Many properties of these sequences

Many properties of these sequences were deduced directly from elementary
matrix algebra. For example F. Koken and D. Bozkurt in [4] defined a
Jacobsthal matrix of the type nxn and using this matrix derived some properties
of Jacobsthal numbers. Of course the most known integer sequence is made
of Fibonacci numbers which are very important because of golden section. H.
Civciv and R. Turkmen, in [5,6], is defined (s, t)-Fibonacci and (s, t)-Lucas
matrix sequences by using (s, t)-Fibonacci and (s, t)-Lucas sequences. Particular
cases of Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers were investigated
earlier by Horadam [1-2]. S¸. Uygun, in [3] is defined (s, t)-Jacobsthal and
(s, t)-Jacobsthal Lucas sequences. Also K. Uslu and S¸. Uygun, in [7] are de-
fined (s, t)-Jacobsthal and (s, t)-Jacobsthal Lucas matrix sequences by using
(s, t)-Jacobsthal and (s, t)-Jacobsthal Lucas sequences.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณสมบัติมากมายของลำดับเหล่านี้ได้ซึ่งสามารถกล่าวได้โดยตรงจากระดับประถมศึกษาพีชคณิตของเมทริกซ์ ตัวอย่างเช่น โคเค็นโคเงีย F. D. Bozkurt ใน [4] กำหนดไว้และการJacobsthal เมตริกซ์ nxn ชนิดและการใช้เมทริกซ์นี้มาบางแห่งจำนวน Jacobsthal แน่นอนทำลำดับจำนวนเต็มที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดตัวเลข Fibonacci ที่มีความสำคัญมากเนื่องจากส่วนทอง H.กำหนด Civciv และ R. เติร์กเมนิสถาน ใน [5,6], (s, t) -Fibonacci และ (s, t) -ลูคัสเมตริกซ์ลำดับโดย (s, t) -Fibonacci และ (s, t) -ลูคัสลำดับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกรณีที่หมายเลข Jacobsthal และ Jacobsthal ลูคัสถูกตรวจสอบก่อนหน้านี้ โดย Horadam [1 - 2] S¸ Uygun ใน [3] ถูกกำหนด (s, t) -Jacobsthal และ(s, t) -Jacobsthal ลูคัสลำดับ นอกจากนี้เค Uslu และ S¸ Uygun [7] มี de-ปรับ (s, t) -Jacobsthal และ (s, t) -Jacobsthal Lucas เมตริกซ์ลำดับ โดยใช้(s, t) -Jacobsthal และ (s, t) -Jacobsthal ลูคัสลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณสมบัติหลายอย่างของลำดับเหล่านี้ถูกอนุมานได้โดยตรงจากประถมศึกษา
พีชคณิตเมทริกซ์ ยกตัวอย่างเช่นเอฟ Koken และ D Bozkurt ใน [4] กำหนด
เมทริกซ์ Jacobsthal ประเภท nxn และการใช้เมทริกซ์นี้ได้มาคุณสมบัติบางส่วน
ของตัวเลข Jacobsthal ของหลักสูตรที่รู้จักมากที่สุดลำดับจำนวนเต็มทำ
ของตัวเลข Fibonacci ที่มีความสำคัญมากเพราะส่วนทอง เอช
Civciv และอาร์เติร์กเมนิสถานใน [5,6] ถูกกำหนด (S, T) และ -Fibonacci (S, T) -Lucas
ลำดับโดยใช้เมทริกซ์ (S, T) และ -Fibonacci (S, T) - ลำดับลูคัส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
กรณีของตัวเลข Jacobsthal และ Jacobsthal ลูคัสถูกตรวจสอบ
ก่อนหน้านี้โดย Horadam [1-2] S Uygun ใน [3] ถูกกำหนด (S, T) และ -Jacobsthal
(S, T) ลำดับ -Jacobsthal ลูคัส นอกจากนี้เค uslu และ S Uygun ใน [7] จะ de-
ปรับ (S, T) และ -Jacobsthal (S, T) ลูคัส -Jacobsthal ลำดับโดยใช้เมทริกซ์
(S, T) และ -Jacobsthal (S, T) ลำดับ -Jacobsthal ลูคัส

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายคุณสมบัติของลำดับเหล่านี้ได้โดยตรงจากระดับประถมศึกษาพีชคณิตเมทริกซ์ ตัวอย่างเช่น เอฟ และ ในบาง bozkurt [ 4 ] กำหนดเมทริกซ์ jacobsthal ของประเภทนี้และ nxn โดยใช้เมทริกซ์ได้บางคุณสมบัติของ jacobsthal ตัวเลข ของหลักสูตรที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดเป็นลำดับจำนวนเต็มของตัวเลข Fibonacci ที่มีความสำคัญมากเพราะทองส่วน hcivciv และ R . เติร์ก , [ 5 , 6 ] , กำหนด ( S , t ) - Fibonacci และ ( S , t ) - ลูคัสเมตริกซ์ลำดับโดยใช้ ( S , t ) - Fibonacci และ ( S , t ) - ลูคัส ลำดับ โดยเฉพาะกรณีของ jacobsthal jacobsthal ลูคัสและตัวเลข คือก่อนหน้านี้ โดย horadam [ 1-2 ] s ¸ . uygun ใน [ 3 ] กำหนด ( S , t ) - jacobsthal และ( S , t ) - jacobsthal ลูคัส ลำดับ ยัง uslu K และ S ¸ . uygun ใน de - [ 7 ]ปรับ ( S , t ) - jacobsthal และ ( S , t ) - ลำดับ jacobsthal ลูคัส โดยใช้เมทริกซ์( S , t ) - jacobsthal และ ( S , t ) - jacobsthal ลูคัส ลำดับ