon ขัดแตะในรูปที่ 2 ( ก ) ดูเหมือนว่าระเบียบ ,
เลขคลื่นของสเปกตรัมกระเพื่อมมาก
แคบอย่างที่เห็นในรูปที่ 2 ( C ) นี้สอดคล้องกับความเป็นจริง
ที่ oscillon เคลื่อนไหวถูก จำกัด ในพื้นที่ประมาณ ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น
ตาข่ายลักษณะ [ 19 ] สร้าง 2D
ความวุ่นวาย ต้องฉีดพลังงานในของเหลวการเคลื่อนไหวในแนวนอน ในบางช่วงของเครื่องชั่งกลาง

เลขคลื่นในโดเมนเฉพาะ แนวนอนการเคลื่อนไหว
ของ oscillons คือการประกาศของการถ่ายโอนโมเมนตัม
ตามพื้นผิวน้ำการโอนนี้ถูก จำกัด ไปยังโดเมน K

แคบ รูปที่ 2 ( D ) แสดงพลังสเปกตรัมความถี่ของความเร็วของอนุภาคที่เคลื่อนที่ไปตามวิถีของลากรางเจียน
.
สเปกตรัมแสดงพีคอยู่ใกล้ฟาราเดย์ความถี่
( 30 Hz ครั้งแรก subharmonic ของความตื่นเต้นและความหลากหลายความถี่ต่ำความถี่ )
วงดนตรีที่มีพลังงานเติบโต กับ
เพิ่มความเร่งในแนวตั้ง เนื่องจากพลังงาน
ฉีดที่ f ¼ 30 Hz , การเจริญเติบโตและการขยายของ
วงบ่งชี้ความถี่ต่ำ ไม่เชิงเส้นการถ่ายโอนพลังงาน
ให้ช้าลงชั่วคราว ( ขนาดใหญ่พื้นที่ ) เกล็ด การโอนนี้
เมื่อจะแสดงด้านล่าง เนื่องจากน้ำตกพลังงาน
ผกผัน .
รูปที่ 3 ( ) แสดงให้เห็นถึงวิถีของอนุภาคในของไหลจะมีเมล็ดมากมาย

ผิว ; มีหลายความยาวเกล็ดฟาราเดย์ไหลนี้จะมองเห็นได้ในต่อไปนี้
หัวเผาภาพอนุภาคจะใช้ลักษณะนามความเร็วออยเลอร์ [ 20 ]
.
รูปที่ 3 ( b ) แสดงให้เห็นว่าตัวเลขคลื่นอินฟราเรดสเปกตรัมของพลังงานจลน์แนวนอน
วัดที่ละ¼ 60 Hz 3 ระดับความเร่งในแนวตั้ง
, ¼ 0:7 , 1.2 และ 1.6 กรัม ที่เกี่ยวข้องกับ supercriticalities
ในช่วง¼½ 0:17 ; 1 : 7  ( ATH ¼
0:6 G ที่ 60 Hz ) สเปกตรัมอยู่ใกล้