2. If we decompose the product (1 −

2. If we decompose the product (1 − Xi+1). . .(1 − Xn
), this results into terms
(−1)lXk1+...+kl
for all sequences of numbers i + 1 ≤ k1 < . . . < kl ≤ n. So this
product contributes +1 to αm for each even partition of m with terms greater
than i, and it contributes −1 to αm for each odd partition of m with terms
greater than i.
So for each even partition of m with smallest term k, the products (1 −
Xi+1). . .(1 − Xn
) for i = 0, ..., k − 1 contribute +1 to αm. These contributions
together sum up to k.
Likewise, for each odd partition of m with smallest term k, the products (1 −
Xi+1). . .(1−Xn
) for i = 0, ..., k−1 contribute −1 to αm. These contributions
together sum up to −k.
So in total, these contributions to αm sum up to −p(m)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. ถ้าเราเปื่อยผลิตภัณฑ์ (1 − 1 + ซี) (1 − Xn), ซึ่งผลเป็นเงื่อนไข(−1) lXk1 +... + klสำหรับลำดับหมายเลขทั้งหมดฉัน + 1 ≤ k1 <... < kl ≤ n ดังนี้ผลิตภัณฑ์สนับสนุน + 1 เพื่อ αm สำหรับพาร์ติชันแต่ละคู่ของ m ที่มีเงื่อนไขมากขึ้นกว่า i และ −1 เพื่อ αm สำหรับแต่ละพาร์ติชันคี่เมตรเงื่อนไขจัดสรรมากขึ้นกว่าดังนั้นสำหรับแต่ละพาร์ติชันแม้แต่ m กับ k ระยะน้อยที่สุด ผลิตภัณฑ์ (1 −ซีอานซีกวน + 1) (1 − Xn) สำหรับฉัน = 0,..., k − 1 + 1 กับ αm ที่มีส่วนร่วม ผลงานเหล่านี้รวมกันถึง kทำนองเดียวกัน สำหรับแต่ละพาร์ติชันคี่ของ m กับ k ระยะน้อยที่สุด ผลิตภัณฑ์ (1 −ซีอานซีกวน + 1) (1−Xn) สำหรับฉัน = 0,..., k−1 นำ −1 กับ αm ผลงานเหล่านี้รวมกันถึง −kรวม αm รวมถึง −p(m) สรรเหล่านี้ดังนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. ถ้าเราย่อยสลายผลิตภัณฑ์ (1 - จิน + 1) . . (1 -
Xn) นี้ผลในแง่
(-1) lXk1 + ... + kl
สำหรับลำดับทั้งหมดของตัวเลข i + 1 ≤ k1 < . . <≤ n kl ดังนั้นผลิตภัณฑ์ที่มีส่วนช่วยในการαm 1 สำหรับแต่ละพาร์ทิชันแม้แต่ของม. ที่มีเงื่อนไขมากขึ้นกว่าฉันและมันก่อ-1 ถึงαmสำหรับแต่ละพาร์ทิชันคี่ของม. ที่มีเงื่อนไขมากกว่าi. ดังนั้นแม้สำหรับแต่ละพาร์ทิชันของม. มีระยะเวลาที่เล็กที่สุด k ผลิตภัณฑ์ (1 - จิน + 1) . . (1 - Xn) สำหรับ i = 0, ... , k - 1 มีส่วนร่วมในการαm 1 ผลงานเหล่านี้เข้าด้วยกันรวมถึง k. ในทำนองเดียวกันสำหรับแต่ละพาร์ทิชันคี่ของม. มีระยะเวลาที่เล็กที่สุด k ผลิตภัณฑ์ (1 - จิน + 1) . . (1 Xn) สำหรับ i = 0, ... , k-1 มีส่วนร่วมใน -1 ถึงαm ผลงานเหล่านี้เข้าด้วยกันรวมถึง -K. ดังนั้นในการรวมผลงานเหล่านี้เพื่อαmรวมถึง -p (เมตร)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . ถ้าเราแยกผลิตภัณฑ์ ( 1 −ซี 1 ) . . . . . . . ( 1 −คริสเตียน
) , ผลนี้ในแง่
( − 1 ) lxk1 . . . . . . . KL
สำหรับลำดับเลขชั้น 1 ≤ K1 < . . . . . . . < ≤ KL . ดังนั้นผลิตภัณฑ์นี้มีส่วนช่วยα
1 M สำหรับแต่ละพาร์ทิชันของ M ที่มีเงื่อนไขมากขึ้น
กว่าฉัน และมันมีส่วนช่วย− 1 สำหรับแต่ละพาร์ทิชันαคี่ของ M กับข้อตกลงกว่าฉัน

ดังนั้นสำหรับแต่ละพาร์ทิชันของ M กับเล็กระยะเคผลิตภัณฑ์ ( 1 −
ซี 1 ) . . . . . . . ( 1 −คริสเตียน
) สำหรับฉัน = 0 , . . . , K − 1 ส่วน 1 αเมตรเหล่านี้มีส่วนร่วม
ด้วยกันผลรวมถึง K .
เช่นเดียวกันสำหรับแต่ละพาร์ทิชันที่แปลกของ M กับน้อยที่สุดในระยะ K , ผลิตภัณฑ์ ( 1 −
ซี 1 ) . . . . . . . ( 1 −คริสเตียน
) สำหรับฉัน = 0 , . . . , K − 1 − 1 αเมตรเหล่านี้สนับสนุนสมทบ
ด้วยกันผลรวมถึง− K .
งั้นทั้งหมดเหล่านี้ให้กับα M ผลรวมถึง− P ( M )