Corollary 5. If the composition (fn

Corollary 5. If the composition (fn o • • • o f)(x) of differentiable functions
V = / i W , • • •, Vn = fn(yn-i) exists, then
(fn o . • . O ftfix) = f'n(Vn-l)f'n-l(Vn-2) ' ' ' / { ( * ) •
Proof The statement is obvious if n = 1.
If it holds for some n G N, then by Theorem 2 it also holds for n + 1, so
that by the principle of induction, it holds for any n G N. •

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Corollary 5 ถ้าองค์ประกอบ (fn o ••• o f)(x) ของฟังก์ชัน differentiableV = / i W, ••• Vn = fn(yn-i) มีอยู่ แล้ว(fn o. • O ftfix) = f'n(Vn-l)f'n-l(Vn-2) ' ' ' / {(*) •หลักฐานคำสั่งจะเห็นได้ชัดเจนถ้า n = 1ถ้ามันถือสำหรับบาง G N n แล้วทฤษฎีบท 2 มันยังถือ n + 1 ดังนั้นที่ โดยใช้หลักการเหนี่ยวนำ จะถือสำหรับใด ๆ • G N. n

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควันหลง 5. หากองค์ประกอบ (Fn o •••ของ ) (x) ของอนุพันธ์ฟังก์ชั่น
V = / i W, •••, Vn = Fn (yn-I) อยู่แล้ว
(Fn o. •. O ftfix) = f'n (VN-L) f'n-L (VN-2) '' '/ {(*) •
หลักฐานคำสั่งเป็นที่ชัดเจนถ้า n = 1
ถ้ามันถือสำหรับ n บาง GN แล้วโดย ทฤษฏี 2 นอกจากนี้ยังถือสำหรับ n + 1 ดังนั้น
ว่าโดยหลักการของการเหนี่ยวนำก็ถือสำหรับการใด ๆ n G N. •