the compactness of the clusters. Al

the compactness of the clusters. Although these algorithms are computationally efficient,
they suffer from some drawbacks. They often get stuck at some local optima
depending on the choice of the initial cluster centers. They are not able to determine
the appropriate number of clusters from data sets and/or are capable of detecting
clusters of some specific shape only.
To overcome the problem of getting stuck at local optima, several metaheuristic
optimization tools, such as genetic algorithms (GAs), simulated annealing (SA),
differential evolution (DE), etc., have been widely used to reach the global optimum
value of the chosen validity measure. These techniques perform multimodal search
in complex landscapes and provide near-optimal solutions for the objective or fitness
function of an optimization problem. They have applications in fields as diverse as
pattern recognition, image processing, neural networks, machine learning, job shop
scheduling, and very large-scale integration (VLSI design), to mention just a few.
The two fundamental questions that need to be addressed in any typical clustering
scenario are: (i) how many clusters are actually present in the data and (ii) how real
or good is the clustering itself. That is, whatever the clustering technique, one has
to determine the number of clusters and also the validity of the clusters formed.
The measure of validity of clusters should be such that it will be able to impose an
ordering of the clusters in terms of their goodness. Several cluster validity indices
have been proposed in the literature, e.g., the Davies-Bouldin (DB) index, Dunn’s
index, Xie-Beni (XB) index, I -index, CS-index, etc., to name just a few. In recent
years, several symmetry-based cluster validity indices have also been developed
which are able to detect any kind of symmetric cluster from data sets. In this book,
we discuss in detail several existing well-known cluster validity indices as well as
some recently proposed symmetry-based versions.
Conventional GA-based clustering techniques, as well as related approaches, use
some validity measure for optimization. Most of the existing clustering algorithms
are able to determine hyperspherical/ellipsoidal-shaped clusters depending on the
distance norm used. In recent years, some symmetry-based clustering techniques
have been developed which can determine the appropriate number of clusters and
the appropriate partitioning from data sets having any type of clusters, irrespective
of their geometrical shape and overlapping nature, as long as they possess the
characteristic of symmetry. A major focus of this book is on GA-based clustering
techniques, which use symmetry as a similarity measure. Some of these clustering
techniques are also able to detect the number of clusters automatically.
In many real-life situations one may need to optimize several objectives simultaneously.
These problems are known as multiobjective optimization problems
(MOOPs). In this regard, a multitude of metaheuristic single-objective optimization
techniques such as genetic algorithms, simulated annealing, differential evolution,
and their multiobjective versions have been developed. In this book we discuss in
detail some existing single- and multiobjective optimization techniques. Moreover,
a newly developed multiobjective simulated annealing-based technique is elaborately
described and its effectiveness for solving several benchmark test problems is
shown.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

compactness ของคลัสเตอร์ ถึงแม้ว่าอัลกอริทึมนี้จะ computationally มีประสิทธิภาพพวกเขาต้องทนทุกข์ทรมานจากข้อเสียบางอย่าง พวกเขามักจะติดที่พติบางท้องถิ่นขึ้นอยู่กับตัวเลือกของคลัสเตอร์เริ่มต้นศูนย์ พวกเขาไม่สามารถรู้ได้ว่าจำนวนคลัสเตอร์จากชุดข้อมูลและ/หรือมีความสามารถในการตรวจสอบที่เหมาะสมคลัสเตอร์รูปร่างเฉพาะบางอย่างเท่านั้นเพื่อเอาชนะปัญหาของการติดอยู่ที่ท้องถิ่นพติ หลาย metaheuristicเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพ เช่นอัลกอริทึมทางพันธุกรรม (แก๊ส), ระบบจำลองการหลอม (SA),วิวัฒนาการที่แตกต่าง (DE) ฯลฯ มีการใช้ถึงเหมาะสมสากลค่าของการวัดตั้งแต่ท่าน เทคนิคเหล่านี้ทำการค้นหาทุกในภูมิประเทศที่ซับซ้อน และมีวิธีแก้ไขปัญหาใกล้เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์การออกกำลังกายฟังก์ชันของปัญหาการปรับให้เหมาะสม มีใช้งานในฟิลด์ที่มีความหลากหลายเป็นรูปแบบการรับรู้ การประมวลผลภาพ เครือข่ายประสาท เรียนรู้ของเครื่อง งานร้านวางแผน และรวม large-scale มาก (VLSI ออก พูดถึงเพียงไม่กี่คำถามพื้นฐานสองที่ต้องได้รับในคลัสเตอร์ใด ๆ โดยทั่วไปสถานการณ์: คลัสเตอร์ (i) การมีอยู่จริงในข้อมูลและ (ii) ว่าแท้จริงหรือที่ดีคือการคลัสเตอร์เอง นั่นคือ สิ่งระบบคลัสเตอร์เทคนิค มีการกำหนดหมายเลขของคลัสเตอร์ และยังมีผลบังคับใช้ของคลัสเตอร์เกิดขึ้นตั้งแต่กลุ่มการวัดควรที่จะได้กำหนดเป็นจัดลำดับของคลัสเตอร์ในความดีของพวกเขา หลายคลัสเตอร์ตั้งแต่ดัชนีได้รับการเสนอชื่อในวรรณคดี เช่น Bouldin เดวีส์ (DB) ดัชนี ดันน์ของดัชนี Beni เจีย (XB) ดัชนี ฉัน-ดัชนี ดัชนี CS ฯลฯ เพื่อชื่อไม่กี่ ในล่าสุดปี ดัชนีความสมมาตรตามคลัสเตอร์หลายได้ถูกพัฒนาซึ่งจะสามารถตรวจพบคลัสเตอร์สมมาตรจากชุดข้อมูลชนิดใด ในหนังสือเล่มนี้เราพูดคุยในรายละเอียดดัชนีตั้งแต่รู้จักคลัสเตอร์อยู่หลายเป็นบางส่วนเพิ่งนำเสนอรุ่นสมมาตรปกติเทคนิคระบบคลัสเตอร์ใช้ GA ตลอดจนแนวทางที่เกี่ยวข้อง ใช้บางวัดมีผลบังคับใช้สำหรับการปรับ ส่วนใหญ่อัลกอริทึมอยู่ระบบคลัสเตอร์สามารถกำหนด hyperspherical/ellipsoidal-รูปคลัสเตอร์ขึ้นอยู่กับการปกติระยะทางที่ใช้ ในปีที่ผ่านมา บางสมมาตรตามคลัสเตอร์เทคนิคได้รับการพัฒนาซึ่งสามารถกำหนดจำนวนที่เหมาะสมของคลัสเตอร์ และพาร์ทิชันจากชุดข้อมูลที่มีคลัสเตอร์ บกชนิดใดที่เหมาะสมรูปร่างของ geometrical และธรรมชาติ ที่ทับซ้อนตราบใดที่พวกเขามีการลักษณะของสมมาตร ความสำคัญของหนังสือเล่มนี้อยู่ใช้ GA คลัสเตอร์เทคนิค ซึ่งใช้สมมาตรเป็นการวัดความคล้ายคลึงกัน คลัสเตอร์เหล่านี้เทคนิคก็สามารถที่จะตรวจสอบหมายเลขของคลัสเตอร์โดยอัตโนมัติในชีวิตจริงในสถานการณ์ หนึ่งอาจจำเป็นต้องปรับวัตถุประสงค์ต่าง ๆ กันปัญหาเหล่านี้จะเรียกว่าปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพ multiobjective(MOOPs) ในเรื่องนี้ ความหลากหลายของวัตถุประสงค์เดียว metaheuristicเทคนิคอัลกอริทึมทางพันธุกรรม การอบเหนียวจำลอง วิวัฒนาการที่แตกต่างและรุ่น multiobjective ของพวกเขาได้รับการพัฒนา ในหนังสือเล่มนี้เราหารือในรายละเอียดบางอย่างที่มีอยู่เดียวและเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ multiobjective นอกจากนี้การพัฒนาใหม่ multiobjective จำลองการอบเหนียวตามเทคนิคเป็นมุ้งอธิบาย และประสิทธิผลของการแก้ปัญหาการทดสอบมาตรฐานต่าง ๆ คือแสดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความเป็นปึกแผ่นของกลุ่ม แม้ว่าขั้นตอนวิธีการเหล่านี้จะมีประสิทธิภาพคอมพิวเตอร์,
พวกเขาประสบข้อบกพร่องบางอย่าง พวกเขามักจะได้รับการติดอยู่ที่บางส่วนที่ดีที่สุดในประเทศ
ขึ้นอยู่กับทางเลือกของศูนย์กลุ่มแรก พวกเขาจะไม่สามารถที่จะกำหนด
จำนวนที่เหมาะสมของกลุ่มจากชุดข้อมูลและ / หรือมีความสามารถในการตรวจสอบ
กลุ่มของบางรูปร่างเฉพาะ.
เพื่อเอาชนะปัญหาของการติดอยู่ที่ที่ดีที่สุดในท้องถิ่นหลาย metaheuristic
เครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพเช่นขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรม (GAs ), อบจำลอง (SA)
วิวัฒนาการที่แตกต่างกัน (DE) และอื่น ๆ ได้รับการใช้กันอย่างแพร่หลายในการเข้าถึงที่เหมาะสมทั่วโลก
มูลค่าของความถูกต้องวัดที่ได้รับการแต่งตั้ง เทคนิคเหล่านี้ดำเนินการค้นหาต่อเนื่อง
อยู่ในภูมิประเทศที่ซับซ้อนและให้บริการโซลูชั่นใกล้เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์หรือความเหมาะสม
การทำงานของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ พวกเขามีการใช้งานในสาขาที่หลากหลายเช่น
การจดจำรูปแบบการประมวลผลภาพ, เครือข่ายประสาทการเรียนรู้เครื่อง, ร้านงาน
การจัดตารางเวลาและมากรวมขนาดใหญ่ (การออกแบบ VLSI) พูดถึงเพียงไม่กี่.
สองคำถามพื้นฐานที่จำเป็นต้องได้รับการแก้ไข ในการจัดกลุ่มใด ๆ โดยทั่วไป
สถานการณ์คือ: (i) วิธีการหลายกลุ่มเป็นจริงอยู่ในข้อมูลและ (ii) ว่าจริง
หรือที่ดีคือการจัดกลุ่มของตัวเอง นั่นคือสิ่งที่เทคนิคการจัดกลุ่มหนึ่งมี
การกำหนดจำนวนกลุ่มและความถูกต้องของกลุ่มที่เกิดขึ้น.
วัดความถูกต้องของกลุ่มควรเป็นเช่นนั้นก็จะสามารถที่จะกำหนด
สั่งซื้อของกลุ่มในแง่ของพวกเขา คุณงามความดี ดัชนีความถูกต้องหลายกลุ่ม
ได้รับการเสนอในวรรณคดีเช่นเดวีส์-Bouldin (DB) ดัชนีดันน์
ดัชนี Xie-Beni (XB) ดัชนีผม -index, CS-ดัชนี ฯลฯ เพื่อชื่อเพียงไม่กี่ เมื่อเร็ว ๆ นี้ใน
ปีที่ผ่านมาหลายสมมาตรตามดัชนีความถูกต้องของคลัสเตอร์ยังได้รับการพัฒนา
ที่มีความสามารถในการตรวจสอบชนิดของกลุ่มสมมาตรใด ๆ จากชุดข้อมูล ในหนังสือเล่มนี้
เราจะหารือในรายละเอียดมีอยู่หลายที่รู้จักกันดีของคลัสเตอร์ดัชนีความถูกต้องเช่นเดียวกับ
บางส่วนที่นำเสนอเมื่อเร็ว ๆ นี้รุ่นสมมาตร-based.
ธรรมดา GA-ตามเทคนิคการจัดกลุ่มเช่นเดียวกับวิธีการที่เกี่ยวข้องใช้
วัดความถูกต้องบางอย่างสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพ ส่วนใหญ่ของขั้นตอนวิธีการจัดกลุ่มที่มีอยู่
สามารถที่จะตรวจสอบ hyperspherical / กลุ่มรูปวงรีรูปขึ้นอยู่กับ
ระยะทางที่ใช้เป็นบรรทัดฐาน ในปีที่ผ่านมาบางสมมาตรที่ใช้เทคนิคการจัดกลุ่ม
ได้รับการพัฒนาซึ่งสามารถกำหนดจำนวนที่เหมาะสมของกลุ่มและ
แบ่งพาร์ทิชันที่เหมาะสมจากชุดข้อมูลที่มีประเภทของกลุ่มใด ๆ โดยไม่คำนึงถึง
รูปทรงเรขาคณิตของพวกเขาและธรรมชาติที่ทับซ้อนกันตราบใดที่พวกเขามี
ลักษณะ ของสมมาตร มุ่งเน้นที่สำคัญของหนังสือเล่มนี้อยู่ใน GA-ตามการจัดกลุ่ม
เทคนิคซึ่งใช้สมมาตรเป็นมาตรการที่คล้ายคลึงกัน บางส่วนของกลุ่มเหล่านี้
เทคนิคนี้ยังสามารถตรวจสอบจำนวนของกลุ่มโดยอัตโนมัติ.
ในสถานการณ์ในชีวิตจริงหลายคนอาจจำเป็นต้องเพิ่มประสิทธิภาพวัตถุประสงค์พร้อมกันหลาย.
ปัญหาเหล่านี้เรียกว่าเอนกประสงค์ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ
(MooPS) ในเรื่องนี้ความหลากหลายของการเพิ่มประสิทธิภาพ metaheuristic วัตถุประสงค์เดียว
เทคนิคเช่นขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมอบจำลองวิวัฒนาการที่แตกต่างกัน
และรุ่นเอนกประสงค์ของพวกเขาได้รับการพัฒนา ในหนังสือเล่มนี้เราจะหารือใน
รายละเอียดบางเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพเดียวและเอนกประสงค์ที่มีอยู่ นอกจากนี้
การพัฒนาขึ้นใหม่เทคนิคการอบที่ใช้จำลองเอนกประสงค์เป็นอย่างประณีต
อธิบายและประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาการทดสอบมาตรฐานหลายที่
แสดงให้เห็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และความเป็นปึกแผ่นของกลุ่ม แม้ว่าขั้นตอนวิธีเหล่านี้จะ computationally มีประสิทธิภาพ
พวกเขาประสบปัญหาบางประการ พวกเขามักจะติดในบางท้องถิ่น Optima
ขึ้นอยู่กับทางเลือกของศูนย์การเริ่มต้น พวกเขาไม่สามารถที่จะตรวจสอบ
หมายเลขที่เหมาะสมของกลุ่มจากชุดข้อมูลและ / หรือมีความสามารถในการตรวจสอบกลุ่มของรูปร่างที่เฉพาะเจาะจงบางอย่าง

เท่านั้น .เพื่อเอาชนะปัญหาการติดที่ Optima ท้องถิ่น เครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพเมตาฮิวริ ิก
หลายประการ เช่น ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรม ( ก๊าซ ) , การดำรงอยู่ ( SA ) , วิวัฒนาการ
ดิฟ ( เดอ ) , ฯลฯ มีการใช้กันอย่างแพร่หลายไปถึงค่าที่เหมาะสม
( เลือกตามวัด เทคนิคเหล่านี้ดำเนินการ
ค้นหาหลายระบบในภูมิประเทศที่ซับซ้อนและให้โซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับวัตถุประสงค์หรือใกล้ฟังก์ชันฟิตเนส
ของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ พวกเขามีการใช้งานในสาขาที่หลากหลายเช่น
ลวดลาย , เครื่องประมวลผลการเรียนรู้เครือข่ายประสาท , ภาพ , การจัดร้าน
งานและบูรณาการขนาดใหญ่มาก ( ด้วยการออกแบบ ) , พูดถึงเพียงไม่กี่
สองคําถามพื้นฐานที่ต้อง addressed ในการจัดกลุ่ม
สถานการณ์ทั่วไปมีกี่กลุ่มเป็นจริงในปัจจุบันในข้อมูล และ ( 2 ) วิธีการจริง
หรือเหมาะสำหรับตัวเอง นั่นคือสิ่งที่เป็นเทคนิคหนึ่งที่มี
ไม่ทราบจำนวนของกลุ่ม และยัง ความถูกต้อง ของ กลุ่ม รูปแบบ
วัดความถูกต้องของกลุ่มควรเป็นเช่นที่มันจะสามารถกําหนด
การสั่งซื้อของกลุ่มในแง่ของพระเจ้าของพวกเขา หลายกลุ่มดัชนีความตรง
ได้ถูกเสนอในวรรณคดี เช่น เดวีส์ bouldin ( dB ) ดัชนี ดันเป็น
ดัชนีเซี่ย Beni ( สี ) - ดัชนีดัชนีโดยดัชนี ฯลฯ เพื่อชื่อเพียงไม่กี่ ในล่าสุด
ปีหลายกลุ่มสมมาตรตามค่าดัชนีได้รับการพัฒนา
ซึ่งสามารถตรวจสอบชนิดของสมมาตรกลุ่มจากชุดข้อมูล ในหนังสือเล่มนี้ ,
เราหารือในรายละเอียดหลาย ๆที่รู้จักกันดีตามดัชนีคลัสเตอร์ที่มีอยู่รวมทั้ง
บางเสนอล่าสุดสมมาตรตามรุ่น ตามข้อมูลเทคนิค
กาธรรมดา ตลอดจนที่เกี่ยวข้องวิธีการใช้
มีความเที่ยงตรงในการวัดการเพิ่มประสิทธิภาพ ส่วนใหญ่ที่มีอยู่ของการจัดกลุ่มขั้นตอนวิธี
สามารถตรวจสอบ hyperspherical / ทรงรีรูปกลุ่มขึ้นอยู่กับ
ระยะทางปกติใช้ ในปีล่าสุดบางกลุ่มสมมาตรตามเทคนิค
ได้รับการพัฒนาซึ่งสามารถตรวจสอบหมายเลขที่เหมาะสมและเหมาะสม แยกจากกลุ่ม
ชุดข้อมูลที่มีประเภทของกลุ่มใด ๆรูปร่างทางเรขาคณิตของพวกเขาโดยไม่คำนึงถึง
และซ้ำซ้อนธรรมชาติ , ตราบเท่าที่พวกเขามี
ลักษณะของสมมาตร มุ่งเน้นที่สำคัญของหนังสือเล่มนี้คือ กายตามการจัดกลุ่ม
เทคนิคซึ่งใช้สมมาตรเป็นเหมือนวัด บางส่วนของเหล่านี้เทคนิคการจัดกลุ่ม
ยังสามารถตรวจสอบจำนวนของกลุ่มโดยอัตโนมัติ
ในสถานการณ์จริงมาก หนึ่งอาจต้องปรับวัตถุประสงค์พร้อมกันหลาย ปัญหาเหล่านี้จะเรียกว่าปัญหา

( เพิ่มประสิทธิภาพ multiobjective Moops ) ในการนี้ ความหลากหลายของเมตาฮิวริ ิกเดียววัตถุประสงค์เพิ่มประสิทธิภาพ
เทคนิคเช่นอัลกอริทึมพันธุกรรมและการดำรงอยู่ของความแตกต่าง ,
และ multiobjective รุ่นได้รับการพัฒนาในหนังสือเล่มนี้เราจะหารือในรายละเอียดบางอย่างที่มีอยู่
เดี่ยวและ multiobjective เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ นอกจากนี้ การพัฒนา multiobjective การดำรงอยู่ตามเทคนิคที่ประณีต
อธิบายและประสิทธิผลในการแก้ปัญหา ทดสอบ Benchmark หลาย
ที่แสดง