The rich low energy structure at th

The rich low energy structure at the edge of fractional quantum Hall °uids provides an ideal arena
for the study of strongly correlated low dimensional systems. The chiral Luttinger liquid model
o®ers a general and powerful framework for describing these edge excitations. Here we review recent
theoretical progress, focusing on edge state transport. The chiral Luttinger model is ¯rst introduced
for the integer quantum Hall state at ¯lling º= 1 and the Laughlin states at ¯llingº=1=m(m
odd), where there is only a single edge mode. For the fractional quantum Hall e®ect this edge
mode is a strongly correlated Luttinger liquid, which leads to a number of striking predictions for
the transport behavior through a point contact. For º =1=3 the point contact conductance is
predicted to vanish asT
4
at low temperatures, whereas for resonant tunneling a universal lineshape
with width scaling to zero asT
2=3
is predicted. A recent experiment by Milliken, Umbach and
Webb gives evidence for this striking behavior. For hierarchical quantum Hall °uids, the edge is
more complicated, consisting of multiple modes. In this case impurity scattering at the edge is
argued to play an essential role, allowing the di®erent modes to equilibrate with one another. In
the absence of such equilibration the Hall conductance can be non universal. We show that edge
impurity scattering leads to a new disorder dominated phase. The low energy physics in this phase is
described by a new, exactly soluble, ¯xed point. Various experimental predictions and implications
which follow from this exact solution are described in detail.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำนักงานห้องแสดงโครงสร้างพลังงานต่ำรวยริมเศษควอนตัมฮอลล์° uids
สำหรับศึกษาระบบมิติต่ำ correlated อย่างยิ่ง รูปแบบของเหลว Luttinger สารเคมี chiral อนุ
o ® excitations เอดจ์สกู๊ปกรอบทั่วไป และมีประสิทธิภาพในการเหล่านี้ ที่นี่เราตรวจทานล่าสุด
ดำเนินการทฤษฎี เน้นขอบสถานะขนส่ง ¯Rst แนะนำเป็นแบบสารเคมี chiral อนุ Luttinger
สำหรับจำนวนเต็มควอนตัมฮอลล์รัฐที่ ¯lling º = 1 และอเมริกา Laughlin ใน ¯llingº=1=m(m
odd) มีเพียงโหมดเดียวขอบ สำหรับควอนตัมเศษอีฮอลล์ ® ect นี้ขอบ
โหมดเป็นแบบ correlated ขอ Luttinger ของเหลว ซึ่งนำไปสู่ตัวเลขคาดการณ์ที่โดดเด่นสำหรับ
ลักษณะขนส่งผ่านจุดติดต่อ สำหรับº = 1 = 3 เป็นที่ต้านทานติดต่อจุด
คาดการณ์ล่องหน asT
4
อุณหภูมิต่ำ ในขณะที่สำหรับคงทันเนล lineshape สากล
กว้างขนาดกับ asT เป็นศูนย์
2 = 3
คาดว่า การทดลองล่าสุด โดย Milliken, Umbach และ
เวบบ์ให้หลักฐานนี้ทำงานที่โดดเด่น สำหรับลำดับควอนตัมฮอลล์° uids ขอบเป็น
มากกว่าซับซ้อน ประกอบด้วยหลายวิธีการ ในกรณีนี้ คือมลทิน scattering ที่ขอบ
โต้เถียงเล่นสำคัญ ให้ดิ ® erent โหมดการ equilibrate ด้วยกัน ใน
ของ equilibration เช่นต้านทานฮอลล์เป็นสากลไม่ได้ แสดงที่ขอบ
ระยะครอบงำมลทิน scattering ลูกค้าเป้าหมายโรคใหม่ ฟิสิกส์พลังงานต่ำในขั้นตอนนี้เป็น
โดยจุดใหม่ ละลายตรง ¯xed คาดคะเนทดลองและผลกระทบต่าง ๆ
ตามที่ได้จากวิธีนี้แน่นอนจะอธิบายในรายละเอียด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โครงสร้างพลังงานที่อุดมสมบูรณ์ต่ำที่ขอบของควอนตัมฮอลล์เศษส่วน° UIDs มีเวทีที่เหมาะ
สำหรับการศึกษาความสัมพันธ์อย่างมากระบบมิติต่ำ chiral Luttinger รูปแบบของเหลว
o®ersกรอบทั่วไปและมีประสิทธิภาพสำหรับการอธิบาย excitations ขอบเหล่านี้ ที่นี่เราตรวจสอบที่ผ่านมา
ความคืบหน้าในทางทฤษฎีโดยมุ่งเน้นที่ขอบขนส่งรัฐ รูปแบบ Luttinger chiral แนะนำแรก
สำหรับจำนวนเต็มรัฐควอนตัมฮอลล์ที่ lling º = 1 และลาฟลินกล่าวที่¯llingº = 1 = เมตร (เมตร
คี่) ที่มีเพียงโหมดขอบเดียว สำหรับฮอลล์ควอนตัมส่วนe®ectขอบนี้
โหมดเป็นความสัมพันธ์อย่างมาก Luttinger เหลวซึ่งนำไปสู่จำนวนของการคาดการณ์ที่โดดเด่นสำหรับ
พฤติกรรมการขนส่งผ่านจุดติดต่อ สำหรับº = 1 = 3 จุดติดต่อเป็นสื่อกระแสไฟฟ้าที่
คาดว่าจะหายไป AST
4
ที่อุณหภูมิต่ำในขณะที่สำหรับอุโมงค์จังหวะ lineshape สากล
ที่มีการปรับความกว้างไปที่ศูนย์เอเอสที
2 = 3
เป็นที่คาดการณ์ การทดลองที่ผ่านมาโดยมิว Umbach และ
เวบบ์ให้หลักฐานสำหรับพฤติกรรมที่โดดเด่นนี้ สำหรับฮอลล์ควอนตัมลำดับชั้น° UIDs ขอบเป็น
ความซับซ้อนมากขึ้นซึ่งประกอบด้วยหลายโหมด ในกรณีนี้สิ่งเจือปนกระจายที่ขอบเป็น
ที่ถกเถียงกันอยู่จะมีบทบาทสำคัญที่ช่วยให้โหมดdi®erentปรับสมดุลกับอีกคนหนึ่ง ใน
กรณีที่ไม่มีการปรับสมดุลดังกล่าวเป็นสื่อกระแสไฟฟ้าฮอลล์อาจจะไม่สากล เราแสดงให้เห็นว่าขอบ
บริสุทธิ์กระเจิงนำไปสู่ขั้นตอนการผิดปกติของการครอบงำใหม่ ฟิสิกส์พลังงานต่ำอยู่ในขั้นตอนนี้จะ
อธิบายโดยใหม่ที่ละลายน้ำได้ตรงจุดคงที่ การคาดการณ์การทดลองต่างๆและผลกระทบ
ที่ตามมาจากการแก้ปัญหาตรงนี้จะอธิบายในรายละเอียด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อุดมไปด้วยพลังงานต่ำโครงสร้างที่ขอบของเศษส่วนควอนตัมฮอลล์ โดยมีหมายเลขผู้ใช้ของเวที
เหมาะสำหรับศึกษาความสัมพันธ์อย่างยิ่งระบบมิติต่ำ ที่ 1 luttinger เหลวแบบ
o ® ERS กรอบทั่วไปและมีประสิทธิภาพสำหรับอธิบายแบบขอบเหล่านี้ ที่นี่เราตรวจสอบความก้าวหน้าทางทฤษฎีล่าสุด
เน้นขอบสภาพการขนส่ง แบบที่ 1 คือ luttinger แนะนำ
¯น่ะสำหรับจำนวนเต็มควอนตัมฮอลล์ รัฐ ที่ ¯ lling º = 1 และ Laughlin สหรัฐอเมริกาที่¯ lling º = 1 = M ( M
แปลก ) ซึ่งมีเพียงโหมดขอบเดียว สำหรับเศษส่วนควอนตัมฮอลล์ E ® ect นี้ขอบ
โหมดมีความสัมพันธ์อย่างยิ่ง luttinger ของเหลว ซึ่งจะนำไปสู่จำนวนของการคาดการณ์ที่โดดเด่นสำหรับ
พฤติกรรมการขนส่งผ่านจุดติดต่อ สำหรับº = 1 = 3 จุดติดต่อ conductance คือ
ทำนายหายไป AST
4
ที่อุณหภูมิต่ำ และ ก้องอุโมงค์เป็น
lineshape สากลกับความกว้างปรับศูนย์ AST
2 = 3
คือทำนาย การทดลองล่าสุดโดย Milliken , อัมบักและ
เวบบ์ให้หลักฐานสำหรับพฤติกรรมนี้โดดเด่น สำหรับลำดับชั้นควอนตัมฮอลล์ โดยหมายเลขผู้ใช้ของขอบ คือ
ซับซ้อนประกอบด้วยโหมดหลาย ในกรณีนี้บริสุทธิ์กระจายที่ขอบ
แย้งมีบทบาทสำคัญช่วยให้ ดิ ® erent โหมดให้สมดุลกันกับคนอื่น ใน
ขาดเช่น equilibration ฮอลล์ระบบสามารถไม่สากล เราแสดงให้เห็นว่าขอบ
มลกระจายไปสู่การปกครองใหม่ของเฟส ฟิสิกส์พลังงานต่ำในขั้นตอนนี้คือ
อธิบายใหม่ว่า soluble , ¯ xed จุด ทดลองคาดคะเนและความหมายต่างๆ
ซึ่งตามวิธีนี้แน่นอนจะอธิบายในรายละเอียด