CRACKING THE BRAZIL NUT EFFECT
Introduction
The term "granular material" refers to a system composed of a large number of discrete,
macroscopic, solid particles. It has been estimated that nearly 80% of everything that is produced industrially or agriculturally in the United States exists, at one time or another during its processing or manufacture, in granular form [1]. For this reason, understanding the behavior and properties of granular materials is a matter of considerable practical and economic
importance. Sands, gravels, and soils must be handled in the building and construction industry,
granular ores are utilized to make metal alloys and components, grains are a necessary ingredient
in the manufacture of numerous foods, and the pharmaceutical industry makes medications from
chemicals and natural products in powdered and granular form.
The present experiment is concerned with one of many counter-intuitive properties of
granular materials: their tendency to separate according to size when subjected to motions like
shaking or stirring. If granules with a variety of sizes are placed together in a container and
vibrated vertically, the largest particles will move to the top. This behavior has come to be
known as the "Brazil nut effect" (hereafter BNE) [2]. The control of size segregation of this kind is obviously of great importance in many industrial processes; if a pharmaceutical company uses shaking to blend together a number of granular chemical components as a step in manufacturing a drug or medication, the expectation is that a capsule made from the mixture will have all the ingredients present in the proper proportions. Although the focus of much research because of its unintended consequences in many manufacturing processes, the BNE remains only partially understood. Percolation, void-filling, granular rearrangement, and arch formation have been proposed as contributors to this 2 phenomenon [2-5]. With each shake, a large particle is incrementally lifted toward the surface, a result of the infill of smaller particles into the space its upward motion creates behind it.
Alternatively, a process similar to fluid dynamical convection has been suggested as a possible
explanation of the BNE [6]. In containers with vertical sidewalls, shaking produces a convective
flow that goes from top to bottom in thin lanes along each side, from the sides toward the center
along the bottom, and upward to the surface in the center. A large object placed anywhere in the
central upflow can be carried to the surface where it will remain, unable to be transported back to the bottom by the narrow, side downflows. Experiments suggest that for samples shaken at
frequencies less than about 50 Hz with accelerations between about 2 and 10 times the Earth's
gravitational acceleration g (=980 cm/s2), convection is the primary cause of size separation.
The situation is further complicated by experimental results showing that the time required for a large object (an "intruder") to rise from a fixed position within a container of smaller granules to the surface depends non-monotonically on the intruder's mass density relative to the mass density of the background particles [7, 8]: intruders that are heavier or lighter than an
equivalent volume of background granules rise faster than those roughly equal in mass. None of
the proposed explanations of the BNE predict that the rate of size separation should be density
dependent. There are indications from experiments that the pressure changes stemming from the
flow of air through the inter-particle spaces in a vibrated, granular medium might affect the BNE
in a density-dependent way [9, 10]. In addition, some researchers have reported experimental
and computational results in which a "reverse" BNE took place, with a large intruder migrating
to the bottom of a shaken granular sample rather than rising to the top [11].
3
Scientific Goals
The present investigation was undertaken in an effort to clarify the processes underlying
the BNE through a series of experiments in which the influences of granular convection, the
sizes and densities of the intruder and the background granular material, and the effect of air
pressure were systematically studied and measured. The following specific questions were
addressed:
1). What are the properties of granular convection in the absence of an intruder,
including the flow speed, flow geometry, and the trajectories of individual
particles?
2). How are the existence and properties of a convective flow in a shaken
granular material influenced by the walls of the container?
3). How does the rise time of an intruder depend upon its size and density relative
to the average size and density of the granules making up the background
medium? Does it depend on the shape and geometry of the intruder and
container?
4). Does the presence of an intruder change the properties of the convective flow
that
แตกถั่วบราซิลผลแนะนำคำว่า " วัสดุ " เม็ด หมายถึง ระบบที่ประกอบด้วยจำนวนมากที่ไม่ต่อเนื่องมีอนุภาคของแข็ง มีการประมาณการว่าเกือบ 80% ของทุกอย่างที่ผลิตเชิงอุตสาหกรรม หรือการเกษตรในประเทศสหรัฐอเมริกามีที่หนึ่งครั้งหรืออื่น ในช่วงของการประมวลผลหรือผลิตในรูปแบบเม็ด [ 1 ] ด้วยเหตุนี้ การเข้าใจพฤติกรรมและคุณสมบัติของวัสดุที่เป็นเม็ดอะไรมากในทางปฏิบัติและเศรษฐกิจที่สําคัญ ทรายกรวดและดินจะต้องมีการจัดการในอาคารและในอุตสาหกรรมการก่อสร้างเม็ดแร่ที่ใช้ในการทำโลหะผสม ชิ้นส่วนโลหะและธัญพืชเป็นส่วนประกอบที่จำเป็นในการผลิตอาหารมากมาย และอุตสาหกรรมเภสัชกรรม ทำให้โรคจากเคมีและผลิตภัณฑ์ธรรมชาติในรูปแบบผงและเม็ดการทดลองในปัจจุบันเกี่ยวข้องกับหนึ่งในหลายเคาน์เตอร์ที่ใช้งานง่าย คุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ : มีแนวโน้มที่จะแยกตามขนาดเมื่ออยู่ภายใต้การเคลื่อนไหวเช่นเขย่าหรือกวน ถ้าเม็ดมีหลายขนาดวางอยู่ด้วยกันในภาชนะ และสั่นสะเทือนแนวตั้งอนุภาคใหญ่ที่สุด จะย้ายไปด้านบน พฤติกรรมนี้มาที่รู้จักกันเป็น " ถั่วบราซิลผล " ( ต่อ bne ) [ 2 ] การควบคุมขนาดแยกชนิดนี้จะเห็นได้ชัดที่สำคัญมากในกระบวนการอุตสาหกรรมมากมาย หากบริษัทยาใช้สั่นเพื่อผสมผสานกันจำนวนของส่วนประกอบทางเคมีละเอียดเป็นขั้นตอนในการผลิตยาเป็นยา หรือ ความคาดหวังคือแคปซูลที่ทำจากส่วนผสมจะมีส่วนผสมทั้งหมดที่มีอยู่ในสัดส่วนที่เหมาะสม แม้ว่าจะเน้นวิจัยมากเนื่องจากผลที่ไม่ตั้งใจในกระบวนการผลิตหลาย bne เหลือเพียงบางส่วนเท่านั้นที่เข้าใจ สีขาว , เป็นโมฆะกรอกใหม่เม็ด , และการสร้างซุ้มประตูที่ได้รับการเสนอเป็นผู้นี้ 2 ปรากฏการณ์ [ 2-5 ] กันสั่น อนุภาคขนาดใหญ่แบบเพิ่มหน่วยยกต่อพื้นผิว , ผลของ infill ขนาดเล็กอนุภาคในพื้นที่เคลื่อนไหวที่สร้างขึ้นหลังหรือกระบวนการที่คล้ายกับของเหลวแบบพลวัต มีการเสนอเป็นที่สุดคำอธิบายของ bne [ 6 ] ในภาชนะบรรจุกับด้านข้างตามแนวตั้ง เขย่า ผลิตโดยการไหลที่เกิดจากด้านบนลงล่าง ในซอยบาง ๆ ตามแต่ละด้าน จากด้านข้างไปยังศูนย์ตามด้านล่าง และขึ้นสู่พื้นผิวในศูนย์ วัตถุขนาดใหญ่วางไว้ที่ใดก็ได้ในกลางขึ้นสามารถใช้กับพื้นผิวที่จะยังคงไม่สามารถที่จะขนส่งกลับสู่ด้านล่าง โดย downflows ด้านข้างแคบ , . การทดลองชี้ให้เห็นว่าตัวอย่างที่หวั่นไหวความถี่น้อยกว่าประมาณ 50 Hz กับความเร่งระหว่าง 2 และ 10 เท่าของโลกแรงโน้มถ่วงความเร่ง g ( = 980 ซม. / S2 ) , การพา เป็นสาเหตุหลักของการแยกขนาดสถานการณ์มีความซับซ้อนมากขึ้นโดยผลการทดลองแสดงให้เห็นว่า เวลาที่ต้องใช้สำหรับวัตถุขนาดใหญ่ ( " ผู้บุกรุก " ) ให้สูงขึ้นจากตำแหน่งคงที่ภายในบรรจุเม็ดเล็ก ไม่ monotonically บนพื้นผิวขึ้นอยู่กับผู้บุกรุกมวลความหนาแน่นสัมพัทธ์กับมวลความหนาแน่นของอนุภาคพื้นฐาน [ 7 , 8 ] : ผู้บุกรุกที่ หนัก หรือ เบา กว่าเท่ากับปริมาณของเม็ดพื้นสูงขึ้นเร็วกว่านั้นประมาณเท่ากับมวล ไม่มีเสนอคำอธิบายของ bne คาดการณ์ว่าอัตราการแยกไซส์ ความหนาแน่นขึ้นอยู่กับ มีข้อบ่งชี้จากการทดลองที่ความดันการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากการไหลของอากาศผ่านระหว่างอนุภาคเป็นใน vibrated กลางเม็ด อาจส่งผลกระทบต่อ bneในลักษณะขึ้นอยู่กับความหนาแน่น [ 9 , 10 ] นอกจากนี้ นักวิจัยบางคนมีรายงานการทดลองและผลการคำนวณที่ " ย้อนกลับ " bne เกิดขึ้นมีขนาดใหญ่ไปยังผู้บุกรุกที่ด้านล่างของเขย่าเม็ดตัวอย่างมากกว่าจะเพิ่มขึ้นไปด้านบน [ 11 ]3 .เป้าหมายทางวิทยาศาสตร์การศึกษาปัจจุบันมีวัตถุประสงค์ในความพยายามที่จะอธิบายกระบวนการพื้นฐานการ bne ผ่านชุดของการทดลองที่อิทธิพลของแบบเม็ด ,ขนาดและความหนาแน่นของผู้บุกรุกและพื้นหลังวัสดุที่ละเอียด , และผลกระทบของอากาศความดันระบบศึกษาและวัด ต่อไปนี้เป็นคำถามที่เฉพาะเจาะจงที่อยู่ :1 ) อะไรคือคุณสมบัติของแบบละเอียดในการขาดงานของผู้บุกรุกได้แก่ ความเร็วการไหลไหลรูปทรงเรขาคณิต และวิถีของแต่ละบุคคลอนุภาค ?2 ) แล้วการดำรงอยู่และคุณสมบัติของการไหลหมุนเวียนในสะเทือนเม็ดวัสดุมาจากผนังของภาชนะ ?3 ) วิธีไม่ขึ้นเวลาของผู้บุกรุกที่ขึ้นอยู่กับขนาดและความหนาแน่นสัมพัทธ์ให้มีขนาดและความหนาแน่นของเม็ดที่ทำพื้นหลังกลาง ? มันขึ้นอยู่กับรูปร่างและรูปทรงเรขาคณิตของผู้บุกรุก และตู้ ?4 ) ก็มีผู้บุกรุกการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติการไหลหมุนเวียนว่า
การแปล กรุณารอสักครู่..
