Is called the Non-central distribut

Is called the Non-central distribution with m degree of freedom and noncentrality parameter . Let denote the d.f. of this distribution . that is It follows that, given . The distribution of U noncentral with degree of freedom and noncentrality parameter .Let δ be the test that rejects when

Figure 8.9 The power functions on the alternative of one-sided level 0.05 and level 0.01 t tests with various degree of freedom for various values of the noncentrality parameter
. Then the power function of δ is . In Exercise 11, you can prove that . There are computer programs to calculate the d.f. of a noncentral t distribution, and some statistical software packages include such programs. Fig. 8.9 plots the power functions of level 0.05 and level 0.01 t tests for various degrees of freedom and various values of the no centrality parameter . The horizontal axis is labeled because the same graphs can be used for both types of one-sided hypotheses. The next example illustrates how to use Fig.8.9 to approximate power.
Example 8.5.2 Lengths of fibers. In Example 8.5.1, we tested the hypotheses (8.5.3) at level 0.05. Suppose that we are interested in the power of our test when is not equal to 5.2. In particular, suppose that we are interested in the power when

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จะเรียกว่าการกระจายไม่ใช่กลาง m องศาความเป็นอิสระและพารามิเตอร์ noncentrality ให้แสดง d.f. กระจายนี้ ก็เป็นไปตาม ที่กำหนด การกระจายของ noncentral U กับองศาความเป็นอิสระและพารามิเตอร์ noncentralityให้เป็นการทดสอบที่ปฏิเสธเมื่อδรูป 8.9 นอกฟังก์ชันพลังงานในทางด้านเดียวระดับ 0.05 และทีระดับ 0.01 ทดสอบ ด้วยระดับสิทธิเสรีภาพต่าง ๆ สำหรับค่าต่าง ๆ ของพารามิเตอร์ noncentrality . แล้ว ยกกำลังของδเป็น ในแบบฝึกหัดที่ 11 คุณสามารถพิสูจน์ที่ มีโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อคำนวณ d.f. การกระจาย noncentral t และแพคเกจบางสถิติรวมโปรแกรมดังกล่าว 8.9 นอก fig. ลงจุดฟังก์ชันพลังงานระดับ 0.05 และการทดสอบทีระดับ 0.01 องศาความเป็นอิสระต่าง ๆ และค่าต่าง ๆ ของพารามิเตอร์เอกภาพไม่ แกนแนวนอนจะติดป้ายเนื่องจากสามารถใช้กราฟเดียวกันสำหรับทั้งสองชนิดของสมมุติฐานด้านเดียว ตัวอย่างถัดไปแสดงวิธีการใช้ Fig.8.9 การประมาณพลังงานตัวอย่าง 8.5.2 การยาวของเส้นใย ในตัวอย่างที่ 8.5.1 เราทดสอบสมมุติฐาน (8.5.3) ที่ระดับ 0.05 สมมติว่า เรามีความสนใจในอำนาจการทดสอบของเราเมื่อไม่เท่ากับ 5.2 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมมติว่า เรามีความสนใจในพลังงานเมื่อ