Now the background. Henry and I hav

Now the background. Henry and I have quite a lot of history in common.

We both came to math education as mathematician-modelers, Henry from a distinguished position at Bell Labs and me as a theoretical physicist.


We were early explorers of teaching modeling.


I taught my first modeling course in 1963. Of course, like Monsieur Jourdain in the Molière play who was surprised to discover he’d been speaking prose all his life, most people have always done some modeling—but to be aware of it and to talk about teaching it is something else.


And, well, Henry and I have been doing that ever since—fifty years of modeling, with some real progress but an awful lot still to do until it becomes a way of thinking for everybody.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้พื้นหลัง เฮนรี่และมีค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์เหมือนกัน เราทั้งสองมาการศึกษาคณิตศาสตร์เช่นนักคณิตศาสตร์โมเดล เฮนรีจากตำแหน่งที่แตกต่างที่ Bell Labs และฉันนักฟิสิกส์ทฤษฎี สำรวจก่อนการสอนสร้างโมเดลได้ ผมสอนหลักสูตรการสร้างแบบจำลองของฉันครั้งแรกในปี 1963 แน่นอน เช่น Jourdain ชนะใน Molière เล่นที่ประหลาดใจไปเยือนเขามีพูดร้อยแก้วทุกชีวิตของเขา คนส่วนใหญ่เสมอยังทำโมเดลบาง — แต่ ต้องระวังมัน และพูดคุยเกี่ยวกับการเรียนการสอนอย่างอื่น และ ดี เฮนรี่และทำที่นับตั้งแต่ — ห้าสิบปีของการสร้างโมเดล มีความคืบหน้าบางจริงแต่น่ากลัวมากยังทำจนมันกลายเป็นวิธีการคิดสำหรับทุกคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้พื้นหลัง เฮนรี่และฉันมีค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการร่วมกัน. เราทั้งสองมาถึงการศึกษาคณิตศาสตร์เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้สร้างแบบจำลองเฮนรี่จากตำแหน่งที่โดดเด่นที่ Bell Labs และฉันเป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎี. เราได้สำรวจในช่วงต้นของการสร้างแบบจำลองการเรียนการสอน. ผมสอนครั้งแรกของฉัน การสร้างแบบจำลองการเรียนการสอนในปี 1963 แน่นอนเช่นนายชูในMolièreเล่นที่รู้สึกประหลาดใจที่พบว่าเขาต้องการได้รับการพูดร้อยแก้วตลอดชีวิตของเขาคนส่วนใหญ่ได้ทำเสมอบาง แต่การสร้างแบบจำลองที่จะตระหนักถึงมันและพูดคุยเกี่ยวกับการเรียนการสอน เป็นอย่างอื่น. และดีเฮนรี่และฉันได้รับการทำที่นับตั้งแต่ห้าสิบปีของการสร้างแบบจำลองที่มีบางส่วนความคืบหน้าจริง แต่มากอันยิ่งใหญ่ยังคงที่จะทำจนกว่ามันจะกลายเป็นวิธีคิดสำหรับทุกคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้พื้นหลัง เฮนรี่และฉันมีค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในทั่วไปเราทั้งสองมาเพื่อการศึกษาคณิตศาสตร์เป็นนักคณิตศาสตร์โมเดล เฮนรี่ จากตำแหน่งที่โดดเด่นที่ Bell Labs และฉันเป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีเราก็มาเร็วนักสำรวจของการสอนแบบผมสอนหลักสูตรแบบแรกของฉันใน 1963 แน่นอน เหมือนที่คุณ jourdain ในโมลีอีเบย์เล่นที่ประหลาดใจที่ค้นพบเขาพูดร้อยแก้วทุกชีวิตของเขา คนส่วนใหญ่มักทำโมเดลลิ่ง แต่จะตระหนักถึงมันและพูดคุยเกี่ยวกับการสอนเป็นอย่างอื่นและ เฮนรี่และฉันได้รับการทำตั้งแต่ห้าสิบปีของการสร้างโมเดล กับความคืบหน้าจริงแต่น่ากลัวมากยังคงที่จะทำจนกว่ามันจะกลายเป็นวิธีคิดสำหรับทุกคน