Our main results are the constructi

Our main results are the construction of polynomial approximation schemes for
the above problems which, given the negative result above, are the best possible
results of this type. We present a unified methodology that is helpful for numerous
geometric covering and packing problems and could potentially be applicable to
problems beyond this context. We call this fundamental technique the shifting
strategy and outline the necessary conditions for its applicability. A similar technique
has been independently discovered by Baker [I]. Her technique is applicable
to planar graphs, whereas ours applies to problems defined in Euclidean space; but
our concepts of strips of bounded width and shifting are analogous to the concepts
of bounded outerplanarity and shifting used by Baker.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลหลักของเรามีการก่อสร้างโครงร่างประมาณพหุนามปัญหาข้างต้น ซึ่งให้ผลลบด้านบน ดีที่สุดผลของชนิดนี้ เรานำเสนอวิธีการรวมที่เป็นประโยชน์สำหรับมากมายครอบคลุม และบันทึกปัญหาเรขาคณิต และอาจเป็นการปัญหานอกเหนือจากบริบทนี้ เราเรียกเทคนิคนี้พื้นฐานเลื่อนลอยกลยุทธ์และเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับความเกี่ยวข้องของของเค้า เทคนิคที่คล้ายกันอิสระพบ โดยเบเกอร์ [I] เป็นเทคนิคของเธอกับระนาบกราฟ ในขณะที่เราใช้กับปัญหาในพื้นที่ Euclidean แต่ของเราแนวคิดของแถบความกว้างกี่และขยับจะคล้ายคลึงกับแนวคิดouterplanarity กี่และขยับใช้เบเกอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลหลักของเรามีรูปแบบการก่อสร้างประมาณพหุนามสำหรับ
ปัญหาดังกล่าวซึ่งได้รับผลลบข้างต้นมีความเป็นไปได้ที่ดีที่สุด
ผลประเภทนี้ เรานำเสนอวิธีการแบบครบวงจรที่เป็นประโยชน์สำหรับหลาย
ครอบคลุมเรขาคณิตและปัญหาการบรรจุและอาจจะเป็นที่ใช้บังคับกับ
ปัญหาเกินบริบทนี้ เราเรียกเทคนิคพื้นฐานขยับ
กลยุทธ์และการร่างเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการบังคับใช้ เทคนิคที่คล้ายกัน
ได้รับการค้นพบโดยอิสระเบเกอร์ [I] เทคนิคของเธอคือการบังคับ
กราฟระนาบในขณะที่เรานำไปใช้กับปัญหาที่กำหนดไว้ในปริภูมิแบบยุคลิด; แต่
แนวความคิดของเราของแถบความกว้างล้อมรอบและมีการขยับคล้ายกับแนวคิด
ของ outerplanarity จำกัด และขยับมาใช้โดยเบเกอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลลัพธ์หลักของเรามีการก่อสร้างโครงการประมาณพหุนามสำหรับ
ปัญหาข้างต้นที่ให้ลบผลข้างต้น จะได้ผลลัพธ์
ที่ดีที่สุดของประเภทนี้ เรานำเสนอวิธีการใหม่ที่เป็นประโยชน์สำหรับมากมาย
เรขาคณิตและบรรจุและครอบคลุมปัญหาที่อาจจะเกี่ยวข้องกับ
ปัญหานอกเหนือจากบริบทนี้เราเรียกเทคนิคนี้พื้นฐานขยับ
กลยุทธ์และร่างเงื่อนไขที่จำเป็นของการบังคับใช้ เป็นเทคนิคที่คล้ายกันได้รับอิสระ
ค้นพบโดยคนทำขนมปัง [ ฉัน ] เทคนิคของเธอใช้ได้
กับกราฟระนาบ ในขณะที่เราใช้กับปัญหาที่กำหนดไว้ในพื้นที่ที่ใช้ แต่แนวคิดของเรา
แถบกว้างล้อมรอบ และขยับจะคล้ายคลึงกับแนวคิด
จำกัดของ outerplanarity เปลี่ยนใช้โดย Baker